facebook
twitter
vk
instagram
linkedin
google+
tumblr
akademia
youtube
skype
mendeley
Wiki
Global international scientific
analytical project
GISAP
GISAP logotip
Перевод страницы
 

ГАРМОНИЯ В СИМВОЛАХ И ЧИСЛАХ

ГАРМОНИЯ В СИМВОЛАХ И ЧИСЛАХ
Михаил Трещалин, проректор, доктор технических наук, профессор

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Россия

Участник первенства: Национальное первенство по научной аналитике - "Россия";

Открытое Европейско-Азиатское первенство по научной аналитике;

В статье проводится анализ наличия Божественной пропорции в природе, архитектурных сооружениях, Космосе.

Ключевые слова: гармония, пропорция золотого сечения, спираль, числа Фибоначчи.

In the article the analysis of the presence of divine proportions in nature, architectural structures, Space.

Keywords: harmony, proportion of the Golden section spiral, Fibonacci numbers.

 

В общепринятой трактовке, гармония есть соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов в единую систему. В гармонии проявляется внутренняя упорядоченность и мера бытия. Гармония определена в виде парадоксального тождества противоположностей, представляющего собой суть Вселенной и внутренний механизм жизнедеятельности биосферы. Это тождество связано с движением, причем под содержанием гармонии понимается не само движение, а сущность движения, которая и является его противоположностью (устойчивость, покой, равновесие, сохранение, постоянство и т.д.). «Все части творения связаны и влияют друг на друга. Уравновешенный ритм Вселенной корениться во взаимообмене. Люди, в их человеческом аспекте, вынуждены сражаться с двумя видами сил: во-первых, с беспорядком внутри своего существа, вызванном смесью элементов земли, воды, огня, воздуха и эфира; во-вторых, с внешними разрушительными силами природы» [1].

Один из наиболее известных мыслителей древности Платон сформулировал свои откровения о Мироздании почти 25 веков назад и в основном по египетским источникам. Он рассматривал Космос как «живое существо, наделённое душой и умом». Кроме души, всё Мироздание имеет тело, не отдельное, а универсальное, «единое видимое живое существо, содержащее все сродни ему по природе живые существа в себе самом». Демиург созидает Вселенную из первоэлементов - огня, воздуха, воды и земли. Демиург, сообщает Платон, разделил видимое тело Вселенной на пропорциональные части и связал их в единое Целое.

В древнегреческой философии гармония противостояла хаосу и означала организованность Вселенной: «Бог есть гармония. Человек, приведший себя в гармонию, никогда не совершит неправильного действия» [2]. Обретение спокойствия, уверенности, впечатления чего-то принципиально важного, закрепленного в самом себе, происходит в процессе поиска пути, определения пропорции между равенством и преувеличением. Мир, с точки зрения античной космологии, представлял собой некое пропорциональное целое, подчиняющееся закону гармонического деления: «Две части или две величины не могут быть ...связаны между собой без посредства третьей... Достигается это... пропорцией (аналогией), в которой из трех чисел..., среднее так относится ко второму, как первое к среднему, а также второе к среднему, как среднее к первому» [3]. Под пропорцией здесь понимается отношение частей целого между собой и с целым. Такое деление Пифагор называл золотым делением или золотой пропорцией, выражающееся числом: Φ = 1/φ = 1,618033989... (обозначение буквой Ф принято в честь древнегреческого скульптора Фидия, использующего золотую пропорцию в своих творениях). В соответствии с пропорцией золотого сечения, единичный отрезок в среднем и крайнем отношениях делится следующим образом: 0,618 / 0,382 = 1.618… или  0,382 + 0,618 = 1.

Письменные свидетельства, известные человечеству, о золотом сечении впервые приводятся в «Началах» Евклида (III век до н.э.) который, вслед за пифагорейцами, использовал гармоническое деление для построения правильных пятиугольников и десятиугольников, а в стереометрии - правильных двенадцатигранников (додекаэдров) и двадцатигранников (икосаэдров). Пятиугольник или пентаграмма, считался у пифагорейцев священным символом жизни и здоровья, поскольку эта фигура симметрична и в то же время воплощает в себе некоторую асимметрию - золотую пропорцию, полученную соотношением неравных частей отрезков (диагоналей), соединяющих вершины пятиугольника.

