facebook
twitter
vk
instagram
linkedin
google+
tumblr
akademia
youtube
skype
mendeley
Wiki
Global international scientific
analytical project
GISAP
GISAP logotip
Перевод страницы
 

РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА В EXCEL

РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ  КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА В EXCEL
Тамаз Телия, ассоциированный профессор, кандидат технических наук, доцент

Батумская государственная морская академия, Грузия

Участник первенства: Национальное первенство по научной аналитике - "Грузия";

В MS Excel составлена и решена математическая модель работы кривошипно-шатунного механизма, которая обеспечивает автоматически определить оптимальные значения параметров механизма, удовлетворяющих заданным начальным условиям.

Ключевые слова: кривошипно-шатунный механизм, Excel, оптимизация, уравнение, матрица

In MS Excel compiled and solved mathematical model of the crank mechanism, which provides automatically determine the optimal parameters of the mechanism that satisfy the given initial conditions.

Keywords: crank mechanism, Excel, optimization, equation, matrix

 

Движение кривошипно-шатунного механизма (рис. 1)  описывается уравнением [1]

Рис. 1. Кривошипно-шатунный механизм

 

при                               (1)

где  ,   ,   .                   (2)

В рассматриваемом случае механизм должен удовлетворять следующим условиям:

Чтобы спроектировать устройство, отвечающее всем трем указанным выше условиям, необходимо записать трижды уравнение (1), описывающее работу механизма.   Получим следующую систему линейных уравнений:

                            (3)

Из системы уравнений (3) находим значения , и затем с помощью выражения (2) определяем параметры кривошипно-шатунного механизма (рис.1), которые соответствуют искомому решению.

Для решения системы уравнений (3) используется программа MS Excel. в котором имеются специальные функции для работы с матрицами: MINVERSE-обратная матрица, MDETERM-определитель матрицы, MMULT-матричное произведение двух матриц, TRANSPOSE-транспонированная матрица [2].

Рис. 2. Результаты расчета

 

Запишем уравнение (3) в матричной форме, получим

,                             (4)

где А - матрица коэффициентов, В – столбец (вектор) свободных членов, Х - столбец (вектор)  неизвестных. Имеем:

,        ,            .

На рис. 2 приведены результаты решения в Excel системы линейных уравнений (4) матричным способом , где A-1- матрица, обратная по отношению к А.

Для приведенного на рис. 2 расчета кривошипно-шатунного механизма в ячейки рабочего листа Excel введены формулы, показанные на рис. 3.

Рис. 3. Используемые формулы

 

Согласно предложенной методике можно автоматически определить оптимальные параметры  кривошипно-шатунного механизма: (рис. 1), которые  удовлетворяют заданным начальным условиям  работы механизма. Так как, при изменении содержимого ячейки в диапазоне В2:С4 (рис. 3), который содержит начальные условия работы механизма, производится автоматически пересчет содержимого всех ячеек, использующих в формулах измененную ячейку.

 

Литература:

1. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. Москва:  Мир, 1982.

2. Ларсен Рональд У. Инженерные расчеты в Excel. Москва: Вильямс, 2002.

0
Ваша оценка: Нет Средняя: 6 (7 голосов)
Комментарии: 9

Артамонова Елена Николаевна

Программа интересна не только для учебного процесса, а может найти применение и для инженеров на производстве при разработке устройств, содержащих в своей схеме кривошипно-шатунный механизм и требующих строгого выполнения законов движения всех звеньев в ходе работы.

Grażyna Paulina Wójcik

Разработка метода оптимизации параметров кривошипно-шатунного механизма позволяет составить диагнозов конкретной надежности, полезных в процедурах принятия решений, разработанных с использованием теории статистических решений. Development of a method to optimize the parameters of the crank mechanism allows the formulation of diagnoses of specific reliability, useful in the decision-making procedures developed using statistical decision theory. Grażyna Paulina WÓJCIK

Лежнюк Петр Демьянович

Решение задачи эффективное. Что касается критерия оптимальности, то все таки нужно бы формулировать аккуратнее. Проф. П. Лежнюк.

Андрианов Николай Михайлович

Уважаемый Тамаз Телия! Программа интересна и с успехом может быть использована в учебном процессе. В статье не расшифрованы обозначения К1, К2 и т.д. Видимо это программа расчета и оптимизации кинематики механизма. Доступен ли для нее расчет динамики? Желаю дальнейших творческих успехов, профессор Н.М. Андрианов

Бабаев Накибулло Хабибуллаевич

Уважаемый Томаз! Решение задачи составления математической модели работы кривошипно-шатунного механизма, которая обеспечивает автоматически определить оптимальные значения параметров механизма, удовлетворяющих заданным начальным условиям оригинально. Однако в статье не приводится сведения о критериях адекватности решаемой задачи, также не сведений о научной новизне работы. С уважением проф. Бабаев Н.Х.

