facebook
twitter
vk
instagram
linkedin
google+
tumblr
akademia
youtube
skype
mendeley
Wiki
Global international scientific
analytical project
GISAP
GISAP logotip
Перевод страницы
 

ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОХОДОК ВДОЛЬ ГЛУБИНЫ СКВАЖИНЫ / OPTIMUM DISTRIBUTION OF CUTTINGS ALONG THE BOREHOLE DEPTH

ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОХОДОК ВДОЛЬ ГЛУБИНЫ СКВАЖИНЫ / OPTIMUM DISTRIBUTION OF CUTTINGS ALONG THE BOREHOLE DEPTH
Дмитрий Дмитриевич Поварчук, аспирант

Михаил Иванович Горбийчук, заведующий кафедрой, доктор технических наук, профессор

Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа, Украина

Участник первенства: Национальное первенство по научной аналитике - "Украина";

Открытое Европейско-Азиатское первенство по научной аналитике;

УДК62-503.57:622.24

Сформирована задача оптимального распределения проходок вдоль глубины скважины ипреобразованов задачу нелинейного программирования и получено приближенное значение параметров, нечеткие числа (L-R) - типа, которые входят в критерий оптимальности.

Введение нечеткости в критерий оптимальности позволило сформировать задачу нечеткого линейного программирования, поскольку актуальным вопросом остается невозможность использования текущей информации. Разработанный метод решения такой задачи позволил определить не только оптимальное распределение проходок, но и количество попыток пробурений, приходящихся на данный интервал бурения.

Ключевые слова: бурильный инструмент, интервал бурения, критерий оптимальности, нечеткие числа, нечеткое программирования, ограничения.

Problem of the optimal distribution along the penetration depth of the well is formed and transformed into a nonlinear programming problem and approximate values, fuzzy-type numbers (L-R) which come into optimality criterion.
The introduction of fuzziness into the optimality criterion made it possible to form fuzzy linear programming task, as the challenging issue is the inability to use current information. The method of solving this problem has made it possible to determine not only optimal distribution penetration, but also battering attempts, that occur at the interval drilling.

Keywords: drilling tools, drilling interval, optimality criterion, fuzzy numbers, fuzzy programming, restrictions.eywords: drilling tools, drilling interval, optimality criterion, fuzzy numbers, fuzzy programming, restrictions.

Problem of the optimal distribution along the penetration depth of the well is formed and transformed into a nonlinear programming problem and approximate values, fuzzy-type numbers (L-R) which come into optimality criterion.
The introduction of fuzziness into the optimality criterion made it possible to form fuzzy linear programming task, as the challenging issue is the inability to use current information. The method of solving this problem has made it possible to determine not only optimal distribution penetration, but also battering attempts, that occur at the interval drilling.
Keywords: drilling tools, drilling interval, optimality criterion, fuzzy numbers, fuzzy programming, restrictions.

Вступление. Под оптимальным управлением процессом бурения понимают такую организацию буровых работ, такой выбор режимных параметров процесса, чтобы определенный критерий, характеризующий технико-экономическую эффективность бурения получил минимального или максимального значения при ограничениях, вызванных техническими, технологическими, экологическими и другими причинами.Многочисленные исследования показали, что успешное завершение этих задач дает возможность уменьшить стоимость строительства скважины на 20%-30%.

Анализ современных исследований и публикаций. Поставим такую ​​задачу. Интервал Н необходимо пробурить долотами выбранного типа. Количество долот N известна. Необходимо выбрать такие значения проходок  на долото, чтобы общие затраты на бурение интервала Н были минимальными. Сформулирована задача решалась методами динамического программирования и дискретного принципа максимума. В первом случае получено приближенное решение задачи, а во втором - для нахождения оптимальных значений проходок необходимо решить двухточечную краевую задачу. В работе предложен эффективный способ ее решения по применению метода множителей Лагранжа. В такой ситуации для решения поставленной задачи целесообразно использовать методы нечетких множеств, в частности теорию нечетких чисел.

