facebook
twitter
vk
instagram
linkedin
google+
tumblr
akademia
youtube
skype
mendeley
Global international scientific
analytical project
GISAP
GISAP logotip
Перевод страницы
 

Статистический анализ потока заявок на технологическое присоединение к электрическим сетям

diplom
Артем Денисов, доцент, кандидат технических наук, доцент

Левин Михаил Григорьевич, профессор, доктор технических наук, профессор

Некрасова Татьяна Николаевна, соискатель

Костромской государственный университет им. Н.А.Некрасова, Россия

Участник первенства: Национальное первенство по научной аналитике - "Россия";

Открытое Европейско-Азиатское первенство по научной аналитике;

Обосновывается, что в распределительных сетевых компаниях поток заявок на технологическое присоединение к электрическим сетям подчинен закону Пуассона, интенсивность которого можно определить по предложенной регрессионной модели. Выделены потоки заявок внутри общего потока в зависимости от категории заявителя и заявленной мощности.

Ключевые слова: технологическое присоединение к электрическим сетям, системы массового обслуживания, поток Пуассона.

Abstract: It is justified that in the distribution grid companies the requests flow for technological association to electrical networks is subordinate to the Poisson law which intensity it is possible to determine by the offered regression model. Request subflows in the general flow depending on category of the applicant and the declared capacity are selected.

Keywords: technological association to electrical networks, queuing systems, Poisson flow.

При системном анализе и моделировании деятельности распределительных сетевых компаниях (РСК) особое внимание уделяется, как правило, бизнес-процессу (БП) «Технологическое присоединение» (ТП), являющемуся наряду с БП «Распределение электрической энергии» основным доходным процессом РСК. От качества реализации БП ТП в значительной мере зависит не только финансовый успех РСК, но и её деловая репутация у клиентов, стейкхолдеров и властных структур муниципального и регионального уровней. Нормативно-правовые отношения РСК и клиентов регламентирует [3], устанавливающее достаточно жёсткие сроки реализации заявки. В связи с этим задача планирования работ по исполнению заявок и рационального распределения ресурсов РСК является весьма актуальной.

Для решения указанной задачи необходимо, прежде всего, построить его адекватную математическую модель. По мнению авторов в качестве такой модели целесообразно использовать систему массового обслуживания (СМО), что позволит количественно оценить важнейшие статические и динамические показатели исследуемого БП. Первый вопрос, который возникает при синтезе модели СМО, формулируется следующим образом: какому закону подчиняется входной поток заявок?

Для ответа на этот вопрос авторами проведен статистический анализ фактических данных, собранных соответствующими службами филиала ОАО «МРСК Центра» – «Костромаэнерго» в 2008-2012 г.г. Весьма значительный объём этих данных позволяет утверждать, что они представляют собой репрезентативную выборку, обеспечивающую требуемый уровень достоверности полученных результатов.

1 Анализ распределения заявок во времени

На рисунке 1 приведен временной ряд количества поступающих заявок на ТП в месяц.

 

Рисунок 1– Распределение заявок во времени

Очевидно, что со временем количество заявок растёт линейно, однако коэффициент детерминации имеет очень малое значение, что не дает возможности определить параметры функции, отражающей эту зависимость. Из рисунка 1 видно, что отклонения от тренда носят периодический характер с периодом в один год. Для проверки данного утверждения построен график скользящей средней и оценены колебания относительно нее. Полученные в результате кривые показывают высокую степень корреляции с линейным и синусоидальными трендами соответственно, что позволяет описать зависимость количества заявок от времени следующим образом:

 З(м)=aм1?м+ aм2?sin((м–1)/6?/2))+bм,(1)

где м=1,2… – номер месяца, начиная с января 2008 года.

Методом корреляционного анализа были определены коэффициенты функциональной зависимости (1), что иллюстрирует таблица 1

Таблица 1– Результаты корреляционного анализа

Коэффициенты

Среднее

Стандартное отклонение

tрасч

tтабл

aм1

3,739395

0,436587

8,56507

2,009575

aм2

58,64308

8,791184

6,67067

2,009575

bм

137,894

12,78233

10,78786

2,009575

Коэффициент корреляции R

0,84089

0,078943

10,65186

2,009575

Из таблицы 1 следует, что все значения являются достоверными по критерию Стьюдента с вероятностью ошибки менее 5%. Расчетное значение коэффициента Фишера – F= 56,73, что больше табличного значения, равного 3,16. Эти результаты позволяют утверждать о достоверности и адекватности предложенной модели (1) с вероятностью ошибки менее 5%. Что иллюстрирует рисунок 2.

 

Рисунок 2– Сравнение фактических данных с модельными

2. Анализ интенсивности потока заявок в день

Для модели в виде СМО квант в один месяц не позволяет адекватно планировать деятельность. Экспертный опрос показал, что приемлемым с точки зрения решаемой задачи квантом времени является один рабочий день.

