facebook
twitter
vk
instagram
linkedin
google+
tumblr
akademia
youtube
skype
mendeley
Wiki
Global international scientific
analytical project
GISAP
GISAP logotip
Перевод страницы
 

ЕДИНСТВО МАТЕМАТИКИ В ЗАДАЧАХ НА ОСНОВЕ ФУНДИРОВАНИЯ ОПЫТА НАГЛЯДНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ БУДУЩЕГО ПЕДАГОГА / THE UNITY OF MATHEMATICS IN TASKS BASED ON FOUNDATION OF EXPERIENCE IN PICTORIAL MODELING OF THE FUTURE TEACHER

ЕДИНСТВО МАТЕМАТИКИ В ЗАДАЧАХ НА ОСНОВЕ ФУНДИРОВАНИЯ ОПЫТА НАГЛЯДНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ БУДУЩЕГО ПЕДАГОГА / THE UNITY OF MATHEMATICS IN TASKS BASED ON FOUNDATION OF EXPERIENCE IN PICTORIAL MODELING OF THE FUTURE TEACHERЕДИНСТВО МАТЕМАТИКИ В ЗАДАЧАХ НА ОСНОВЕ ФУНДИРОВАНИЯ ОПЫТА НАГЛЯДНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ БУДУЩЕГО ПЕДАГОГА / THE UNITY OF MATHEMATICS IN TASKS BASED ON FOUNDATION OF EXPERIENCE IN PICTORIAL MODELING OF THE FUTURE TEACHERЕДИНСТВО МАТЕМАТИКИ В ЗАДАЧАХ НА ОСНОВЕ ФУНДИРОВАНИЯ ОПЫТА НАГЛЯДНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ БУДУЩЕГО ПЕДАГОГА / THE UNITY OF MATHEMATICS IN TASKS BASED ON FOUNDATION OF EXPERIENCE IN PICTORIAL MODELING OF THE FUTURE TEACHER
Евгений Смирнов, профессор, доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор

Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д.Ушинского, Россия

Участник первенства: Национальное первенство по научной аналитике - "Россия";

Открытое Европейско-Азиатское первенство по научной аналитике;

В статье представлена разработка инновационного учебного курса единой математики на основе развертывания кластеров фундирования математических знаний в ходе исследовательской деятельности будущих учителей математики. В основе учебной дисциплины лежит исследование интегративных связей в математике и их переноса в дидактическое поле формирования приемов научного познания и устойчивой учебной мотивации у школьников в контексте рассмотрения и исследования так называемых интегративных задач (генезис, содержание, анализ, применение, оценка, презентация), выбор которых осуществляется выявлением обоснованных критериев. Изложение учебного материала сопровождается поисковой и творческой активностью будущих учителей математики в направлении профессионализации, обогащении и фундирования опыта и развития личностных качеств основе актуализации личностных смыслов учения.
Ключевые слова: принцип фундирования, единая математика, исследовательская деятельность, наглядное моделирование.
 