Горбийчук Михаил Иванович

Уважаемый Томаз Талия! Желательно выделить в докладе научную новизну Вашей работы. Кроме того, в докладе идет речь об расчете оптимальных параметров механизма, но остается неясным критерий, по которому достигается оптимальное решение. С уважением д. т.н, проф. М. И. Горбийчук

Телия Тамаз Николаевич

Уважаемый Михаил Горбийчук! Спасибо за комментарий! Что касается критериям, в статье четко указано: "согласно предложенной методике можно автоматически определить оптимальные параметры кривошипно-шатунного механизма, которые удовлетворяют заданным начальным условиям работы механизма". А что касается новизны, алгоритм решения систем линейных уравнений в Excel составлен таким образом, что при изменении значения критерии (угол поворота и ползучесть) производится автоматически пересчет всех параметров механизма. С уважением, Тамаз Телия

Трещалин Михаил Юрьевич

Уважаемый Томаз! Решение красивое и простое. Мне понравилось. С уважением д.т.н., профессор М.Ю. Трещалин

Телия Тамаз Николаевич

Уважаемый Михаил, спасибо. С уважением, Тамаз Телия
Комментарии: 9

Артамонова Елена Николаевна

Программа интересна не только для учебного процесса, а может найти применение и для инженеров на производстве при разработке устройств, содержащих в своей схеме кривошипно-шатунный механизм и требующих строгого выполнения законов движения всех звеньев в ходе работы.

Grażyna Paulina Wójcik

Разработка метода оптимизации параметров кривошипно-шатунного механизма позволяет составить диагнозов конкретной надежности, полезных в процедурах принятия решений, разработанных с использованием теории статистических решений. Development of a method to optimize the parameters of the crank mechanism allows the formulation of diagnoses of specific reliability, useful in the decision-making procedures developed using statistical decision theory. Grażyna Paulina WÓJCIK

Лежнюк Петр Демьянович

Решение задачи эффективное. Что касается критерия оптимальности, то все таки нужно бы формулировать аккуратнее. Проф. П. Лежнюк.

Андрианов Николай Михайлович

Уважаемый Тамаз Телия! Программа интересна и с успехом может быть использована в учебном процессе. В статье не расшифрованы обозначения К1, К2 и т.д. Видимо это программа расчета и оптимизации кинематики механизма. Доступен ли для нее расчет динамики? Желаю дальнейших творческих успехов, профессор Н.М. Андрианов

Бабаев Накибулло Хабибуллаевич

Уважаемый Томаз! Решение задачи составления математической модели работы кривошипно-шатунного механизма, которая обеспечивает автоматически определить оптимальные значения параметров механизма, удовлетворяющих заданным начальным условиям оригинально. Однако в статье не приводится сведения о критериях адекватности решаемой задачи, также не сведений о научной новизне работы. С уважением проф. Бабаев Н.Х.

Горбийчук Михаил Иванович

Уважаемый Томаз Талия! Желательно выделить в докладе научную новизну Вашей работы. Кроме того, в докладе идет речь об расчете оптимальных параметров механизма, но остается неясным критерий, по которому достигается оптимальное решение. С уважением д. т.н, проф. М. И. Горбийчук

Телия Тамаз Николаевич

Уважаемый Михаил Горбийчук! Спасибо за комментарий! Что касается критериям, в статье четко указано: "согласно предложенной методике можно автоматически определить оптимальные параметры кривошипно-шатунного механизма, которые удовлетворяют заданным начальным условиям работы механизма". А что касается новизны, алгоритм решения систем линейных уравнений в Excel составлен таким образом, что при изменении значения критерии (угол поворота и ползучесть) производится автоматически пересчет всех параметров механизма. С уважением, Тамаз Телия

Трещалин Михаил Юрьевич

Уважаемый Томаз! Решение красивое и простое. Мне понравилось. С уважением д.т.н., профессор М.Ю. Трещалин

Телия Тамаз Николаевич

Уважаемый Михаил, спасибо. С уважением, Тамаз Телия
Партнеры
 
 
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
Would you like to know all the news about GISAP project and be up to date of all news from GISAP? Register for free news right now and you will be receiving them on your e-mail right away as soon as they are published on GISAP portal.