 Предположим, что зависимость среднего числа (интенсивности потока) заявок в день в каждом месяце определяется выражением (2), аналогичным выражению (1):

(м)=aд1?м+ aд2?sin((м–1)/6?/2))+bд,(2)

где м=1,2… – номер месяца, начиная с января 2008 года.

Методом корреляционного анализа были определены коэффициенты функциональной зависимости (2), что иллюстрирует таблица 2.

Таблица 2– Результаты корреляционного анализа

 

Среднее

Стандартное отклонение

tрасч

tтабл

aд1

0,1761

0,0204

8,6531

2,009575

aд2

2,0848

0,4205

4,9577

2,009575

bд

6,6933

0,6072

11,0238

2,009575

Коэффициент корреляции R

0,8145

0,0837

9,7273

2,009575

 

Из таблицы 2 следует, что все значения являются достоверными по критерию Стьюдента с вероятностью ошибки менее 5%. Расчетное значение коэффициента Фишера – F= 47,31, что больше табличного значения, равного 3,16. Эти результаты позволяют утверждать о достоверности и адекватности предложенной модели (2) с вероятностью ошибки менее 5%. Что иллюстрирует рисунок 3.

 

Рисунок 3– Сравнение фактических данных с модельными

Предположим, что поток заявок на ТП является ординарным без последствий, не стационарным в течение года, но стационарным в течение месяца, т.е. является потоком Пуассона. В этом случае величина стандартного отклонения от интенсивности потока и средняя интенсивность потока должны быть равны [2].

Для проверки этого условия в каждом месяце временного ряда была оценена вероятность того, что фактическое распределение соответствует теоретическому по критерию c2. В качестве параметров теоретического распределения использовались расчетная интенсивность (2) с равной ей величиной стандартного отклонения. Среднее значение вероятности по критерию c2 равно 0,9324±0,1404, что означает: для абсолютного большинства периодов временного ряда вероятность несовпадения фактического и теоретического распределений не превышает 10%.

Для проверки достоверности модели определим количество заявок в месяц:

З(м)=(м)?t(м),(3)

где З(м) – количество заявок в месяц м(м) – интенсивность (количество) заявок в день в месяце м; t(м)– количество рабочих дней в месяце м.

 

Рисунок 4– Сравнение фактических данных с модельными

Коэффициент корреляции между фактическим количеством и расчётным (рисунок 4) R=0,8414 и относительное среднеквадратичное отклонение, не превышающее 20%, говорят о высокой степени достоверности предложенных моделей (2) и (3).

3 Анализ распределения заявок по группам

Для эффективного планирования БП ТП необходимо учитывать не только общее количество заявок, но и их распределение по тем или иным группам, поскольку в принадлежность группе определяет время исполнения [1, 3]. Классификационными признаками группы являются категория заявителя и заявленная мощность [3].

Распределение заявок по категориям заявителей иллюстрирует таблица 3. Основную долю составляют заявки физических лица, малых и средних предприятий, причём долю заявок каждой группы можно считать постоянной.

Таблица 3– Распределение заявок по группам

 

Среднее

Стандартное отклонение

tрасч

tтабл

Физические лица

73,52%

6,906%

10,65

2,009575

Малые и средние предприятия

19,24%

6,478%

2,97

2,009575

Крупные предприятия

0,27%

0,455%

0,60

2,009575

Сельское хозяйство

0,59%

0,574%

1,03

2,009575

Сетевые компании

0,04%

0,139%

0,32

2,009575

Муниципальные предприятия

6,34%

3,515%

1,80

2,009575

 

Результаты проверки выборки по критерию Стьюдента позволяют сделать вывод о том, что с точки зрения математической статистики достоверными являются значения для физических лиц, малых и средних предприятий.

Распределение заявок по заявленной мощности иллюстрируют таблица 4.

Таблица 4–Распределение заявок по заявленной мощности

Заявленная мощность

Среднее

Стандартное отклонение

tрасч

tтабл

<15 кВт

91,33%

6,381%

14,31

2,009575

15-100 кВт

6,16%

4,284%

1,44

2,009575

>100 кВт

2,51%

2,496%

1,00

2,009575

Результаты проверки выборки по критерию Стьюдента позволяют сделать вывод о том, что достоверной можно считать долю заявок с заявленной мощностью менее 15 кВт.

На основании полученных результатов целесообразно выделить две группы заявок с заявленной мощностью менее 15 кВт: физические лица, малые и средние предприятия (таблица 5).

Таблица 5–Распределение заявок по категориям заявителей и заявленной мощности

Группа

Среднее

Стандартное отклонение

tрасч

tтабл

Физические лица с заявленной мощностью <15кВт

71,62%

7,745%

 9,25

2,009575

Малые и средние предприятия с заявленной мощностью <15кВт

14,03%

5,289%

 2,65

2,009575

 

Приведенные в таблице 5 результаты говорят о достоверности по критерию Стьюдента вклада заявок указанных групп в общий поток.