 
Введение
В последние десятилетия социально-экономические отношения в России претерпевают значительные изменения. Человек получил больше возможностей для реализации своих способностей, самовыражения и самоактуализации, стал более открытым для общения и выбора жизненных ситуаций. Подрастающее поколение стало более нетерпимым к проявлениям догматизма, отсутствию гибкости в обучающих воздействиях, стало более прагматично и осознанно оценивать перспективы своей будущей жизни. Для студента – будущего учителя, в этом направлении особенно важно показать единство учебного предмета (математики), его генезис, исходя из практических потребностей человека, красоту и гармонию математического знания, его существенное влияние на прогресс и комфортное развитие человечества. В то же время студенту надо дать возможность почувствовать и освоить технологию наглядного моделирования [1] устойчивых базисных блоков математического знания, образующих фундирующие модусы развития [2], воспроизводимых и значимых в формировании мотивационной сферы, опыта личности, творческой активности [3]. В то же время интеллектуальные операции мышления ( моделирование, понимание, конкретизация, абстрагирование, обобщение и т.п.), лежащие в основе универсальных учебных действий обучаемых, эффективно могут развиваться только в процессе освоения взаимодействующих разделов математического знания. Будущий и настоящий учитель математики должен освоить единство математического знания не только с методологических, философских и теоретических позиций, но и технологически осмыслить серию конкретных проблем математики, решаемых комплексом математических методов различных дисциплин. Выявление интегративного единства математики как науки и как педагогической задачи невозможно без содержательного и процессуального анализа научного познания – деятельности, направленной на производство и воспроизводство объективно истинного знания и требующей соответствующего мышления для своего осуществления. Выявление, возникновение и понимание науки в ее целостном виде на основе актуализации базовых интегративных связей становится важным методологическим аспектом анализа генезиса научного мышления и научной деятельности. В научном познании мыслительные действия направлены на исследование глубинной сущности реального мира, связей и отношений его вещей и процессов, законов его существования и развития. Для такого обучения необходима организация учебной деятельности в единстве самостоятельного освоения больших массивов естественнонаучного. информационного и математического знания на основе наглядного моделирования в сочетании с элементами дистанционного обучения и развертывания фундирующих процедур освоения математики. При этом необходимо понимать, что математический аппарат предназначен в том числе и для описания целостных систем, функционирующих в реальном мире; он описывает их структуру и динамику, статику и интегральные характеристики на основе математического моделирования. В то же время математические понятия, теоремы, алгоритмы, доказательства и т.п., будучи объектами педагогического процесса обучения математике, должны приобретать свойства и характеристики целостности как основы сохранения, обработки и переноса информации новому поколению.
 
Цели и задачи. Методы и содержание.
В последние десятилетия математика как педагогическая задача испытывает беспрецедентное давление со стороны общества как по поводу содержания обучения, так и относительно методов ее преподавания. Дело в том, что глубина формализации даже в естественных приложениях и следование внутренним закономерностям строения здания математики входят в противоречие с онтогенезом развития и социализации отдельного индивида, так и с потребностями общества по обеспечению своей жизнедеятельности. Поэтому обучение математике и содержание математического образования, как в средней, так и в высшей школе должны пересматриваться в направлении большей визуализации, наглядного моделирования и раскрытия социального статуса математики на основе целенаправленного раскрытия структуры её внутренних и внешних взаимосвязей, актуализируя при этом интегральные конструкты как дидактические единицы. Рассматривая математику как педагогическую задачу, приходится сталкиваться с проблемами адекватного представления, различения, становления, устойчивости восприятия и воспроизведения математического знания и выявления специфических особенностей феномена математического мышления. В последние десятилетия возникла принципиально новая ситуация, благоприятствующая реальным шагам к возрастанию интереса к математике, в том числе как педагогической задаче и эффективному средству развития интеллекта школьников и студентов. Будущий учитель математики должен не только освещать подобные вопросы, но и владеть особой структурой профессиональных умений и навыков оперирования с математическими объектами.
Особое место в современном образовании занимают информационные технологии: мультимедиа, дистанционное обучение, телекоммуникации, графические калькуляторы и т.п. В этой связи необходимо четко расставить акценты относительно возможности профессиональной подготовки учителя: информационные технологии как средство обучения – да, информационные технологии как структурообразующий фактор педагогической системы – да, дистанционное обучение как парадигма в подготовке учителя, альтернативная личности преподавателя, - нет (по крайней мере, на данном этапе развития средств коммуникации и информационного обмена).
Содержание учебной дисциплины «Фундирование опыта наглядного моделирования на основе единства математики в задачах» базируется на материале всех основных школьных и вузовских математических курсов ( лгебры, математического анализа, геометрии, стохастики, математической логики. В основе учебной дисциплины лежит исследование интегративных связей в математике и их переноса в дидактическое поле формирования приемов научного познания и устойчивой учебной мотивации у школьников в контексте рассмотрения и исследования так называемых интегративных задач (генезис, содержание, анализ, применение, оценка, презентация), выбор которых осуществляется выявлением обоснованных критериев.
Изложение учебного материала сопровождается поисковой и творческой активностью будущих учителей математики в направлении профессионализации, обогащении и фундирования опыта и развития личностных качеств основе актуализации компетентностного подхода.
 