Крупнейший европейский математик ХV века, Лука Пачоли, в книге «О Божественной пропорции» писал, что пропорция золотого сечения лишь одна, а единственность - высочайшее свойство Бога, в ней воплощено святое триединство: Бог-отец, Бог-сын, и Бог дух святой [4]. В качестве обоснования он выдвинул следующие аргументы:

- такая пропорция не может быть выражена доступным числом, остается скрытой и тайной и называется иррациональной (так и Бог не может быть ни определен, ни разъяснен словами);

- Бог никогда не изменяется и представляет всё во всем и всё в каждой своей части, так и золотое сечение для всякой непрерывной и определенной величины одно и то же, не может быть ни изменено, ни по иному воспринято рассудком.

Леонардо да Винчи  считал, что тело человека обладает Божественным совершенством, ибо заложенные в нем пропорции - такие же, как в главной небесной фигуре – пентаграмме: «У человека в раннем младенчестве ширина плеч равна длине лица и расстоянию от плеча до локтя, когда рука согнута; и подобна расстоянию от большого пальца руки до названного согнутого локтя, и подобна расстоянию от основания детородного члена до середины колена, и подобна расстоянию от этого сустава колена до сустава ступни. Но, когда человек достиг предельной своей высоты, каждое вышеназванное расстояние свою длину удваивает, за исключением длины лица, которая вместе с величиною всей головы мало меняется. И поэтому у человека, кончившего свой рост и хорошо сложенного, десять его лиц: ширина плеч - два лица, и два таких лица - также другие все названные длины».

С философских позиций золотая пропорция представляет собой количественное соотношение между двумя противоположностями. А.П. Стаховым и И.В. Витенько [5] был сформулирован закон «Обобщенных золотых пропорций и обобщенных рядов Фибоначчи», суть которого в том, что мир на всех уровнях состоит из пар уравновешивающих друг друга противоположностей, первичными из которых являются пространство и время. В различных условиях между ними устанавливается состояние динамического равновесия.

А. Цейзинг полагает, что построение частей в отношении золотого сечения есть «…основной принцип всякого созидания, стремящегося к красоте и цельности, как в царстве природы, так и в области искусства. …Для картин с ясно изображенным горизонтом, у которых расстояние между двумя параллельными линиями, а именно между верхним и нижним краем картины, должно быть разделено третьей параллелью - горизонтом, … это деление должно производиться по золотому сечению».

Другим геометрическим изображением, тесно связанным с пентаграммой и золотым сечением, является логарифмическая спираль, представляющая собой одну из наиболее фундаментальных форм развития многих естественных систем. Такая спираль обнаружена в форме галактик, раковин моллюсков и рогов млекопитающих, в порядке полипептидных цепей нуклеиновых кислот и расположении лепестков розы. Солнечный ветер, распространяясь к границам Солнечной системы, также образует логарифмическую спираль. Интересно, что солнечный ветер проявляет симметрию по отношению к плоскости эклиптики, имеющей важное значение в астрологии [6].

О.Я. Боднар [7] установил закон преобразования спиральных симметрий, раскрывающий механизм роста и формирования биосистем в живой природе. Рост филлотаксисных форм сопровождается изменением симметрии пересекающихся спиралей, количество которых выражается последовательностью дробей 1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34..., составленных из чисел ряда Фибоначчи и стремящихся к числу 0.618 = 1/F, что фактически обозначает последовательность видов винтовых осей симметрии. Н.Н. Воробьев в [8] пишет: «В разнообразных спиралевидно расположенных мелких частях растений обычно можно усмотреть два семейства спиралей. В одном из этих семейств, спирали завиваются по часовой стрелке, в другом - против. …Так, взяв сосновую веточку, легко заметить, что хвоины образуют две спирали, идущие справа внизу налево вверх. Вместе с тем они же составляют три спирали, идущие слева снизу направо вверх. На многих шишках семена расположены в трех спиралях. Они же расположены в пяти спиралях, круто навивающихся в противоположном направлении. В крупных шишках удается наблюдать 5 и 8 и даже 8 и 13 спиралей. Хорошо заметны такие спирали и на ананасе: обычно их бывает 8 и 13. У многих сложноцветных (например, у маргаритки или ромашки) заметно спиральное расположение отдельных цветков в соцветиях-корзинках. Число спиралей бывает здесь 13 в одном направлении и 21 в другом. В расположении семечек крупного подсолнуха число спиралей в каждом из направлений может достигать соответственно 55 и 89». Следует отметить, что с числами 55, 89, 144 связаны не только внешние пропорции египетских пирамид, но и внутренние, например, зал фараона (пирамида Хеопса) [9].