Основная часть. Задачу будем решать при таких допущениях:

- Процесс углубления скважины в i- том рейсе описывается системой дифференциальных уравнений

,                                                                                                 (1)

                                                                                                                 (2)

с начальными условиями

,                                                                                        (3)

где  - начальная скорость проходки в i - том рейсе;

 - оценка состояния вооружения долота в i - том рейсе;

 - скорость изменения оценки состояния долота в i - том рейсе;

- для каждого і-того рейса величины   и   неизменны во времени;

- средние скорости спуска колонны vc и ее подъема vn считаются постоянными для заданного интервала бурения .

Вычислим затраты на бурение скважины глубиной Н

                                                                       (4)

где tбi, tcni, tdi –соответственно затраты времени на бурение, спуско-подъемные и вспомогательные операции;

d- стоимость долота в - том рейсе.

Как следствие, с уравнения (1) получаем

.                                                                                                        (5)

Продолжая процесс вычислений продолжительности спуско-подъемных операций, приходим к выводу, что

.                                                                                              (6)

После сложных преобразований будем иметь

,                                                                           (7)

Поскольку время работы незатупляючого бурового инструмента ограничено устойчивостью его опор, то для каждого рейса должно выполняться условие

.                                                                                        (8)

Кроме того

.                                                                                                   (9)

Следовательно, величины будем интерпретировать как нечеткие величины с функциями принадлежности

.                                                                                              (10)

Нечеткое число x (L-R) - типа характеризуется тройкой своих параметров . Зная параметры нечетких чисел qi и Cбi, находим . Итак, .Учитывая значение aqi, имеем  и .Зная (vc+vn)LR и (vcvn)LR, найдем  как результат деления двух нечетких чисел - . Итак, . Учитывая значение aY и aX, имеем

.                                                                                   (11)

Аналогично находим, что

.                                                               (12)

Если обобщить правило сложения двух нечетких чисел на сумму с r положительных нечетких чисел, то будем иметь ,

где                                                                  .                                                                                    (13)

Итак, . Полученные результаты позволяют найти . Полученные результаты позволяют найти aZ,i, asi і  позволяет получить

,                                                                                  (14)

,                                       (15)

Будем считать, что нечеткое число ci имеет гауссовскую функцию принадлежности

,                                                                                   (16)

 .                                                                             (17)

Параметры функции принадлежности (19) вычислим по следующим формулам:

,                                                                                              (18)

.                                                                                             (19)

Решение последнего уравнения относительно z* дает такой результат:

.

Для проверки эффективности разработанного метода был использован имитационный подход, при бурении скважины «Луковец – 5» Надворнянского УБР глубиной от 4954 м до 5021 м было использовано 10 долот диаметром 190 мм. Стоимость метра проходки скважины генерировались как случайные числа, имеющие нормальный закон распределения с параметрами г=820 грн.н. и =10грн. У табл. 1 приведены значения .

Значения величин  и , рассчитанные по формулам (14) і (15) приведены в табл. 1.

Таблица 1.

Оптимальное распределение проходок

№ долота

, м/час

, грн./м

,грн./м

Оптимальное распределение проходок , м

1

0,4775

1720,57

187,41

10

2

0,3873

2141,42

233,90

10

3

0,3606

2309,90

252,62

8,9

4

0,3625

2310,24

252,85

8,9

5

0,3856

2181,61

238,90

10

6

0,4377

1887,62

206,76

10

7

0,3505

2306,45

253,02

9,2

8

0,3429

2376,49

260,92

-

9

0,3481

2329,20

255,90

-

10

0,3689

2287,80

251,54

-

Сумма

-

-

-

67

Решение сложившейся задачи с ограничениями (8) и (9) осуществлялось в среде MatLab с использованием продукта fmincon с Optimization Toolbox. Как следует из табл. 1 пробурить заданный интервал H=67 м можно семью долотами, если проходка на каждое долото будет ровной . При этом затраты на бурение интервала H=67 м составили (с учетом стоимости долот d=1690 грн. ис учетом продолжительности вспомогательных операций tdi) -  =287109,71 грн.