Цели учебного курса:
♦ расширить объем и оптимизировать структуру профессионально-ориентированных математических знаний на основе актуализации личного педагогического опыта и активизации интеграционных связей в математике разных уровней ( в том числе, школьного и вузовского знания) и использования информационных технологий, генерируя при этом фундирующие конструкты иерархических банков прикладных, исследовательских и учебных задач;
♦ актуализировать базовые современные математические методы исследования реального мира: наглядное моделирование, аксиоматический метод, экспериментальный метод, содержательного обобщения, аналогии, инверсии и др. – на основе компетентностного, системогенетического и синергетического подходов и эффективного использования информационных технологий;
♦ практиковать исследовательский метод в освоении содержания учебного курса (и интеграции информационных, естественнонаучных и гуманитарных знаний) на основе личностных предпочтений, диалога культур и развития диагностических способностей, включая основные этапы научного познания: наблюдение опыта, исследование опыта, рефлексивные процессы, наглядное моделирование и объяснение опыта, презентация, анализ и оценка полученных результатов;
♦ показать учителю значимость, красоту и единство математики как науки на основе современного ее состояния и приложений, включая интеграционные взаимодействия понятий, теорем, методов, идей, алгоритмов и процедур различных дисциплин: алгебры, геометрии, математического анализа, стохастики, математической логики, - на различных уровнях фундирования и интеграции математических знаний;
♦ развить обобщенные навыки и приемы, интеллектуальные операции, творческие и логические акты, принципы и стили научного мышления и научного общения в совместной деятельности учителей и управлением познавательной деятельностью школьников (в том числе, в малых группах) на основе актуализации личностного опыта, диалога культур и интеграционных фундирующих связей в математике: моделирование, понимание, индукция, дедукция, инсайт, аналогии, инверсия и антиципации. Содействовать при этом выявлению и становлению индивидуального стиля деятельности педагога на основе концепции фундирования.
 
Задачи учебного курса:
♦ разработать и реализовать методику исследования интеграционных связей в математическом объекте (МО) (раздел, тема, процедура, теорема, алгоритм, понятие) на основе разработанных критериев отбора;
♦ наличие и возможность актуализации в МО 3 - 4 интегративных связей разного уровня между учебными предметами: алгебра, геометрия, математический анализ, стохастика, математическая логика;
♦ возможность наглядного моделирования процедуры (алгоритма) актуализации существенных связей в МО;
♦ содержательность и мотивационная составляющая истории и генезиса состояния существенных связей МО;
♦ доступность и возможность воспроизведения учителем рассматриваемых процедур (алгоритмов) и приемов формализации исследуемого МО;
♦ отобрать 5-7 МО, удовлетворяющих вышеперечисленным критериям, и создать дидактические условия их освоения обучаемыми из расчета 3 лекционных часа на освоение одного МО;
♦ практическое исследование технологической процедуры анализа интеграционных связей МО (10 конкретных проблем) малыми группами учителей (2-3 человека) с текущей презентацией на практических занятиях по специальному графику и с использованием методики опережающего отражения для проведения расчетных работ и использования информационных технологий (графические калькуляторы, компьютерные математические системы: Maple, Mathematica, MathCАD, MathLab, Derive, системы динамической геометрии Cabri, GeoGebra, Aftograph и т.п.);
♦ разработка проектов интегративных исследований МО (5 проектов) группами учителей по 10-12 человек с актуализацией приемов научной деятельности и общения, презентацией результатов и использованием POWER POINT на основе дифференциации исследовательской деятельности.
Содержание и структура инновационной деятельности учителя в процессе освоения математического знания в его единстве на основе развертывания фундирующих процедур представлена на следующей модели.
 
Рис.1
 
 
 
Выводы и результаты
Согласно Е.И. Смирнову [4], процесс фундирования математических знаний заключается в создании педагогических, психологических и организационных условий для поэтапного и диагностируемого развертывания единой сущности знания, необходимых математических структур, операций и процедур, с эффектом личностного развития обучаемого. Таким образом, в процессе поэтапного развертывания концептуальных, естественнонаучных, информационных и математических моделей реальных явлений и процессов в ходе исследовательской деятельности студенты осваивают фундирующие модусы развития на основе интеграции математических знаний.
 
