facebook
twitter
vk
instagram
linkedin
google+
tumblr
akademia
youtube
skype
mendeley
Wiki
Global international scientific
analytical project
GISAP
GISAP logotip
Перевод страницы
 

ПРИВЕДЕНИЕ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ К ИДЕАЛЬНЫМ ЧИСЛАМ ПЛАТОНА

ПРИВЕДЕНИЕ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ К ИДЕАЛЬНЫМ ЧИСЛАМ ПЛАТОНА
Клюйков Роман, аспирант

Сергей Клюйков, инженер

Приазовский государственный технический университет, Украина

Участник первенства: Национальное первенство по научной аналитике - "Украина";

Открытое Европейско-Азиатское первенство по научной аналитике;

Для ручных вычислений высшее образование предлагает инженерам заучивать как таблицу Пифагора множество алгебр, анализов, преобразований. Сегодня вычислительные машины быстрее и лучше решают инженерные задачи, если образцами для их моделей служат идеальные числа Платона. Ряд Фурье, векторы Гамильтона и тензоры Эйнштейна приведены к ряду Тейлора, моделям состояния и континуума – идеальным числам Платона.

Ключевые слова: вычисления, идеальные числа, ряд Фурье, ряд Тейлора, Гамильтон.

Higher education of engineers for hand calculations requires to learn by heart, as a times tables of Pythagoras, much algebras, analyses, transformations. Today electronic machines decide engineering tasks quicker and better, if they are designed through the ideal number of Plato. Row of Fourier, vectors of Hamilton and tensors of Einstein is brought to the row of Taylor, models of the state and continuum - to the ideal numbers of Plato.

 

Keywords: calculations, ideal numbers, row of Fourier, row of Taylor, Hamilton.
Higher education of engineers for hand calculations requires to learn by heart, as a times tables of Pythagoras, much algebras, analyses, transformations. Today electronic machines decide engineering tasks quicker and better, if they are designed through the ideal number of Plato. Row of Fourier, vectors of Hamilton and tensors of Einstein is brought to the row of Taylor, models of the state and continuum - to the ideal numbers of Plato.

 

Keywords: calculations, ideal numbers, row of Fourier, row of Taylor, Hamilton.

В обычной математике с возрастающей скоростью плодятся многочисленные методы решений, не связанные друг с другом, не помогающие один другому. И, как результат такой работы, возникает грандиозный аппарат современной высшей математики, который, однако, как две капли, похож на Пифагорову таблицу умножения натуральных чисел и представляет собой гигантские «таблицы умножения функций». Они, правда, не все представлены «таблицами», но организуют очень похожее грандиозное множество. И это множество предлагается заучивать наизусть! Такое образование именуется «высшим»! В результате, инженер свободно «берёт» любой интеграл, успешно оперирует любыми алгебрами, анализами, преобразованиями, – и не имеет представлений об общем развитии математики. И не может его иметь, так как на это у него не остаётся ни сил, ни свободного времени, ни свободных ячеек памяти, – всё забито «таблицами умножения».

И всё это для того, чтобы облегчить специалисту-инженеру ручное выполнение вычислительных работ, оказать ему помощь в овладении математикой. А на поверку, такая помощь оказывается серьёзной преградой, так как современным ЭВМ как раз удобнее работать не с многоликими «таблицами», а с идеальными числами Платона [1]. Для ручного же оперирования удобнее были как раз «неидеальные» функции, так как в некоторых частных примерах они быстрее и нагляднее приводили к результатам. Но для каждого вида «неидеальных» функций потребовалось создать свои исчисления, свои теории, свои методы решений. В результате возник грандиозный аппарат высшей математики.

Как Фурье открыл ряд Фурье?