Древние принципы соразмерности действуют как в живописи, так и в архитектуре: от Вавилона (в котором роль главной фигуры играл равносторонний треугольник), Малой Азии, Греции, через искусство рисования и архитектурную готику европейских Средних веков до эпохи Леонардо да Винчи и Дюрера.

Все крупные памятники и сооружения древности, построены таким образом, что в них многообразно представлена золотая пропорция. Фригийские гробницы и античный Парфенон, театр в Эпидавре и театр Диониса в Афинах, египетские пирамиды - яркие образцы ваяния и зодчества, исполненные глубокой гармонии на основе пропорции золотого сечения и чисел ряда Фибоначчи. У египтян и вавилонян соотношение размеров в храме имело священное значение. Витрувий, которому следовал Лука Пачоли в изложении архитектурных вопросов, выдвигал требование симметрии, которая означала «согласованность соответствующих частей постройки между собой и целым».

Фрески-панели древнеегипетского жреца и зодчего Хеси Ра, изготовленные в строгом соответствии с пропорцией золотого сечения, содержат не только указания о закономерностях построения пирамиды Хеопса, но и отображают закон сохранения энергии,  фиксируют стартовые алгоритмы формирования биоритмов головного мозга и их частотные параметры, раскрывают особенности природных явлений и объектов [10].

Трехзначные числа, определяющие дробную часть числа Ф, весьма символичны. Выделяя, например, числа 618, 339, 887... и перемножая их на «Божественный множитель» Ф = 1,618, имеем: 618×1,618 = 1000,  339×1,618 = 548,5,  548,5×1,618 = 887,5. Кроме того: 339 + 548,5 = 887,5, что примерно соответствует 888  - священному числу Иисуса Христа. Таким образом, если числа 339 и 888 представляют собой некоторый отрезок, то 549 делит этот отрезок в отношении золотой пропорции: Ф = 1,618.

Число 339 = 3×113, ярко проявляет себя в «пирамидальной матрице И-Цзин», будучи значением 6-го горизонтального ряда и является производной от делителя высокоточной китайской π-образующей пропорции: 355/113 = 3,14159, где погрешность от истинного π составляет 0,0000085%. Числа 888 и 113 можно выразить через π и Ф: 888/339  =  (11 - π) / 3 = 2,619 = 1,6182.

Число π имеет глубокий космический смысл. Упоминание этого числа начинается с египетского папируса (примерно 2000 год до н. э). Численное значение π было различным у разных народов: египтяне получили результат π = 16 / 9 = 3.1604…, индусы в V-VI веках пользовались числом 10-1/2 = 3,1622…, китайцы – 22/7 и 355/113 = 3,1415928…

Н.В. Косинов [11] предложил понятие постоянной тонкой структуры α, связанной с π и Φ в виде: α20 = 10-43·(π ·Φ14)1/13  или   α20 = 10-43·(π·φ-14)1/13  (где: Φ = 1,6180339…; φ = 0,6180339). На основе этих формул получено расчетное значение постоянной тонкой структуры: α = 1/137,0360098237546836753075… =  0,007297351997377361695735301…  и α–1 = 137,036009823754683675307501…

Обратная величина постоянной тонкой структуры – 137,03… имеет конкретный физический смысл: коэффициент связи (постоянная тонкой структуры), характеризующий взаимодействие электронно-позитронных и электромагнитных полей, равен 1/137. Число 137 можно представить как: 102,137 = 137. Отсюда следует, что мантисса логарифма 137 равна 137. М. А. Марутаев [12] предложил теорию качественной симметрии чисел, связавшую воедино золотую пропорцию и число 137.

Пропорция золотого сечения и числа ряда Фибоначчи обнаруживаются в свойствах многих природных явлениях и объектах, произведениях искусства, строении человеческого тела, генетике, закономерностях функционирования биологических систем.

