facebook
twitter
vk
instagram
linkedin
google+
tumblr
akademia
youtube
skype
mendeley
Wiki
Global international scientific
analytical project
GISAP
GISAP logotip
Перевод страницы
 

От «хаотичного» к «гармоничному» моделированию

От «хаотичного» к «гармоничному» моделированию
Клюйков Роман, аспирант

Сергей Клюйков, инженер

Приазовский государственный технический университет, Украина

Участник первенства: Национальное первенство по научной аналитике - "Украина";

Открытое Европейско-Азиатское первенство по научной аналитике;

Платон диалектикой строил математические модели идеалами гармонии Мирового Разума, но самих идеалов не показал. Аристотель аксиоматическим методом создал модели упорядоченного хаоса, их неидеальная целостность – причина проблем вычислительной математики. Алгоритмом полной индукции многоступенного сложения единиц восстановлены идеалы и истинное моделирование.

Ключевые слова: математические модели, идеал, целостность, индукция, гармония.

By dialectics, Plato, used to create mathematical models by means of the ideals of the World’s reason harmonies, though he did not show those ideals. Aristotle created models of a comprehensive chaos, by application of an axiomatic method, their not ideal singularity being the reason of the problems of calculating mathematics. The ideals and true modeling were restored by means of the algorithm of complete induction.

Keywords: mathematical models, uniformity, harmony, induction.

 

Когда-то Гермотим из Клоземона и Анаксагор избрали элементом истинного моделирования мира - ум, Пифагор – числа, Платон – эйдосы-образцы, Аристотель – идеи, Томас Гобсс –первые положения, Пьер Гассенди – единичные представления, Лейбниц – монады. В наш век глобальной компьютеризации Вольфраму элементы моделирования Вселенной удобнее называть программами.

Но ещё Фейербах такой подход к Истине называл «поиском причин» вместо «познания сущности». В таких исследованиях сущность мира ограничивалась теми или иными абстрактными представлениями, соответствующими времени исследования. Это сужало, упрощало проблему, не приводило и не привело к её решению.

Вернёмся к Платону. Платон первым заговорил о нетленных образцах, по которым построено всё в этом мире, назвал эйдосами [eίδοσ, гр.] - идеалами, показал путь создания идеалами эволюционной гармонии. Но ни одного идеала не нашёл, пользуясь четырьмя, а то и шестью из них ежедневно! Может, не захотел показывать?

Аристотель материализмом предложил «заменители» идеалов – идеи [ίδέα, гр.] – аксиомы формальной логики, как «идеальные обобщения материальной действительности», которые ровно наоборот противоречили идеализму Платона: «материя есть отражение идеалов и ими порождается». Аксиоматический метод Аристотеля надолго увёл Человечество от Платона, от его эволюционной гармонии в сторону упорядоченного хаоса. Сегодня перед Вами стоит выбор: продолжать ли идти за Аристотелем или повернуть к Платону? Так как оба пути развития представлений о мире, его пространстве, времени и материи оказывают определяющее влияние на поведение вычислительной математики.

Вычислительная математика призвана решать задачи, возникающие перед Человечеством. А они в разные времена его истории были разные, и не просто произвольные, а – всегда и непрерывно прогрессирующие в растущем завоеваниями Человечества пространстве, наполненном всё глубже и точнее понимаемой Человечеством материей. Задачи решаются моделированием. И становится актуальным вопрос, заданный темой конференции: «Мир вокруг – это эволюционная гармония или упорядоченный хаос?». «Гармоничные» математические модели, предложенные Платоном, решаются без проблем, так как находятся в гармонии со всем. А вот анализ «хаотичных» математических моделей, навязанных Аристотелем, обязательно наталкивается на многочисленные трудности, для решения которых и была создана вычислительная математика. Нет смысла перечислять эти трудности, «nomen illis legio», так как пути реализации хаоса – бесконечны. Путь же к гармонии мира – один, и он, по Платону, «единственный правильный путь».