Выводы

Таким образом, в общем потоке заявок, подчиненному закону Пуассона, выделяются следующие потоки:

поток S1– заявки физических лиц с заявленной мощностью менее 15 кВт; доля – 71,62%; модель – поток Пуассона с интенсивностью1(м)=0,7162?(м);

поток S2 – заявки физических лиц с заявленной мощностью более 15кВт; доля – 1,9% (73,52–71,62); модель – поток Эрланга 53 порядка с интенсивностью 2(м)= (м);

поток S3 – заявки малых и средних предприятий с заявленной мощностью менее 15 кВт; доля –14,03%; модель – поток Эрланга 7 порядка с интенсивностью 3(м)= (м);

поток S4 – заявки малых и средних предприятий с заявленной мощностью более 15 кВт; доля – 5,21% (19,24–14,03); модель – поток Эрланга 19 порядка с интенсивностью l4(м)= l(м);

поток S5 – прочие заявки с заявленной мощностью менее 15 кВт; доля – 5,68% (91,33–71,62–14,03); модель – поток Эрланга 18 порядка с интенсивностью 5(м)= (м);

поток S6 – прочие заявки с заявленной мощностью более 15 кВт; доля – 1,56% (100–91,33–1,9–5,21); модель – поток Эрланга 64 порядка с интенсивностью 6(м)= (м).

В итоге, поставленная в работе задача решена: определены модели потока заявок различных групп, что дает возможность получить численные показатели БП ТП, моделируемые с помощью СМО.

Литература

  • 1. Денисов А.Р. Синтез и анализ модели «как есть» бизнес-процесса «Технологическое присоединение к электрическим сетям» / А.Р. Денисов, М.Г. Левин, А.В. Рыбинский, Т.Н. Некрасова // Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова. – 2012. – №1.
  • 2. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания / Л. Клейнрок; пер. с англ И.И. Грушко; ред. В.И. Нейман. – М.: Машиностроение, 1979. – 432 с.
  • 3. Постановление Правительства РФ от 27.12.2004 г. № 861 «Об утверждении Правил недискриминационного доступа к услугам по оперативно-диспетчерскому управлению в электроэнергетике и оказания этих услуг, Правил недискриминационного доступа к услугам администратора торговой системы оптового рынка и оказания этих услуг и Правил технологического присоединения энергопринимающих устройств (энергетических установок) юридических и физических лиц к электрическим сетям» (в действующей редакции).
0
Ваша оценка: Нет Средняя: 5.7 (6 голосов)
Комментарии: 6

Жуков Денис Владимирович

Интересное решение задачи определения потока заявок на присоединение. Какова достоверность данной модели при долгосрочном прогнозировании (на несколько лет)?

Денисов Артем руфимович

На фактических данных ( 2008-2011 года) по всем показателям коэффициент вариации не превышает 20%. Чтобы проверить достоверность при прогнозе ждем окончания 2012 года :). Сейчас получили данные из другого региона и хотим проверить модель на нем.

Мазалева Наталья Николаевна

Отличная статья. Проведена большая работа с выявлением статистических закономерностей. Внедрение результатов работы позволит более точно проводить бизнес-планирование организации.

Таратин Вячеслав Викторович

Работа очень хорошая, хорошо математически и графически аргументированная. Заслуживает высокой оценки. Хочется пожелать авторам дальнейших успехов! С уважением, Таратин Вячеслав Викторович.

Игнатова Анна Михайловна

достойная работа, особенно хочу оценить объем проанализированных данных, так держать

Денисов Артем руфимович

Это моя статья, поэтому не оцениваю. Так как это некорректно.
Комментарии: 6

Жуков Денис Владимирович

Интересное решение задачи определения потока заявок на присоединение. Какова достоверность данной модели при долгосрочном прогнозировании (на несколько лет)?

Денисов Артем руфимович

На фактических данных ( 2008-2011 года) по всем показателям коэффициент вариации не превышает 20%. Чтобы проверить достоверность при прогнозе ждем окончания 2012 года :). Сейчас получили данные из другого региона и хотим проверить модель на нем.

Мазалева Наталья Николаевна

Отличная статья. Проведена большая работа с выявлением статистических закономерностей. Внедрение результатов работы позволит более точно проводить бизнес-планирование организации.

Таратин Вячеслав Викторович

Работа очень хорошая, хорошо математически и графически аргументированная. Заслуживает высокой оценки. Хочется пожелать авторам дальнейших успехов! С уважением, Таратин Вячеслав Викторович.

Игнатова Анна Михайловна

достойная работа, особенно хочу оценить объем проанализированных данных, так держать

Денисов Артем руфимович

Это моя статья, поэтому не оцениваю. Так как это некорректно.
Партнеры
 
 
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
Would you like to know all the news about GISAP project and be up to date of all news from GISAP? Register for free news right now and you will be receiving them on your e-mail right away as soon as they are published on GISAP portal.