В 1707 году в журнале лондонского королевского общества «Philosophical Transactions» французский ученый, проживающий в Англии, Абраам де Муавр впервые изложил своё представление  через  и :

(1)

Выражение (1) в неявном виде содержало знаменитую формулу Муавра:

.                                                                                     (2)

 

Современный вид формуле (2) через 40 лет придал швейцарский ученый Леонард Эйлер в 1748 году. Формула Муавра позволила представить комплексное число z=x+iy в тригонометрической форме (3), а также точкой Z(x;iy) на комплексной плоскости (между действительной 0X и мнимой 0Y осями):

                                                                      (3)

В 1748 году Эйлер строит первые тригонометрические ряды и применяет их для решения многих задач, например:

(4)

Ровно через 100 лет после статьи Муавра или через 60 лет после её развития Эйлером, в 1807 году, француз Жан Батист Жозеф Фурье довёл до совершенства тригонометрические ряды Эйлера и опубликовал тригонометрический ряд Фурье (5), применимый для решения более сложных, чем у Эйлера, задач в различных областях прикладной математики:

                                        (5)

В современной математике широко рассматриваются дальнейшие обобщения ряда Фурье. И ни слова не говорится о том, откуда же «есть пошёл» сам ряд Фурье. Хотя ещё Эйлер указывал на связь между тригонометрическими и степенными рядами, что на столетие раньше (1715 г) развились Бруком Тейлором до совершенства степенного ряда Тейлора:

                                         (6)

Сравним «доведенные до совершенства» ряды Фурье и Тейлора. Для этого в выражение (6) вместо действительного числа x (в различных степенях) подставим комплексное число Z в его тригонометрической форме (3) (тоже в различных степенях) по формуле Муавра (2):

                                 (7)

 

В выражении (7) обозначим коэффициентами Фурье некоторые группы величин:

                             (8)

Только после таких преобразований степенной ряд Тейлора (6) предстанет тригонометрическим рядом Фурье (5). Проведенное исследование показывает, где истоки ряда Фурье. Оно выстраивает недостающую ступеньку в математике, её пропущенную страницу, и ещё раз подтверждает, что всё, связанное с функциями в высшей математике (её анализы, преобразования, исчисления) – всё имеет своим началом и становым хребтом ряд Тейлора – факторную операцию V ступени градации операций [1].

Преобразование ряда Фурье в ряд Тейлора может служить примером упрощения высшей математики, сведения её к простоте идеальных чисел Платона, применение которых значительно механизирует инженерный труд, заменяет его машинным.

Как Гамильтон открыл векторное исчисление, а Эйнштейн - тензорное?

Обычная математика предлагала:

- скалярное произведение двух векторов,

                                           (9)

- векторное произведение двух векторов,

             (10)

Гамильтон векторным исчислением предложил новые понятия:

- оператор Гамильтона,

                             (11)

- дивергенция векторной функции, сравните с (9) при  правилах:

 

                                                       (12)

- ротор векторной функции, сравните с (10) при правилах: 

 

 

                                       (13)


- div rot F  ;- grad divF ;

- rot rot F   и т. д.

Это и много других понятий вместе образовало векторную алгебру. Более сложные понятия ввёл Эйнштейн и назвал тензорами. Их интегрирование и дифференцирование образовало ещё более сложные понятия (поток векторного поля, циркуляция и т.д.), которые сформировали грандиозные векторный и тензорный анализы. Более двух столетий векторное и тензорное исчисления служат развитию науки и техники. Однако все эти сложности можно легко и просто представить рядом Тейлора векторной функции Fn в дифференциалах,

              (14)

Для этого поделим каждое слагаемое 1го дифференциала d1F на соответствующие проекции (x·i, y·j, z·k) приращения аргумента функции Fn вектора r, но по особым правилам (12) и (13) векторного исчисления Гамильтона. Получим:

-  все составляющие дивергенции,

-  все составляющие ротора,

 и т.д.

При делении 2го дифференциала на квадраты соответствующих приращений аргумента получим все другие операторы и тензоры векторного и тензорного исчислений. И, наоборот, при умножении снова получим дифференциалы ряда Тейлора (6) для векторной функции,

              (15)

Таким образом, операторы Гамильтона и тензоры Эйнштейна придуманы не случайно! Все они являются частями первого и второго дифференциалов векторной функции. Но ведь в ряду Тейлора имеются еще третий, четвертый и другие дифференциалы, и можно продолжать выделять из них наторенным путём новые операторы, как это сделал, например, Лаплас, выделив оператор Лапласа,

.