Чтобы математические модели не уходили от гармонии всё дальше в хаос, надо прекратить добиваться их целостности системами разобщённых последовательностей чисел. Именно неидеальная целостность моделей создаёт трудности их истинного анализа, необходимость применения приближённых статистических, оптимизационных методов, интерполяции, аппроксимации и другого неточного. Для моделирования надо использовать одно, уже само по себе целостное – идеальное число Платона! Конечно, для моделирования целостного сложного объекта потребуется тоже целостное, но также и сложное идеальное число, которого пока ещё нет, его требуется построить. Однако пусть мы один раз помучаемся при создании такого сложного числа, зато навсегда исчезнут трудности при многократном его копировании для моделирования целостности других сложных объектов.

Авторы не выдумывают «диких и химерических теорий», насильно формирующих целостную систему мышления из нескольких плохо стыкуемых фактов. Мы постепенно разворачиваем картину мира, которая уже очень давно строится в сознании Человечества сама, абсолютно взаимосвязанная, гармоничная, «круглая» со всех сторон, расширяющаяся всё дальше и дальше только на таких условиях. Всё негармоничное со временем отмирает!

Согласно Платону, процесс Познания мира обязательно идёт через построение его математических моделей в форме идеальных чисел; числа эволюционно усложняются, моделируя всё более сложные объекты и явления реального мира; усложнение чисел идет последовательно, периодами, добавлением в каждом новом периоде возможности моделирования одного нового дополнительного качества, характеризующего мир.

Идеальная математика Платона [1] предлагает теорию, объединяющую все ранее высказанные математиками и философами причины, широко охватывающую все подходы (такие разные) к их осмысливанию. В этой теории элементами Вселенной являются числа (Пифагор, Евдокс), но не обычные (цельные константы, моделирующие только количество), а трансфинитно-функциональные числа (Платон, Кантор), обладающие внутренней ступенчато усложняющейся структурой. Это позволяет в отдельном образце (Платон) трансфинитно-функционального числа, в отдельном эйдетическом числе (Платон) обобщить идеи (Аристотель) бесконечного множества (Кантор) отдельных известных чисел и смоделировать не только количество, но ещё и отношение, сочетание, перестановки количеств и многие другие качества реального мира.

Для восстановления Идеальной математики Платона авторы воспользовались математически точным алгоритмом полной индукции в виде многоступенного сложения единиц, по Платону [«Государство», 531е-532с, 533с], переходом от одного «эйдоса» к следующему «эйдосу» вплоть до «Единого».

Основа алгоритма полной индукции 1+1+... настолько проста и очевидно идеальна, что давно выделена, названа математической индукцией. Является примером другим индуктивным обобщениям, идеальным образцом установления справедливых общих заключений на множестве проверенных частных посылок. Считается очевидным достоверным выводом, всеобще признанной Истиной. Действием математической индукции образуется первый идеал - натуральное число и упорядоченное множество натуральных чисел. Эта идеальная основа давно заложена в начала всех систем Аристотелевых аксиом математики, кто бы их ни придумывал. А вот продолжения их – разные, и они вовсе не повторяют основу, а потому – далеки от идеалов Платона. Именно повторением идеальной основы над её же результатами (многоступенным сложением единиц) были выстроены не только натуральные, но и целые, рациональные, действительные и другие числа, давно известные Человечеству. Но – строго упорядоченными множествами, вложенными друг в друга «матрёшками» идеальных конструкций - идеалами.

Необходимо было не просто складывать единицы одну с другой механически, но каждый раз с обязательным учётом того нового качества, которое неизбежно возникает в результате сложения единиц в новую «целостность и общность», - новое идеальное число. Идеал - целое с новым качеством, неведомым его частям.Так, по-новому, конкретнее, звучит древняя мудрость «Целое больше простой суммы его частей».Именно открытие новых качеств новых идеальных чисел одаривало Человечество новыми операциями для решения новых задач и вызывало очередные революции в историческом прогрессе (приведены в круглых скобках) – «правильный путь» Платона, ведущий к гармонии, и он «единственный»:

1Натуральное число сложено из единиц любых – постулатом Евклида, операцией сложения (Адам и Ева, дерево Познания, революция Познания первым грехопадением);

2Целое число сложено из натуральных одинаковых – правилом Коши, операцией умножения (Каин и Авель, Неолитическая революция – победа земледелия над охотой);