Литература:
1. Смирнов Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике. – Монография. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 1997.- 323 с.
2.  Смирнов Е.И. Фундирование в профессиональной подготовке и инновационной деятельности педагога. – Монография. - Ярославль : Изд-во «Канцлер», 2012.- 654 с.
3.  Зубова Е.А., Осташков В.Н., Смирнов Е.И. Критерии отбора исследовательских профессионально-ориентированных задач в обучение математике // Ярославский педагогический вестник. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ. - №4. - 2008. - С.16-22.
4.  Подготовка учителя математики: Инновационные подходы : учеб. пос. для вузов / [ Под ред. В.Д. Шадрикова]. - М.: Гардарики, 2002. - 383 с.
0
Ваша оценка: Нет Средняя: 7.7 (7 голосов)
Комментарии: 9

Спасибо автору за активный поиск путей решения проблем современного образования. Желаю успехов!

Нестеренко Константин Михайлович

Автор демонстрирует фундаментальный научный подход к актуальной теме. В статье довольно интересно представлена разработка инновационного учебного курса единой математики на основе развертывания кластеров фондирования математических знаний в ходе исследовательской деятельности будущих учителей математики. В конце статьи автор грамотно сформулировал вывод о том, что в процессе поэтапного развертывания концептуальных, естественнонаучных, информационных и математических моделей реальных явлений и процессов в ходе исследовательской деятельности, студенты осваивают фундирующие модусы развития на основе интеграции математических знаний. Удачи Вам в дальнейших изысканиях.

Гризун Людмила

Большое спасибо автору за актуальную работу, в которой предпринята попытка решить проблемы математического образования. Наиболее важным, на наш взгляд, является компонент предлагаемого курса, который предполагает практическое исследование анализа интеграционных связей малыми группами учителей с использованием математических пакетов. Хотелось бы знать, апробировался ли данный курс, и каковы результаты такой апробации. На какие профессиональные качества обучаемых влияет или потенциально может повлиять изучение данного курса? Успехов автору и плодотворного продолжения исследований!

Смирнов Евгений

Уважаемая Людмила! Спасибо за интерес к моему исследованию. Да, данный курс был апробирован ( даже в более обширном формате) - результаты обнадеживающие - высокая мотивация, разнообразные профессиональные компетентности, коммуникации, исследовательские умения... И конечно, плотное знакомство с разделами высшей математики ( даже не входящими в программы) на практико- и профессионально- ориентированных основах. Это один из плодотворных путей подготовки в современный период - традиционные методы и формы явно не эффективны из-за известных причин..

Мукомел Светлана Анатольевнв

Уважаемый Евгений Иванович! В своей статье Вы поднимаете очень важный вопрос - раскрытия красоты и гармонии математического знания. Главная задача школы - привить любовь к математике с детства, ведь это нужно для того, чтобы выжить в современном мире высоких информационных технологий. И еще: именно математическая логика помогает осознать мотивы человеческих поступков, раскрыть красоту и культуру человеческих отношений, на что в свое время указывал великий Леонардо да Винчи. А стать таким учителем, способным раскрыть красоту математики дано не каждому, но научить можна, особенно если человек хочет и стремится к этому ( естественно, при специально организованном обучении). В своей жизни имела счастье работать с великим педагогом, учителем математики простой сельской школы Алексадром Антоновичем Захаренко, у которого дети не только знали математику и любили эти уроки, на еше и связывали свою жизнь с математикой. Все его уроки были сказкой. Спасибо, за то, что вы стремитесь к тому, чтобы научить будущих учителей математики быть творческими и неординарными. Успехов Вам в Вашей работе. С уважением Светлана Мукомел.