Но зачем было выделять и запутывать сложными алгебрами и анализами то, что легко представляется идеальным числом Платона – рядом Тейлора?

Дело в том, что полный ряд Тейлора содержит бесконечное количество составляющих и проводить с ним какие-либо операции вручную (даже арифметические, не говоря о алгебраических и аналитических) – очень сложно. Поэтому при ручном счёте в инженерной практике радо пользовались рядом Тейлора, разбитым Гамильтоном и Эйнштейном на отдельные части, так хитро преобразованные и названные операторами и тензорами.

Приведение инженерных задач к идеальным числам позволяет обойтись без ошеломляющей красоты и грандиозности «таблиц умножения» высшей математики. Так как любое из функциональных чисел – это модификация ряда Тейлора. Порой – сложнейшая, но – модификация! Вот почему в обычной математике любую функцию можно заменить рядом Тейлора. А в 1885 году Вейерштрассом была даже доказана аналитическая изобразимость любой непрерывной функции рядом Тейлора. И заменяют, и изображают… Потому что ряд Тейлора – прародитель всех функций этого уровня абстракции, их идеальное число – идеал!

Но теперь, в век компьютеров, удобнее пользоваться как раз целым рядом Тейлора, так как в компьютере он легко и стандартно программируется, а любые операции над ним выполняются за доли секунды. Но для этого ряд Тейлора (6) для векторной функции представим следующей системой дифференциальных уравнений,

                                                 (16)

В такой системе операции разделяются на сугубо векторные (1е уравнение) и скалярные (остальные три уравнения). Основное моделирование скалярно выполняется рядами Тейлора для трёх проекций векторной функции однотипно и канонично для любых задач. При этом целесообразно приращения проекций аргумента (x,y,z) выделить в отдельный вектор, а дифференциалы векторной функции записать в матричной форме. Например,

                                          (17)


В такой записи, очевидно, что матрица – это не просто «таблица чисел», как считают в обычной математике. В идеальных матрицах Идеальной математики Платона [1-3] выше 5й ступени их составляющие – это ближайшие родственники, одна семья данных объекта моделирования, обязательно и однозначно взаимосвязанные между собой – единое число!

Предложенное матричное моделирование векторной функции объединяет и обобщает разрозненные понятия векторного и тензорного исчислений и установленные между ними зависимости на самом низком, линейном уровне, удобном для ЭВМ. Рассмотренные все вместе они образуют новое понятие Идеальной математики Платона, идеальное число её 6й ступени – модель состояния. Благодаря ему, произошел ощутимый скачок прогресса науки и техники, начался 6й этап развития инженерии – «индустриальное производство».

Функции более высоких уровней абстракции успешно заменяются моделями состояния и континуума, а ещё более сложные связи, моделируемые уже языками программирования, легко представляются следующими более сложными идеалами Платона [1-3].

Сегодня многие умные «люди с базара» уже в школах не учат даже Пифагорову таблицу умножения натуральных чисел, и свободно нажимают клавиши калькулятора, чтобы убедиться, что 2x2=4. Теперь, благодаря Платоновым идеальным числам, можно и в институтах не учить «таблицы умножения функций», а, нажимая клавиши персональных компьютеров, свободно решать произвольные инженерные задачи, сложнее «базарных»!

Конечно, для того, чтобы лихо пользоваться калькулятором, надо хоть немного быть знакомым с арифметикой. Так же, чтобы с помощью идеальных чисел Платона решать на персональном компьютере задачи высшей математики, необходимо всё таки ознакомиться и с высшей, и с Идеальной математиками. Не изучать «зубрёжкой» до умопомрачения, а обзорно, ознакомительно, получить представления о них. С Идеальной математикой Платона  [1]Вы уже познакомились: убедились, как она проста и понятна. Осталось совсем немного – изучить высшую математику! Но теперь Вам не составит труда разобраться и с ней, так как Вы ясно понимаете, что все её  исторически сложившиеся наработки – всего лишь варианты трёх идеальных чисел Платона: моделей функций, состояний и континуумов.