3Рациональное число сложено из целых с одинаковым набором n из группы m натуральных чисел всевозможными сочетаниями  – элементарными симметрическими многочленами Виета, операцией сочетания, форму числа предложил С.Ф.Клюйков [2] (революция Самосознания – первое в истории Человечества структурирование знаний наименее сложной числовой конструкцией). Именно этой пропущенной в математике операцией античные греки «необъяснимо как» пришли ко многим вершинам человеческого творчества [3];

4Действительное число сложено из рациональных с одинаковым набором n из группы m натуральных чисел во всевозможных их размещениях с повторением  – операцией алгебры возведения в степень полиномов, обобщённой биномом Ньютона (революция Возрождения античных знаний после тысячелетия мракобесия религии).

Уже среди этих идеальных чисел можно заметить единое правило (Вольфрам): новое более сложное число складывается из предыдущих чисел, как из единиц (Евдокс), но – каждый раз по новому алгоритму (Вольфрам), обеспечивающему обобщение нового более мощного бесконечного множества (Кантор) новых чисел, соблюдая закономерности:

  • · числа формируются самой простой операцией – сложением единиц ступенями;
  • · единицами сложения чисел следующей ступени служат числа предыдущей ступени;
  • · на каждой ступени свой особый порядок выбора единиц для сложения, согласно аксиоме выбора Цермело.

Следующие идеальные числа в обычной математике называют моделями:

5Модель функции сложена из действительных чисел всё большими интегралами всё больших производных постоянной величины y0 по переменной величине x – операцией математического анализа интегрированием рядом Тейлора (Промышленная революция);

6Модель состояния сложена из моделей функций всё большими интегралами (производными) рядов Тейлора по одинаковой переменной величине x – системным анализом, форму числа предложил С.Ф.Клюйков [4] (Индустриальная революция);

7Модель континуума сложена из моделей состояния всё большими их интегралами по другим состояниям (влияниями, полями) – функциональным анализом, форму числа предложил С.Ф.Клюйков [5] (Научно-техническая революция);

8. Модель уровнясложена из моделей континуума списками по единому протоколу – функциональным программированием, форму числа предложили Р.С.Клюйков и С.Ф.Клюйков [6] (Постиндустриальная революция);

9Модель развития сложена из моделей уровня межуровневыми связями единым направлением по возрастающим критериям – программированием сценариев, форму числа предложили Р.С.Клюйков  и С.Ф.Клюйков [6] (Информационная революция);

10. Модель выводасложена из моделей развития единой стратегией по возрастающим приоритетам – чисто функциональным программированием, форму числа предложили Р.С.Клюйков и С.Ф.Клюйков [6] (Меритократическая революция);

11. И так далее – до Мирового Разума! Новые идеальные числа позволяют нам моделировать новые неизвестные грани гармонии Вселенной, всё глубже, понятнее и очень просто познавать её устройство! Пользование последними идеальными числами из-за сложности их структур возможно только с ЭВМ, но, благодаря единому правилу формирования чисел, - по «поразительно простым программам» (Вольфрам).

Предложенные формы идеальных чисел – прямые, растущие от первозданной Единицы многоступенным сложением единиц (Рис.1). На каждой ступени существует также обратная операция, уменьшающая прямые числа вновь до первозданной Единицы. Выполнение обратных операций над первозданной Единицей и за ней формирует обратные идеальные числа («инобытие», «противоречивые идеи» Платона): ноль, отрицательные, дроби, трансцендентные, иррациональные, мнимые, иррациональные параболы, логарифмы, гиперболы, определители, матрицыи т.д.

Рис. 1. «Благо» - Идеальная математика Платона, 1997 г.

Все идеалы, найденные Человечеством в математике и программировании, многоступенным сложением единиц десятью ступенями легко выстроились в Идеальную математику Платона и обнажили [3] периодическое повторение «группами по четыре» первых простейших операций (сложение, умножение, сочетание, возведение) над всё более сложными единицами (ранее выстроенные идеалы), образуя: «Числа», «Зависимости», «Связи», «Интеллекты». Каждое следующее идеальное число исключительно упорядоченными множествами, входящими друг в друга, выстраивает всё более общую картину мира – «Единое», «Благо», Идеальную математику = Мировой Разум. Выделение идеальных чисел среди всего колоссального созданного Человечеством за 40 тысячелетий проявило знаменитый грандиозный древнегреческий «математический план» Устройства и Познания мира и его исполинское выполнение.