П.Ф. Шапоренко и В.А. Лужецкий [13], изучая эволюционные изменения основных скелетообразующих элементов человека и животных, в том числе и ископаемых, доказали, что гармоническая соразмерность частей тела человека связана с золотой пропорцией.

С.В. Петухов [14], занимаясь проблемами биосимметрий высших порядков (конформными преобразованиями), установил, что двойное отношение длин трехзвенных конечностей млекопитающих, птиц и насекомых приблизительно равно величине W = Ф2/2 = 1.309, названной золотым вурфом.

Французский архитектор Ле Корбюзье положил золотое сечение в основу своей теории гармонизации в строительстве, известную под названием система «Модулор» [15], в которой объединены существующие представления о пропорциях человеческого тела с отношением золотой пропорции. В частности, современные модельно-подиумные стандарты диктуют для женской фигуры соотношение 90 : 60 : 90, т.е. окружность талии должна составлять 2/3 от окружности бедер и груди, а 2/3 - второе из наилучших приближений к золотому сечению.

В. Н. Ткаченко и А. В. Ткаченко [10] определили значения инвариантов ритмов биоэнергетической активности головного мозга,  представляющие собой иррациональные числа, а именно, для: β-ритма – 0,618 с дуальным и зеркальным аналогом 1,618; α-ритма – 0,786; γ-ритма – 0,786; δ-ритма 0,819; ρ-ритма – 0,725; σ-ритма – 0,684 и θ-ритма – 0,755.

Т. Кук [7] уделяет большое внимание изучению роли логарифмической спирали в растительных и животных объектах. Им установлено, что феномен роста в биологических объектах связан со спиралями золотого сечения.

В [6] отмечаются следующие наблюдения:

- максимальная интенсивность питания термитов в период от полнолуния до полнолуния совпадает с главным значением (0,618), а минимальная с дополнительным (0,382);

- при исследовании 16056 дождевых ливней, зафиксированных 1544 метеостанциями США с 1900 по 1949 гг., было установлено, что во время циклов от полнолуния до полнолуния и от новолуния до новолуния, максимумы и минимумы выпадения дождя разделены интервалами, которые соотносятся как значения пропорции золотого сечения: 0,618/0,382. 

Золотое сечение - это не только эстетическая пропорция, важная для жизни на Земле, но и космический принцип. В концепции Молчанова-Козелова, Солнечная система рассматривается как стационарная колебательная система с дискретным набором периодов, связанных резонансными (гармоническими) соотношениями. Орбитальные взаимосвязи в Солнечной системе, как установили К. П. Бутусов и Г. Хиллс  [16], подчиняются условию резонанса так, что соотношение величин периодов обращения соседних планет равно золотой пропорции или ее квадрату (8/3 и 9/4). Период обращения Луны вокруг Земли равен периоду ее обращения вокруг своей оси. У Меркурия осевой период составляет 2/3 от орбитального. Венера движется резонансно по отношению к Земле, а Плутон - по отношению к Нептуну.

Наиболее наглядной волновой моделью Солнечной системы является музыкальный звукоряд, поскольку человеку непосредственно в ощущениях доступны акустические волны. Отношения длин волн в музыкальном звукоряде дают простые дроби вида: 1, 15/16, 8/9, 5/6, 4/5, 3/4, 5/7, 7/10, 2/3, 5/8, 3/5, 9/16, 8/15, 1/2. Единица соответствует длине волны основного тона; 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 3/5, 5/8 - консонансы. Наиболее значимая четная гармоника соответствует октаве (1/2), третья гармоника - квинте (2/3) в сторону возрастания частоты и кварте (3/4) - в противоположном направлении. Пятая гармоника представлена большой терцией (4/5) и малой секстой (5/8), а отношение 3 и 5 гармоник - малой терцией (5/6) и большой секстой (3/5) [12, 17].

Все сущее на Земле и в Космосе имеет двуединую природу. Наш мир един и дуален, он гармоничен. Суть дуального мира гениально изобразили китайцы в монаде, где каждая половинка - Ян и Инь, существует только благодаря друг другу. Человек, находясь в единой системе Вселенной, должен помнить о вечной ее двойственности, где постоянно противостоят две мощные силы — созидание и разрушение, день и ночь, ассимиляция и диссимиляция, здоровье и болезнь, жизнь и смерть.