После ознакомления с Идеальной математикой Платона [1] Вы сами будете видеть её идеальные числа во всех теоретических наработках высшей математики, а после ознакомления с идеальным математическим моделированием [4] Вы сами будете замечать его фрагменты во всех вычислительных методах высшей математики. И замечая, будете непременно сравнивать, каждый раз убеждаясь в простоте, в наглядности, в идеальности (!) чисел и операций Идеальной математики Платона. Её Красоту Вы уже не сможете забыть. Она Вам будет мерещиться во всём математическом и даже просто – житейском, так как составляет их истинную основу.

Например. Упустив пакет с молоком, Вы сразу догадаетесь, что продифференцировали молоко по полу и получили одну из производных беспорядка в квартире. А что делать потом? Правильно! Брать тряпку и… начинать интегрировать! То есть, «высше-математически», Вы берёте не тряпку – Вы берёте интеграл! Правда, пока Вы трёте – это какой-то неопределённый интеграл. Но когда закончите вытирать (простите, – интегрировать!) Вы получите вполне определённый интеграл чистоты – ведро помоев!

Такое свободное владение идеальным математическим моделированием любого творчества позволит Вам максимально легко и продуктивно использовать ЭВМ для моделирования произвольных инженерных задач. Уже сегодня моделирование невозможно без использования ЭВМ, а в будущем – тем более! Построенная идеальным моделированием математическая модель легко программируется, на ней удобно проводить необходимые расчеты и даже – экспериментировать, исследовать неясные проблемы. Это уровень математического сознания современного инженера!

Литература:

1. Клюйков Р.С.,Клюйков С.Ф.Идеальная математика Платона. Saarbrücken: LAMBERT, 2013.134с; https://www.lap-publishing.com/catalog/details//store/gb/book/978-3-659-45724-1/Идеальная-математика-Платона.

2. Клюйков С.Ф. Идеальная форма расчётов стержневых конструкций. // Захист металургійних машин від поломок: Зб. наук. пр. – Вип.7. – Маріуполь, 2003.- 293 с.// С.33-39.

3. Клюйков С.Ф. Идеальная форма методов строительной механики. // Захист металургійних машин від поломок: Зб.наук.пр.- Вип.6. – Маріуполь, 2002.- 270 с.// С.49–55.

4. Клюйков Р.С., Клюйков С.Ф. Идеальное моделирование творчества. //   Международная научно-практическая конференция "Межличностные механизмы передачи знаний и опыта в процессе развития общественных отношений". – Лондон: МАНВО, 2014,  http://gisap.eu/ru/node/      .

0
Ваша оценка: Нет Средняя: 5.7 (7 голосов)
Комментарии: 15

Grażyna Paulina Wójcik

Методы моделирования особенно полезны, когда назначение аналитических решений было бы слишком много времени, а иногда и невозможно, что часто происходит в сложных системах. Наиболее важные проблемы является сложность разработанной моделирования моделирования (сколько и какие факторы будут приняты во внимание и как) и адекватности достигнутых результатов. Simulation techniques are particularly useful where the appointment of analytical solutions would be too time-consuming, and sometimes impossible, which often occurs in complex systems. The most important problems is the complexity of designed simulation simulation (how many and what factors will be taken into account and how) and the adequacy of the results achieved. Grażyna Paulina WÓJCIK

Роман Клюйков Сергеевич

Уважаемая Grażyna Paulina WÓJCIK! Благодарим за внимание! И мы за это боремся, поэтому предлагаем внедрять идеальное моделирование, когда образцом для создания модели обязательно служит один из идеалов Платона. А уж проще его, красивее его, умнее его - ничего нет! Поэтому Платон в каждом своём "Диалоге" восхищается "Прекрасным". С уважением и надеждой, Клюйковы

Лежнюк Петр Демьянович

Интересная научно-популярная статья. С претензией на известный "рычаг". Проф. П.Лежнюк.

Роман Клюйков Сергеевич

Ошибаетесь, профессор! Претензия на "точку опоры"! Клюйковы

Андрианов Николай Михайлович

Уважаемые коллеги Сергей и Роман, к сожалению, не обладая обширными познаниями в данной области, не могу квалифицированно прокомментировать Вашу работу. Однако, в спорах рождается истина, и дорогу осиливает идущий. Поэтому желаю Вам творческих успехов и терпения, профессор Николай Михайлович Андрианов..