Моделируемое числами первой ступени количество возрастает на каждой следующей ступени до новой бесконечности  («трансфинитность» Кантора) лавинообразно, и происходит переход количественных изменений в новое качественное изменение («эмерджентность» западных математиков), в новую операцию над числами. Именно поэтому наши знания, казавшиеся ранее «абсолютными», при переходе на каждую новую ступень Познания превращаются в «относительные».

Всякое качество требует для себя вполне определенного количества, а мерами каждого качественного перехода являются конструкции предложенных идеальных чисел. Так прогрессивно от числа к числу растут их новые небывалые ранее разумные свойства в моделировании количества, отношения количеств, сочетания количеств, расстановки количеств, зависимости количеств, взаимосвязи зависимостей, влияния взаимосвязей, свободы влияний, тенденции свобод, выбора тенденций и т.д...

МАТЕМАТИКА – это наука о новых и новых качествах, начиная с количества, каждое следующее качество охватывает все предыдущие.

Рис. 3. Развитие математики «теорией множеств» Кантора, 1883г.

Сравните предложенное с ограниченностью развития обычной математики «теорией беспорядочных множеств» Кантора (Рис. 2). Комплексные числа – последниеиз обобщённых этой теорией, и, согласно теореме Фробениуса (1878), дальнейшее обо­бщение чисел – невозможно.

Тысячелетиями интуицией Аристотеля математическое моделирование клонировало упорядоченный хаос, не формализовалось и до сих пор зависит от интуиции, опыта и даже вкуса исследователей. Теперь же разумом Платона любой, даже не математик, собрав все известные начальные представления о реалиях и идеи по решению любого вопроса, может войти в Идеальную математику Платона [1]. Подобрав нужный, достаточно «умный» идеал, стандартными алгоритмами его прямой операции, по его коду, его разумом может выстроить математическую модель, объединяющую одним числом даже противоречивые идеи– «восхождение» диалектикиПлатона. Затем- «нисхождение» диалектики Платона – стандартными алгоритмами обратной операции идеала решить математическую модель, вернуться снова в реальный мир и сравнить сопоставимые результаты моделирования с реалиями [4-5]. Если они равны, то результаты – Истина [7]! Не сомнительно «объявлены» заранее таковыми аксиоматическим методом Аристотеля, а неопровержимо доказаны диалектическим методом Платона!

Идеальная основа 1+1+..., повторенная над её же результатами многоступенным сложением единиц, на каждой следующей ступени создаёт новую Истину, не только обязательно охватывающую все предыдущие Истины (так как складывается из них), но и обладающую новым, доселе неведомым истинным качеством. Абсолютная Истина – одна, но устроена гармоничной грандиозно-сложной «матрёшкой» более подробных Истин.

Бессмертная идея Пифагора и Платона о всеобщей гармонии мироздания реализуется!

 

Литература:

  1. Клюйков Р.С., Клюйков С.Ф. Идеальная математика Платона. -  Saarbrücken: LAPLAMBERT, 2013. – 134 с; https://www.lap-publishing.com/catalog/details//store/gb/book/978-3-659-45724-1/Идеальная-математика-Платона.
  2. Клюйков С.Ф. Числа и Познание мира. - Мариуполь: Полиграфический центр газеты «ИнформМеню»,1997. - 112 с.
  3. Клюйков Р.С., Клюйков С.Ф. Что сочетали древние греки // Історія розвитку науки, техніки та освіти: Збірник праць Х Міжнародної конференції. - Київ: КПІ, 2012. - С.116-118.
  4. Ширяев В.И., Клюйков С.Ф. Исследование деформации калиброванных валков прокатных станов //Изв.ву­зов. Черн.металлургия. – 1976. – N6. – С.72-74; (См. яп.: J-GLOBALID201002060363538148, №77А0015279 от 10 марта 2003 г.).
  5. Клюйков С.Ф., Ширяев В.И. Универсальное математическое моделирование прокатных систем //Изв.вузов. Черн.металлургия. -1979. - №4. - С.48-54; (См. англ.: SteelintheUSSR. - 1983, InstituteofMetals, LondonSWI5DB, England).
  6. Клюйков Р.С., Клюйков С.Ф.Основания математики – Идеальной математикой // Винеровские чтения: Труды IVВсероссийской конференции.– Иркутск: ИрГТУ, 2011. – Т. 2. - С.144-153.
  7. Клюйков Р.С., Клюйков С.Ф. Истинность математики //Труды ИВМ и МГ СО РАН. Сер. Информатика.- Новосибирск: ИВМ, 2011.- Вып.10.- С.100-106.
0
Ваша оценка: Нет Средняя: 6 (5 голосов)
Комментарии: 6