 

Литература:

  1. Парамаханса Йогананда. Автобиография Йога. - М.: ИДЛИ, 2001. – 592 с.
  2. Волков А. Математика как единый источник мировых религий. – Журнал «Грани Эпохи», № 11, 2002.
  3. Грим Г. Д. Пропорциональность в архитектуре. - М.-Л.: ОНТИ, 1935. - 148 с.
  4. Васютинский Н. Золотая пропорция. - М., Молодая гвардия, 1990.
  5. Стахов А. П. Коды золотой пропорции. - М.: Радио и связь, 1984. - 151 с.
  6. Ландшейдт Т. Космическая функция золотого сечения. - Журнал KOSMOS (Autumn 1995-Winter 1996), изд. Международного общества астрологических исследований (ISAR).
  7. Боднар О. Я. Геометрия филлотаксиса. / Доклады АН Украины, 1992. - № 9, с. 9-14.
  8. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. – Москва.: Наука, 1961.
  9. П. Лемезурье. Великая пирамида расшифрована. – М.: ВЕЧЕ, 2000.
  10. Ткаченко В. Н., Ткаченко А. В. Гармонический (системный) анализ биологических ритмов головного мозга человека, базовой фрески-панели ХЕСИ РА и стандартного музыкального звукоряда на основе закономерностей построения Пирамиды Хеопса.
  11. Косинов Н.В. Пять универсальных физических констант, лежащих в основе всех фундаментальных rонстант, законов и формул физики. 6 Международная конференция «Современные проблемы естествознания». - С-Петербург, август, 2000 г.
  12. Марутаев М. А. Гармония как закономерность природы. /Золотое сечение. Три взгляда на природу гармонии. - М.: Стройиздат, 1990. - С.130-233.
  13. Шапоренко П. Ф., Лужецкий В. А. Гармоническая соразмерность частей тела человека и принцип обобщенного золотого сечения //Морфология, 1992. Т. 103, №11-12, с. 122-130.
  14. Петухов С. В. Биомеханика, бионика и симметрия. - М.: Наука, 1981. - 240 с.
  15. Коробко В. И., Коробко Г. Н. Основы структурной гармонии природных и искусственных систем. – Ставрополь, 1995. - 350 с.
  16. Бутусов К. П. Золотое сечение в Солнечной системе. /Астрономия и небесная механика. - М.-Л.: 1978. - Вып. 7. - С. 475-500.
  17. Пресман А.С. Организация биосферы и ее космические связи.- М.: Гео - СИНТЕГ, 1997. - 240 с.
0
Ваша оценка: Нет Средняя: 8 (6 голосов)
Комментарии: 6

Кручинин Сергей

Уважаемый Михаил Юрьевич! Интересно. Применимо ли Божественное сечение к современному социуму. С Ув...

Залевская Александра Александровна

Уважаемый Михаил Юрьевич! Ваш обзорный доклад очень информативен, он охватывает вопросы гармонии в природе, архитектуре, живописи, Космосе. Однако этими областями жизни и деятельности человека актуальность гармонии не ограничивается. Например, существует особое направление в исследовании письменного текста - психопоэтика, см. публикации Ю.А. Сорокина, В.А. Пищальниковой и выполненные под их руководством докторские диссертационные исследования. Мне представляется перспективным рассмотрение исследуемой Вами проблемы по областям ее трактовки, т.е. раздельно для музыки, живописи, скульптуры и т. д. По каждой из таких областей имеется обширная литература (нередко - дискуссионного характера, что делает постановку проблемы наиболее интересной). Всего наилучшего, Александра Александровна Залевская

Дедюлина Марина Анатольевна

Ваша работа очень интересна и актуальна. Однако, она бы значительно выиграла, если бы Вы добавили современные исследования по данной проблеме из области эмпирической эстетики.

Кудрявцев Александр Владимирович

Уважаемый Михаил Юрьевич, работа очень интересная, можно сказать, захватывающая! Когда одна и та же закономерность проявляет себя в столь разных объектах и явлениях, это, наверняка, указывает на ЕДИНЫЙ источник (чуть не сказал «автора») – большой взрыв. :) Ну, а если серьёзно, то меня давно занимает вопрос, касающийся размера «атома» эфира: находится ли он в золотой пропорции к электрону или подчиняется найденному мной универсальному структурному коэффициенту 10^8... С глубоким уважением и надеждой на продолжение этих исследований, Александр Кудрявцев.