Лаврентьева Зоя Ивановна

Больше всего мне понравился тезис о необходимости включения в процесс подготовки учителей математики исследовательской деятельности. Актуально и практически значимо в свете реализации новых требований к школьному образованию. Смутил тезис о резком отрицании дистантного образования. Мне кажется, что разработанный Вами учебный курс можно предложить и для образования в интернет- пространстве

Смирнов Евгений

Уважаемый Коллега! Я достаточно плотно занимаюсь также информационными технологиями ( графические калькуляторы, компьютерная алгебра, дистантное обучение..). В статье имелось в виду, что полностью полагаться на дистантное обучение и подготовку учителя в настоящее время не представляется эффективным ( грубо говоря. как результаты заочного обучения лет 30 назад - в основном. учеба на 3). как говорил К.Д.Ушинский - лишь личностью можно воспитать личность.. Конечно, когда появятся голографичесое обучение со всеми ньюансами интеракции и другими возможностями недоступыми сейчас, то результат может быть другим..

Панфилова Альвина Павловна

06/ 06/ 2014 - 13:40 - Альвина Панфилова Уважаемый Евгений, в рецензируемой статье вами представлена разработка инновационного учебного курса единой математики на основе развертывания кластеров фундирования математических знаний в ходе исследовательской деятельности будущих учителей математики. Вы справедливо пишите, что на методику преподавания математики сегодня оказывается большое давление, как впрочем практически на все дисциплины. Вы справедливо отмечаете, что обучение математике и содержание современного математического образования, как в средней, так и в высшей школе должны пересматриваться в направлении большей визуализации, наглядного моделирования и демонстрации социального статуса математики на основе целенаправленного раскрытия структуры её внутренних и внешних взаимосвязей, актуализируя при этом интегральные конструкты, как дидактические единицы. Это позволит развить обобщенные навыки и приемы, интеллектуальные операции, творческие и логические акты, принципы и стили научного мышления и научного общения в совместной деятельности учителей и даст возможность управлять познавательной деятельностью школьников (в том числе, и в малых группах) на основе актуализации личностного опыта, диалога культур и интеграционных фундирующих связей в математике: моделирования, понимания, индукции, дедукции, инсайта, аналогии, инверсии и антиципации. При этом появится возможность выявить индивидуальный стиль деятельности педагога на основе концепции фундирования. Очень полезный для инновационного образовательного процесса материал. Желаю успехов. С уважением, Альвина Павловна

Искак Наби

математика воспринимается как скучный и непонятный предмет большинством обучающихся. Неокторая вина на этом ложится на преподавателей, которые не могут использовать инновационные методы ее преподавания. Автором предложена модель содержания и структуры инновационной деятельности учителя в процессе освоения математического знания в его единстве на основе развертывания фундирующих процедур. Реализация модели в некоторой степени поможет решению указаннолй проблемы
Комментарии: 9

Спасибо автору за активный поиск путей решения проблем современного образования. Желаю успехов!

Нестеренко Константин Михайлович

Автор демонстрирует фундаментальный научный подход к актуальной теме. В статье довольно интересно представлена разработка инновационного учебного курса единой математики на основе развертывания кластеров фондирования математических знаний в ходе исследовательской деятельности будущих учителей математики. В конце статьи автор грамотно сформулировал вывод о том, что в процессе поэтапного развертывания концептуальных, естественнонаучных, информационных и математических моделей реальных явлений и процессов в ходе исследовательской деятельности, студенты осваивают фундирующие модусы развития на основе интеграции математических знаний. Удачи Вам в дальнейших изысканиях.

Гризун Людмила

Большое спасибо автору за актуальную работу, в которой предпринята попытка решить проблемы математического образования. Наиболее важным, на наш взгляд, является компонент предлагаемого курса, который предполагает практическое исследование анализа интеграционных связей малыми группами учителей с использованием математических пакетов. Хотелось бы знать, апробировался ли данный курс, и каковы результаты такой апробации. На какие профессиональные качества обучаемых влияет или потенциально может повлиять изучение данного курса? Успехов автору и плодотворного продолжения исследований!

Смирнов Евгений

Уважаемая Людмила! Спасибо за интерес к моему исследованию. Да, данный курс был апробирован ( даже в более обширном формате) - результаты обнадеживающие - высокая мотивация, разнообразные профессиональные компетентности, коммуникации, исследовательские умения... И конечно, плотное знакомство с разделами высшей математики ( даже не входящими в программы) на практико- и профессионально- ориентированных основах. Это один из плодотворных путей подготовки в современный период - традиционные методы и формы явно не эффективны из-за известных причин..