Kasumova Rena Jumshud

Прочитала с интересом ваши суждения в мире чисел. Интересно. Следующая ремарка: в ссылках на использованную литературу я встретила только ваши работы, а где работы иных авторов, работающих в этой области? По тексту статьи вы цитируете древних, необходимо привести первоисточники в списке литературы. Дальнейших исследований. Касумова Р.

клюйков сергей фёдорович

Уважаемая Касумова Р. Благодарим за интерес к "нашим суждениям"! "Иные авторы" работают в "иных областях". Задайте в поиске тему "Идеальная математика Платона", окажется её видят только мы и Платон. А Платона в списках не приводят, указывают в тексте его "Диалог" и номера строчек, которые знают наизусть, как "Библию". Уточним: "суждения" не наши, мы только повторяем Платона, вызываем интерес к нему. Изучайте Платона и Вы найдёте ответы на всё, что Вас мучает! Удачи в этом! С уважением, Клюйковы

Королев Владимир Степанович

Уважаемые Клюйковы! Понравилось. Особо удивило сочетание математики Платона и исследование прокатных систем в ваших работах. Ценю широту взглядов и интересов. Маленькое замечание на фразу: "Сравните предложенное с ограниченностью развития обычной математики «теорией беспорядочных множеств» Кантора. Комплексные числа – последние из обобщённых этой теорией, и, согласно теореме Фробениуса (1878), дальнейшее обо­бщение чисел – невозможно." Гамильтон придумал понятие "кватернионы" и их свойства. Они даже используются в механике. С уважением, Королев В.С.

клюйков сергей фёдорович

Уважаемый В.С.Королёв! Ваше "маленькое замечание" - большая проблема "хаотического" развития обычной математики, решаемая "гармонической" Идеальной математикой Платона. Вы тонко ощутили то место, с которого начали мы разбирать "авгиевы конюшни" математики и пришли к идеалам Платона. Сжато: числа для измерения количества расширяли введением новых (нат, цел, рац, дей...). И не заметили, что с каждым расширением к количеству добавляется новое качество (отношение, сочетание, расстановки...). Всполошились кватернионами, векторными, гиперкомплексными..., в которых неизбежно терялись некоторые арифметические свойства (коммутативность, ассоциативность...) - разлом преемственности математики! Мы в этом разломе нашли (1997г) простую закономерность развития чисел многоступенным сложением единиц, а когда разобрались (2004г) - это оказалась "теория идей" Платона, выраженная числовыми конструкциями. Подробно: в 13 книгах, где "Идеальная математика Платона" - десятая. Спасибо за "широту взглядов"! А "интерес" один: убедить всех, что аксиоматика Аристотеля - плохо, а диалектика Платона - хорошо. Делаем всё в наших силах, а в результате - удивление "И тишина...". Хочется верить, Вы пойдёте дальше удивления. Это полезно и доступно всем. Удачи! С уважением и благодарностью, Клюйковы, sklujkov@gmail.com.