Черняк Владимир Иванович

Уважаемый Михаил Юрьевич. С удовольствием всегда работаю с Вашими публикациями, поскольку также являюсь сторонником и выступаю в роли "проповедника" понятия гармонии и связанных с ним количественных "выразителей". Считаю, что гармоники (ритмы и циклы) являются "естеством" нашего сознания и задают алгоритмы нашего мышления. И многие наши противоречивости и конфликтности в различных сферах жизнедеятельности являются следствием отклонения от этих гармоник. Нужен аналитический аппарат исследования таких отклонений - и в этом видится прикладной аспект подобного рода работ. А посему, желаю творческих успехов в Вашей деятельности. С уважением, Черняк Владимир

Аязбекова Сабина Шариповна

Уважаемый Михаил Юрьевич! Меня заинтересовали все Ваши публикации по вопросам Вселенной. Некоторые из них я уже задействую в учебном процессе, что-то стимулирует меня в собственных научных изысканиях. Успехов! С наилучшими пожеланиями, Аязбекова С.Ш.
Комментарии: 6

Кручинин Сергей

Уважаемый Михаил Юрьевич! Интересно. Применимо ли Божественное сечение к современному социуму. С Ув...

Залевская Александра Александровна

Уважаемый Михаил Юрьевич! Ваш обзорный доклад очень информативен, он охватывает вопросы гармонии в природе, архитектуре, живописи, Космосе. Однако этими областями жизни и деятельности человека актуальность гармонии не ограничивается. Например, существует особое направление в исследовании письменного текста - психопоэтика, см. публикации Ю.А. Сорокина, В.А. Пищальниковой и выполненные под их руководством докторские диссертационные исследования. Мне представляется перспективным рассмотрение исследуемой Вами проблемы по областям ее трактовки, т.е. раздельно для музыки, живописи, скульптуры и т. д. По каждой из таких областей имеется обширная литература (нередко - дискуссионного характера, что делает постановку проблемы наиболее интересной). Всего наилучшего, Александра Александровна Залевская

Дедюлина Марина Анатольевна

Ваша работа очень интересна и актуальна. Однако, она бы значительно выиграла, если бы Вы добавили современные исследования по данной проблеме из области эмпирической эстетики.

Кудрявцев Александр Владимирович

Уважаемый Михаил Юрьевич, работа очень интересная, можно сказать, захватывающая! Когда одна и та же закономерность проявляет себя в столь разных объектах и явлениях, это, наверняка, указывает на ЕДИНЫЙ источник (чуть не сказал «автора») – большой взрыв. :) Ну, а если серьёзно, то меня давно занимает вопрос, касающийся размера «атома» эфира: находится ли он в золотой пропорции к электрону или подчиняется найденному мной универсальному структурному коэффициенту 10^8... С глубоким уважением и надеждой на продолжение этих исследований, Александр Кудрявцев.

Черняк Владимир Иванович

Уважаемый Михаил Юрьевич. С удовольствием всегда работаю с Вашими публикациями, поскольку также являюсь сторонником и выступаю в роли "проповедника" понятия гармонии и связанных с ним количественных "выразителей". Считаю, что гармоники (ритмы и циклы) являются "естеством" нашего сознания и задают алгоритмы нашего мышления. И многие наши противоречивости и конфликтности в различных сферах жизнедеятельности являются следствием отклонения от этих гармоник. Нужен аналитический аппарат исследования таких отклонений - и в этом видится прикладной аспект подобного рода работ. А посему, желаю творческих успехов в Вашей деятельности. С уважением, Черняк Владимир

Аязбекова Сабина Шариповна

Уважаемый Михаил Юрьевич! Меня заинтересовали все Ваши публикации по вопросам Вселенной. Некоторые из них я уже задействую в учебном процессе, что-то стимулирует меня в собственных научных изысканиях. Успехов! С наилучшими пожеланиями, Аязбекова С.Ш.
Партнеры
 
 
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
Would you like to know all the news about GISAP project and be up to date of all news from GISAP? Register for free news right now and you will be receiving them on your e-mail right away as soon as they are published on GISAP portal.