Выводы. В работе поставлена задача оптимального распределения проходок по глубине скважины для случая, когда бурение ведется буровым инструментом. В качестве критерия оптимальности выбрано стоимость бурения заданного интервала. Учитывая то, что целый ряд параметров, которые входят в критерий оптимальности можно оценить лишь приближенно, поэтому такие величины рассматриваются как нечеткие числа. Имитационное моделирование разработанного метода подтвердило его эффективность на выбранном интервале бурения.

 

Литература:

  • 1. Семенцов Г. Н., Стохастическое оптимальное управление процессом углубления скважин / Г. Н. Семенцов, М. И. Горбийчук // Известия вузов. Горный журнал. – 1979. - № 7. – с. 124-130.
  • 2. Автоматизация процессов переработки нефти и газа. Учебное пособие. / Г. Н. Семенцов, М. И. Горбийчук, Л. И. Жуган, - Львов: Мир, 1992. - 257 с.
0
Ваша оценка: Нет Средняя: 7.8 (5 голосов)
Комментарии: 7

Адамбаев Мурат Джамантаевич

Интересная и актуальная работа, новизна которой заключается в использовании теории нечетких чисел для оптимизации распределения проходок вдоль глубины скважины. Математические преобразования вполне корректны, но они базируются на расплывчатых некоторых исходных допущениях. Предложена нечеткая модель процесса бурения скважин, в которой состояние каждой части представлено лингвистическими переменными. Эффективность метода подтверждается имитационным моделированием.

Артамонова Елена Николаевна

Работа очень актуальна, т.к. посвящена проблеме информационно-аналитического и программного обеспечения АСУ технологическим процессом бурения нефтяных скважин. Для этого разработаны: и структура нечеткой модели процесса бурения скважин, и алгоритмы наполнения базы знаний и выбора значений управляющих параметров в процессе бурения, обеспечивающих оптимум целевой функции, а также проведены имитационные исследования нечеткой системы моделирования, подтвердившие ее эффективность в условиях неопределенности. Успехов в дальнейшем диссертационном исследовании!

Горбийчук Михаил Иванович

Спасибо за коментарии. Всех поздровляю С НОвым наступающим годом и желаю творческих успехов. проф. М. И. Горбийчук

Трещалин Михаил Юрьевич

Уважаемые Михаил Иванович и Дмитрий Дмитриевич! Полностью согласен с Вашей идеей использовать теорию нечетких чисел для решения подобного рода задач. Математические выкладки логичны и корректны. Однако, с принятые допущения не всегда обоснованы. Например, откуда появилась система дифференциальных уравнений, описывающая процесс углубления скважины в i- том рейсе? Или: "нечеткое число ci имеет гауссовскую функцию принадлежности". Почему Вы так решили? И какова погрешность полученных результатов расчета? Собственно, Михаил Иванович, я представил возможные вопросы, которые могут возникнуть на защите Вашего аспиранта. Думаю, постановочная часть должна быть более жесткой. Поздравляю Вас с наступающим Новом годом! Всего наилучшего Вам и Вашим семьям! С уважением М.Ю. Трещалин

Поварчук Дмитрий Дмитриевич

Добрый день! Уважаемый Трещалин Михаил Юрьевич, хочу дать ответ на ваш комментарий по нашей с Михаилом Ивановичем статьи. Относительно принятых допущениях при полученных результатах в данной статье могу уточнить что допущенные учтены при бурении скважин глубиной 5000м и более, в статье использовано глубину скважины «Луковец - 5» Надворнянского УБР на интервале от 4954м до 5021м. При решении поставленной задачи использовались детерминированные модели без учета того факта, что процессу углубления скважин присуща значительная неопределенность, обусловленная как способом измерения технологических параметров, так и изменением физико-механических свойств горных пород, типу бурового инструмента, свойствами промывочной жидкости и поэтому для решения поставленной задачи целесообразно использование методов нечетких множеств, в частности описание процесса углубления скважины в и-том рейсе системой дифференциальных уравнений которая является наиболее оптимальной при вычислениях технологических процессов в условиях неопределенности. В нашем случае число си ни в коем случае не может представлять собой гаусовську функцию принадлежности, хотя при исследовании большого количества скважин меньшей степени может случаться гауссовськая функция принадлежности. Пхобка полученных результатов при исследовании составляет 10 в минус третьему, очень не плохой показатель при решении задач такого типа. Большое спасибо за поставленные вопросы!