Вайдотас Матутис

Понравилось. Путь к понятию гармонии ... Интересно а как в это вписывается математика древней Индии описанная гораздо раньше чем в статье упомянутые авторы? Как бы там не было, это вопрос в будущее, для перспективы... Удачи и не остановится на этом желаю. С уважением и наилучшими пожеланиями, Вайдотас Матутис, http://matutis.eu

клюйков сергей фёдорович

Уважаемый Вайдотас Матутис! Благодарим за первый и доброжелательный отзыв! Уверены, не только "математика древней Индии", но и всё, сделанное Человечеством, вписывается в "единственный правильный путь" Платона, т.к. негармоничное отмирает, а гармоничное торит этот путь. Спасибо за надежду! Удачи и Вам! С уважением, Клюйковы, http://sklujkov@gmail.com
Комментарии: 6

Kasumova Rena Jumshud

Прочитала с интересом ваши суждения в мире чисел. Интересно. Следующая ремарка: в ссылках на использованную литературу я встретила только ваши работы, а где работы иных авторов, работающих в этой области? По тексту статьи вы цитируете древних, необходимо привести первоисточники в списке литературы. Дальнейших исследований. Касумова Р.

клюйков сергей фёдорович

Уважаемая Касумова Р. Благодарим за интерес к "нашим суждениям"! "Иные авторы" работают в "иных областях". Задайте в поиске тему "Идеальная математика Платона", окажется её видят только мы и Платон. А Платона в списках не приводят, указывают в тексте его "Диалог" и номера строчек, которые знают наизусть, как "Библию". Уточним: "суждения" не наши, мы только повторяем Платона, вызываем интерес к нему. Изучайте Платона и Вы найдёте ответы на всё, что Вас мучает! Удачи в этом! С уважением, Клюйковы

Королев Владимир Степанович

Уважаемые Клюйковы! Понравилось. Особо удивило сочетание математики Платона и исследование прокатных систем в ваших работах. Ценю широту взглядов и интересов. Маленькое замечание на фразу: "Сравните предложенное с ограниченностью развития обычной математики «теорией беспорядочных множеств» Кантора. Комплексные числа – последние из обобщённых этой теорией, и, согласно теореме Фробениуса (1878), дальнейшее обо­бщение чисел – невозможно." Гамильтон придумал понятие "кватернионы" и их свойства. Они даже используются в механике. С уважением, Королев В.С.

клюйков сергей фёдорович

Уважаемый В.С.Королёв! Ваше "маленькое замечание" - большая проблема "хаотического" развития обычной математики, решаемая "гармонической" Идеальной математикой Платона. Вы тонко ощутили то место, с которого начали мы разбирать "авгиевы конюшни" математики и пришли к идеалам Платона. Сжато: числа для измерения количества расширяли введением новых (нат, цел, рац, дей...). И не заметили, что с каждым расширением к количеству добавляется новое качество (отношение, сочетание, расстановки...). Всполошились кватернионами, векторными, гиперкомплексными..., в которых неизбежно терялись некоторые арифметические свойства (коммутативность, ассоциативность...) - разлом преемственности математики! Мы в этом разломе нашли (1997г) простую закономерность развития чисел многоступенным сложением единиц, а когда разобрались (2004г) - это оказалась "теория идей" Платона, выраженная числовыми конструкциями. Подробно: в 13 книгах, где "Идеальная математика Платона" - десятая. Спасибо за "широту взглядов"! А "интерес" один: убедить всех, что аксиоматика Аристотеля - плохо, а диалектика Платона - хорошо. Делаем всё в наших силах, а в результате - удивление "И тишина...". Хочется верить, Вы пойдёте дальше удивления. Это полезно и доступно всем. Удачи! С уважением и благодарностью, Клюйковы, sklujkov@gmail.com.

Вайдотас Матутис

Понравилось. Путь к понятию гармонии ... Интересно а как в это вписывается математика древней Индии описанная гораздо раньше чем в статье упомянутые авторы? Как бы там не было, это вопрос в будущее, для перспективы... Удачи и не остановится на этом желаю. С уважением и наилучшими пожеланиями, Вайдотас Матутис, http://matutis.eu

клюйков сергей фёдорович

Уважаемый Вайдотас Матутис! Благодарим за первый и доброжелательный отзыв! Уверены, не только "математика древней Индии", но и всё, сделанное Человечеством, вписывается в "единственный правильный путь" Платона, т.к. негармоничное отмирает, а гармоничное торит этот путь. Спасибо за надежду! Удачи и Вам! С уважением, Клюйковы, http://sklujkov@gmail.com
Партнеры
 
 
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
Would you like to know all the news about GISAP project and be up to date of all news from GISAP? Register for free news right now and you will be receiving them on your e-mail right away as soon as they are published on GISAP portal.