Роман Клюйков Сергеевич

Уважаемый профессор Николай Михайлович Андрианов! «Путаница» определения тяговой способности сложнее, но Вы увидели «единственное правильное решение». И здесь сможете, если навсегда забудете выражения «В спорах рождается истина», «Истина в вине» и прочие глупости. Платон показал: Истина только в идеалах с уделами Разума, образующих Мировой Разум! Открывайте их для себя и Вы непременно сможете «квалифицированно прокомментировать любую работу». Удачи! С уважением, Клюйковы

Бабаев Накибулло Хабибуллаевич

Уважаемые коллеги Сергей и Роман с большим интересом изучил вашу работу. С философской точки зрения она интересна и актуально. Однако методы приведенные в статье нельзя считать универсальными. Так как предложенными Вами алгоритмом решения задач практически нельзя решать задачи прикладного характера. Выводы тоже сделаны по философски, да и пример с пакетом молока тоже философская басня. В вашей статье нет научной новизны и она может быть актуальной как публикация в количественном отношение. С уважением д.т.н., проф. Бабаев Н.Х.

Роман Клюйков Сергеевич

Уважаемый проф. Бабаев Н.Х.! Методы в статье не просто "универсальны", - они идеальны, если Вам это понятно. "Практически" лично мы решили "прикладные задачи": деформация калиброванных валков (Изв.вузов ЧМ - 1976, №6, с.72-74; - 1979, №2, с.142-146); многониточная прокатка (Изв.вузов ЧМ - 1977, №4, с.155-160); листовая прокатка (Изв.вузов ЧМ -1978, №6, с.49-56); универсальное моделирование прокатных систем (Изв.вузов ЧМ -1979, №4, с.48-54, англ.перевод Steel in the USSR 1983); оптимизация профилирования валков (Изв.вузов ЧМ - 1980, №4, с.78-85; №6, с.71-78, яп.перевод J-GLOBAL ID №80А0375077; №10, с.43-51); оптимизация противоизгиба валков (Изв.вузов ЧМ - 1980, №12, с.121-125, англ.перевод Steel in the USSR 1985; 1981, №2, с.122-124, англ.перевод Steel in the USSR 1986, яп.перевод J-GLOBAL ID №81А0370728) и много других - более 50 публикаций. Ещё решали другие, смотрите ссылки на нас. Или Вы только в "философских баснях" горазды? С уважением и благодарностью за "большой интерес" к нашей работе, Клюйковы

Горбийчук Михаил Иванович

Уважаемые авторы статьи! Ваша робота интересна и огигинальна. Но, по-моему, предложенный метод нельзя считать универсальным. Во-первых, не все функции, котрые встречаются на прктике непрерывны, во-вторых, разработанные разнообразные методы методы ореентованы на решение практических задач определенного класса, которые труно, а зачастую и невозможно решить при помощи предложенного Вами алгоритма. С уважением проф. М. И. Горбийчук

Роман Клюйков Сергеевич

Уважаемый проф. М.И.Горбийчук! Пожалуйста, подтвердите Ваши слова "зачастую и невозможно решить при помощи предложенного Вами алгоритма". Покажите хоть один пример из Ваших "зачастую", мы найдём в нём ошибку. Если примера нет, извинитесь за голословность! С уважением, Клюйковы

Горбийчук Михаил Иванович

Уважаемый Клюйков! Например, задачи оптимизации, в часности задачи линейнго и нелинейного программирования, оптимизация с использованием генетических алгоритмов, задачи построения эмпирических моделей. Кроме того численное дифференцироваие чувствительно к ошибком закругления. С уваженим проф М. И. Горбийчук