Бабаев Накибулло Хабибуллаевич

Представленная работа является очень интересной и актуальной. Разработанный метод решения такой задачи в работе на основе нечеткости в критерий оптимальности задачи нелинейного программирования позволил определить не только оптимальное распределение проходок, но и количество попыток пробурений, приходящихся на данный интервал бурения. Процесс бурения является объектом с распределенными параметрами, который в соответствии с принципами системного анализа можно представить в виде последовательности зон, характеризующихся завершенностью определенных стадий процесса бурения скважины. Изменение входных параметров приводит к нарушению режима процесса бурения скважин. Выдвинуто предположение, что количество тепла, подаваемого в технологическую зону печи, складывается из тепла, необходимого для возмещения изменения интервала бурения для компенсации текущего изменения параметра. Это положение позволяет в информационной системе произвести объединение нечеткой модели и детерминированных зависимостей. В соответствии с выдвинутыми положениями, разработана нечеткая модель процесса бурения скважин. Поставлена оптимального распределения проходок по глубине скважины для случая, когда бурение ведется буровым инструментом. В качестве критерия оптимальности выбрано стоимость бурения заданного интервала. Состояние каждой части представлено лингвистическими переменными и определяется по контролируемым параметрами процесса бурения проходок. Учитывая то, что целый ряд параметров, которые входят в критерий оптимальности можно оценить лишь приближенно, поэтому такие величины рассматриваются как нечеткие числа. Имитационное моделирование разработанного метода подтвердило его эффективность на выбранном интервале бурения. Желаю Вам творческих успехов, с уважением д.т.н., проф. Накибулло Бабаев

Поварчук Дмитрий Дмитриевич

Большое спасибо д.т.н., проф. Накибулло Бабаев за четкое и детальное расширенное описание проделанной работы мной и Михаилом Ивановичем и важность полученных результатов при исследовании оптимального розпридилення проходок вдоль глубины скважинного со всеми возможными вариантами, которые вы привели выше. Бесперечно я согласен с тем, что решение данного типа задач приведет к лучшему представление важности чиленних факторов и в частности повысит информационность о неопределенный технологический процесс добычи нефти, который на сегодняшний день еще требует очень детального изучения и учета многих факторов и специфики бурения для каждого региона отдельно . Большое спасибо за Ваш комментарий!
Комментарии: 7

Адамбаев Мурат Джамантаевич

Интересная и актуальная работа, новизна которой заключается в использовании теории нечетких чисел для оптимизации распределения проходок вдоль глубины скважины. Математические преобразования вполне корректны, но они базируются на расплывчатых некоторых исходных допущениях. Предложена нечеткая модель процесса бурения скважин, в которой состояние каждой части представлено лингвистическими переменными. Эффективность метода подтверждается имитационным моделированием.

Артамонова Елена Николаевна

Работа очень актуальна, т.к. посвящена проблеме информационно-аналитического и программного обеспечения АСУ технологическим процессом бурения нефтяных скважин. Для этого разработаны: и структура нечеткой модели процесса бурения скважин, и алгоритмы наполнения базы знаний и выбора значений управляющих параметров в процессе бурения, обеспечивающих оптимум целевой функции, а также проведены имитационные исследования нечеткой системы моделирования, подтвердившие ее эффективность в условиях неопределенности. Успехов в дальнейшем диссертационном исследовании!

Горбийчук Михаил Иванович

Спасибо за коментарии. Всех поздровляю С НОвым наступающим годом и желаю творческих успехов. проф. М. И. Горбийчук

Трещалин Михаил Юрьевич

Уважаемые Михаил Иванович и Дмитрий Дмитриевич! Полностью согласен с Вашей идеей использовать теорию нечетких чисел для решения подобного рода задач. Математические выкладки логичны и корректны. Однако, с принятые допущения не всегда обоснованы. Например, откуда появилась система дифференциальных уравнений, описывающая процесс углубления скважины в i- том рейсе? Или: "нечеткое число ci имеет гауссовскую функцию принадлежности". Почему Вы так решили? И какова погрешность полученных результатов расчета? Собственно, Михаил Иванович, я представил возможные вопросы, которые могут возникнуть на защите Вашего аспиранта. Думаю, постановочная часть должна быть более жесткой. Поздравляю Вас с наступающим Новом годом! Всего наилучшего Вам и Вашим семьям! С уважением М.Ю. Трещалин