Мукомел Светлана Анатольевнв

Уважаемый Евгений Иванович! В своей статье Вы поднимаете очень важный вопрос - раскрытия красоты и гармонии математического знания. Главная задача школы - привить любовь к математике с детства, ведь это нужно для того, чтобы выжить в современном мире высоких информационных технологий. И еще: именно математическая логика помогает осознать мотивы человеческих поступков, раскрыть красоту и культуру человеческих отношений, на что в свое время указывал великий Леонардо да Винчи. А стать таким учителем, способным раскрыть красоту математики дано не каждому, но научить можна, особенно если человек хочет и стремится к этому ( естественно, при специально организованном обучении). В своей жизни имела счастье работать с великим педагогом, учителем математики простой сельской школы Алексадром Антоновичем Захаренко, у которого дети не только знали математику и любили эти уроки, на еше и связывали свою жизнь с математикой. Все его уроки были сказкой. Спасибо, за то, что вы стремитесь к тому, чтобы научить будущих учителей математики быть творческими и неординарными. Успехов Вам в Вашей работе. С уважением Светлана Мукомел.

Лаврентьева Зоя Ивановна

Больше всего мне понравился тезис о необходимости включения в процесс подготовки учителей математики исследовательской деятельности. Актуально и практически значимо в свете реализации новых требований к школьному образованию. Смутил тезис о резком отрицании дистантного образования. Мне кажется, что разработанный Вами учебный курс можно предложить и для образования в интернет- пространстве

Смирнов Евгений

Уважаемый Коллега! Я достаточно плотно занимаюсь также информационными технологиями ( графические калькуляторы, компьютерная алгебра, дистантное обучение..). В статье имелось в виду, что полностью полагаться на дистантное обучение и подготовку учителя в настоящее время не представляется эффективным ( грубо говоря. как результаты заочного обучения лет 30 назад - в основном. учеба на 3). как говорил К.Д.Ушинский - лишь личностью можно воспитать личность.. Конечно, когда появятся голографичесое обучение со всеми ньюансами интеракции и другими возможностями недоступыми сейчас, то результат может быть другим..

Панфилова Альвина Павловна

06/ 06/ 2014 - 13:40 - Альвина Панфилова Уважаемый Евгений, в рецензируемой статье вами представлена разработка инновационного учебного курса единой математики на основе развертывания кластеров фундирования математических знаний в ходе исследовательской деятельности будущих учителей математики. Вы справедливо пишите, что на методику преподавания математики сегодня оказывается большое давление, как впрочем практически на все дисциплины. Вы справедливо отмечаете, что обучение математике и содержание современного математического образования, как в средней, так и в высшей школе должны пересматриваться в направлении большей визуализации, наглядного моделирования и демонстрации социального статуса математики на основе целенаправленного раскрытия структуры её внутренних и внешних взаимосвязей, актуализируя при этом интегральные конструкты, как дидактические единицы. Это позволит развить обобщенные навыки и приемы, интеллектуальные операции, творческие и логические акты, принципы и стили научного мышления и научного общения в совместной деятельности учителей и даст возможность управлять познавательной деятельностью школьников (в том числе, и в малых группах) на основе актуализации личностного опыта, диалога культур и интеграционных фундирующих связей в математике: моделирования, понимания, индукции, дедукции, инсайта, аналогии, инверсии и антиципации. При этом появится возможность выявить индивидуальный стиль деятельности педагога на основе концепции фундирования. Очень полезный для инновационного образовательного процесса материал. Желаю успехов. С уважением, Альвина Павловна

Искак Наби

математика воспринимается как скучный и непонятный предмет большинством обучающихся. Неокторая вина на этом ложится на преподавателей, которые не могут использовать инновационные методы ее преподавания. Автором предложена модель содержания и структуры инновационной деятельности учителя в процессе освоения математического знания в его единстве на основе развертывания фундирующих процедур. Реализация модели в некоторой степени поможет решению указаннолй проблемы
Партнеры
 
 
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
Would you like to know all the news about GISAP project and be up to date of all news from GISAP? Register for free news right now and you will be receiving them on your e-mail right away as soon as they are published on GISAP portal.