Роман Клюйков Сергеевич

Уважаемый проф. Горбийчук! Ну, и где же среди Ваших примеров «предложенный нами алгоритм» идеального математического моделирования? Вы перечислили массу схоластических сумбурных истерических методов моделирования, порождённых существующей математикой в своём бессилии хоть на йоту приблизиться к Истине! И сколько бы не перечисляли – никогда не придёте к Истине, потому что «путь единственный правильный» - один, идеальное математическое моделирование, предложенное нами с Платоном, которое Вами ещё ни разу не применялось! Вы судите о нём умозрительно! Отсюда – «страшилки», типа, «численное дифференцироваие чувствительно к ошибком закругления». Ещё в четвёртой книге «Машинная математика» (1997) мы сообщали: «Однако в численном интегрировании квадратурная формула ряда Тейлора применяется крайне редко. Ограничение создаёт быстрая потеря точности, вызванная построением формулы на базе значений функции и её производных только лишь в одной (нулевой) точке совпадения. Ошибки многократно увеличиваются с каждым шагом интегрирования, удаляющим точку интегрирования от нулевой точки, и фактически сводят ряд Тейлора по точности к примитивному "правилу прямоугольников". Положение исправило матричное моделирование. А если с каждым шагом переносить и саму нулевую точку на место точки, только что проинтегрированной на предыдущем шаге? Значения функции, её производных и интегралов во всех последующих (Всё время нулевых!) точках совпадения метод формирует сам системой из таких же рядов Тейлора. Это даёт возможность выбирать все последующие точки совпадения на произвольных расстояниях и в произвольном количестве. На таких предельных точках вносятся соответствующие разрывные изменения величин, формируемых методом, а процесс вычисления продолжается по стандартному алгоритму дальше до следующей предельной точки. И так далее до конца интегрирования. Матричное моделирование численного интегрирования рядом Тейлора позволяет выполнять беспредельное количество шагов интегрирования, сохраняя точность вычисления, практически равной одному шагу. Когда интегрирование выполнялось одной формулой Тейлора, одним его рядом – это было интегрирование числом 5-й ступени, моделью функции. Тогда и возникали все трудности численного интегрирования, так как была затруднена коррекция погрешности, отклонения результата от истинного значения. Если же использовать числа 6-й ступени – модели состояния, тогда и возникают преимущества матричного моделирования. Именно идеальная форма этих чисел обеспечила эффект общего решения многих задач». Попробуйте так «зачастую решать при помощи предложенного нами алгоритма». И Вам придётся всё-таки извиниться! С уважением, Клюйковы

Горбийчук Михаил Иванович

Уважаемый Клюйков! Например, задачи оптимизации, в часности задачи линейнго и нелинейного программирования, оптимизация с использованием генетических алгоритмов, задачи построения эмпирических моделей. Кроме того численное дифференцироваие чувствительно к ошибком закругления. С уваженим проф М. И. Горбийчук

Трещалин Михаил Юрьевич

Уважаемые коллеги! С большим интересом изучил Вашу работу, опять же посвященную идеальной математике Платона. Однако, статья более историко-математического и философского характера. Учитывая тематику, желательно публиковать материалы технической направленности. С уважением д.т.н., профессор М.Ю. Трещалин

Роман Клюйков Сергеевич

Уважаемый Михаил Юрьевич! Благодарим за внимание, но не можем согласиться с Вашей трактовкой тематики конференции. "Техническая направленность" инженерной деятельности - это не только "болты и гайки с рычагами", а прежде всего и главнее всего - математическое моделирование творчества! Желательно - идеальное! С уважением и благодарностью, Клюйковы
Комментарии: 15

Grażyna Paulina Wójcik

Методы моделирования особенно полезны, когда назначение аналитических решений было бы слишком много времени, а иногда и невозможно, что часто происходит в сложных системах. Наиболее важные проблемы является сложность разработанной моделирования моделирования (сколько и какие факторы будут приняты во внимание и как) и адекватности достигнутых результатов. Simulation techniques are particularly useful where the appointment of analytical solutions would be too time-consuming, and sometimes impossible, which often occurs in complex systems. The most important problems is the complexity of designed simulation simulation (how many and what factors will be taken into account and how) and the adequacy of the results achieved. Grażyna Paulina WÓJCIK

Роман Клюйков Сергеевич

Уважаемая Grażyna Paulina WÓJCIK! Благодарим за внимание! И мы за это боремся, поэтому предлагаем внедрять идеальное моделирование, когда образцом для создания модели обязательно служит один из идеалов Платона. А уж проще его, красивее его, умнее его - ничего нет! Поэтому Платон в каждом своём "Диалоге" восхищается "Прекрасным". С уважением и надеждой, Клюйковы

Лежнюк Петр Демьянович

Интересная научно-популярная статья. С претензией на известный "рычаг". Проф. П.Лежнюк.