Поварчук Дмитрий Дмитриевич

Добрый день! Уважаемый Трещалин Михаил Юрьевич, хочу дать ответ на ваш комментарий по нашей с Михаилом Ивановичем статьи. Относительно принятых допущениях при полученных результатах в данной статье могу уточнить что допущенные учтены при бурении скважин глубиной 5000м и более, в статье использовано глубину скважины «Луковец - 5» Надворнянского УБР на интервале от 4954м до 5021м. При решении поставленной задачи использовались детерминированные модели без учета того факта, что процессу углубления скважин присуща значительная неопределенность, обусловленная как способом измерения технологических параметров, так и изменением физико-механических свойств горных пород, типу бурового инструмента, свойствами промывочной жидкости и поэтому для решения поставленной задачи целесообразно использование методов нечетких множеств, в частности описание процесса углубления скважины в и-том рейсе системой дифференциальных уравнений которая является наиболее оптимальной при вычислениях технологических процессов в условиях неопределенности. В нашем случае число си ни в коем случае не может представлять собой гаусовську функцию принадлежности, хотя при исследовании большого количества скважин меньшей степени может случаться гауссовськая функция принадлежности. Пхобка полученных результатов при исследовании составляет 10 в минус третьему, очень не плохой показатель при решении задач такого типа. Большое спасибо за поставленные вопросы!

Бабаев Накибулло Хабибуллаевич

Представленная работа является очень интересной и актуальной. Разработанный метод решения такой задачи в работе на основе нечеткости в критерий оптимальности задачи нелинейного программирования позволил определить не только оптимальное распределение проходок, но и количество попыток пробурений, приходящихся на данный интервал бурения. Процесс бурения является объектом с распределенными параметрами, который в соответствии с принципами системного анализа можно представить в виде последовательности зон, характеризующихся завершенностью определенных стадий процесса бурения скважины. Изменение входных параметров приводит к нарушению режима процесса бурения скважин. Выдвинуто предположение, что количество тепла, подаваемого в технологическую зону печи, складывается из тепла, необходимого для возмещения изменения интервала бурения для компенсации текущего изменения параметра. Это положение позволяет в информационной системе произвести объединение нечеткой модели и детерминированных зависимостей. В соответствии с выдвинутыми положениями, разработана нечеткая модель процесса бурения скважин. Поставлена оптимального распределения проходок по глубине скважины для случая, когда бурение ведется буровым инструментом. В качестве критерия оптимальности выбрано стоимость бурения заданного интервала. Состояние каждой части представлено лингвистическими переменными и определяется по контролируемым параметрами процесса бурения проходок. Учитывая то, что целый ряд параметров, которые входят в критерий оптимальности можно оценить лишь приближенно, поэтому такие величины рассматриваются как нечеткие числа. Имитационное моделирование разработанного метода подтвердило его эффективность на выбранном интервале бурения. Желаю Вам творческих успехов, с уважением д.т.н., проф. Накибулло Бабаев

Поварчук Дмитрий Дмитриевич

Большое спасибо д.т.н., проф. Накибулло Бабаев за четкое и детальное расширенное описание проделанной работы мной и Михаилом Ивановичем и важность полученных результатов при исследовании оптимального розпридилення проходок вдоль глубины скважинного со всеми возможными вариантами, которые вы привели выше. Бесперечно я согласен с тем, что решение данного типа задач приведет к лучшему представление важности чиленних факторов и в частности повысит информационность о неопределенный технологический процесс добычи нефти, который на сегодняшний день еще требует очень детального изучения и учета многих факторов и специфики бурения для каждого региона отдельно . Большое спасибо за Ваш комментарий!
Партнеры
 
 
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
Would you like to know all the news about GISAP project and be up to date of all news from GISAP? Register for free news right now and you will be receiving them on your e-mail right away as soon as they are published on GISAP portal.