Роман Клюйков Сергеевич

Ошибаетесь, профессор! Претензия на "точку опоры"! Клюйковы

Андрианов Николай Михайлович

Уважаемые коллеги Сергей и Роман, к сожалению, не обладая обширными познаниями в данной области, не могу квалифицированно прокомментировать Вашу работу. Однако, в спорах рождается истина, и дорогу осиливает идущий. Поэтому желаю Вам творческих успехов и терпения, профессор Николай Михайлович Андрианов..

Роман Клюйков Сергеевич

Уважаемый профессор Николай Михайлович Андрианов! «Путаница» определения тяговой способности сложнее, но Вы увидели «единственное правильное решение». И здесь сможете, если навсегда забудете выражения «В спорах рождается истина», «Истина в вине» и прочие глупости. Платон показал: Истина только в идеалах с уделами Разума, образующих Мировой Разум! Открывайте их для себя и Вы непременно сможете «квалифицированно прокомментировать любую работу». Удачи! С уважением, Клюйковы

Бабаев Накибулло Хабибуллаевич

Уважаемые коллеги Сергей и Роман с большим интересом изучил вашу работу. С философской точки зрения она интересна и актуально. Однако методы приведенные в статье нельзя считать универсальными. Так как предложенными Вами алгоритмом решения задач практически нельзя решать задачи прикладного характера. Выводы тоже сделаны по философски, да и пример с пакетом молока тоже философская басня. В вашей статье нет научной новизны и она может быть актуальной как публикация в количественном отношение. С уважением д.т.н., проф. Бабаев Н.Х.

Роман Клюйков Сергеевич

Уважаемый проф. Бабаев Н.Х.! Методы в статье не просто "универсальны", - они идеальны, если Вам это понятно. "Практически" лично мы решили "прикладные задачи": деформация калиброванных валков (Изв.вузов ЧМ - 1976, №6, с.72-74; - 1979, №2, с.142-146); многониточная прокатка (Изв.вузов ЧМ - 1977, №4, с.155-160); листовая прокатка (Изв.вузов ЧМ -1978, №6, с.49-56); универсальное моделирование прокатных систем (Изв.вузов ЧМ -1979, №4, с.48-54, англ.перевод Steel in the USSR 1983); оптимизация профилирования валков (Изв.вузов ЧМ - 1980, №4, с.78-85; №6, с.71-78, яп.перевод J-GLOBAL ID №80А0375077; №10, с.43-51); оптимизация противоизгиба валков (Изв.вузов ЧМ - 1980, №12, с.121-125, англ.перевод Steel in the USSR 1985; 1981, №2, с.122-124, англ.перевод Steel in the USSR 1986, яп.перевод J-GLOBAL ID №81А0370728) и много других - более 50 публикаций. Ещё решали другие, смотрите ссылки на нас. Или Вы только в "философских баснях" горазды? С уважением и благодарностью за "большой интерес" к нашей работе, Клюйковы

Горбийчук Михаил Иванович

Уважаемые авторы статьи! Ваша робота интересна и огигинальна. Но, по-моему, предложенный метод нельзя считать универсальным. Во-первых, не все функции, котрые встречаются на прктике непрерывны, во-вторых, разработанные разнообразные методы методы ореентованы на решение практических задач определенного класса, которые труно, а зачастую и невозможно решить при помощи предложенного Вами алгоритма. С уважением проф. М. И. Горбийчук

Роман Клюйков Сергеевич

Уважаемый проф. М.И.Горбийчук! Пожалуйста, подтвердите Ваши слова "зачастую и невозможно решить при помощи предложенного Вами алгоритма". Покажите хоть один пример из Ваших "зачастую", мы найдём в нём ошибку. Если примера нет, извинитесь за голословность! С уважением, Клюйковы

Горбийчук Михаил Иванович

Уважаемый Клюйков! Например, задачи оптимизации, в часности задачи линейнго и нелинейного программирования, оптимизация с использованием генетических алгоритмов, задачи построения эмпирических моделей. Кроме того численное дифференцироваие чувствительно к ошибком закругления. С уваженим проф М. И. Горбийчук

Роман Клюйков Сергеевич

Уважаемый проф. Горбийчук! Ну, и где же среди Ваших примеров «предложенный нами алгоритм» идеального математического моделирования? Вы перечислили массу схоластических сумбурных истерических методов моделирования, порождённых существующей математикой в своём бессилии хоть на йоту приблизиться к Истине! И сколько бы не перечисляли – никогда не придёте к Истине, потому что «путь единственный правильный» - один, идеальное математическое моделирование, предложенное нами с Платоном, которое Вами ещё ни разу не применялось! Вы судите о нём умозрительно! Отсюда – «страшилки», типа, «численное дифференцироваие чувствительно к ошибком закругления». Ещё в четвёртой книге «Машинная математика» (1997) мы сообщали: «Однако в численном интегрировании квадратурная формула ряда Тейлора применяется крайне редко. Ограничение создаёт быстрая потеря точности, вызванная построением формулы на базе значений функции и её производных только лишь в одной (нулевой) точке совпадения. Ошибки многократно увеличиваются с каждым шагом интегрирования, удаляющим точку интегрирования от нулевой точки, и фактически сводят ряд Тейлора по точности к примитивному "правилу прямоугольников". Положение исправило матричное моделирование. А если с каждым шагом переносить и саму нулевую точку на место точки, только что проинтегрированной на предыдущем шаге? Значения функции, её производных и интегралов во всех последующих (Всё время нулевых!) точках совпадения метод формирует сам системой из таких же рядов Тейлора. Это даёт возможность выбирать все последующие точки совпадения на произвольных расстояниях и в произвольном количестве. На таких предельных точках вносятся соответствующие разрывные изменения величин, формируемых методом, а процесс вычисления продолжается по стандартному алгоритму дальше до следующей предельной точки. И так далее до конца интегрирования. Матричное моделирование численного интегрирования рядом Тейлора позволяет выполнять беспредельное количество шагов интегрирования, сохраняя точность вычисления, практически равной одному шагу. Когда интегрирование выполнялось одной формулой Тейлора, одним его рядом – это было интегрирование числом 5-й ступени, моделью функции. Тогда и возникали все трудности численного интегрирования, так как была затруднена коррекция погрешности, отклонения результата от истинного значения. Если же использовать числа 6-й ступени – модели состояния, тогда и возникают преимущества матричного моделирования. Именно идеальная форма этих чисел обеспечила эффект общего решения многих задач». Попробуйте так «зачастую решать при помощи предложенного нами алгоритма». И Вам придётся всё-таки извиниться! С уважением, Клюйковы

Горбийчук Михаил Иванович

Уважаемый Клюйков! Например, задачи оптимизации, в часности задачи линейнго и нелинейного программирования, оптимизация с использованием генетических алгоритмов, задачи построения эмпирических моделей. Кроме того численное дифференцироваие чувствительно к ошибком закругления. С уваженим проф М. И. Горбийчук

Трещалин Михаил Юрьевич

Уважаемые коллеги! С большим интересом изучил Вашу работу, опять же посвященную идеальной математике Платона. Однако, статья более историко-математического и философского характера. Учитывая тематику, желательно публиковать материалы технической направленности. С уважением д.т.н., профессор М.Ю. Трещалин

Роман Клюйков Сергеевич

Уважаемый Михаил Юрьевич! Благодарим за внимание, но не можем согласиться с Вашей трактовкой тематики конференции. "Техническая направленность" инженерной деятельности - это не только "болты и гайки с рычагами", а прежде всего и главнее всего - математическое моделирование творчества! Желательно - идеальное! С уважением и благодарностью, Клюйковы
Партнеры
 
 
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
Would you like to know all the news about GISAP project and be up to date of all news from GISAP? Register for free news right now and you will be receiving them on your e-mail right away as soon as they are published on GISAP portal.