facebook
twitter
vk
instagram
linkedin
google+
tumblr
akademia
youtube
skype
mendeley
Wiki
Global international scientific
analytical project
GISAP
GISAP logotip
Перевод страницы
 

АНАЛИЗ ПОТОКА ЖИДКОСТИ В ДИСКОВОЙ ТУРБИНЕ

АНАЛИЗ ПОТОКА ЖИДКОСТИ В ДИСКОВОЙ ТУРБИНЕ
Виктор Лысенко, заведующий лаборатории инновационных технологий, кандидат технических наук, доцент

Казахский национальный педагогический университет им. Абая, Казахстан

Участник первенства: Национальное первенство по научной аналитике - "Казахстан";

Открытое Европейско-Азиатское первенство по научной аналитике;

В статье проведен теоретический анализ распределения скоростей напорного потока жидкости в зазорах между дисками ротора турбины. При этом получены аналитические зависимости скорости потока жидкости в процессе взаимодействия с дисками ротора турбины от входного расхода жидкости и геометрических параметров дисков, а также получено выражение, описывающее траекторию движения элемента жидкости в зоне взаимодействия. Результаты работы применимы для инженерных расчетов и динамического анализа разработанных конструкций дисковых турбин.

Ключевые слова: дисковая турбина, расход жидкости, тангенциальная скорость, радиальная скорость, абсолютная скорость, траектория движения.

In article the theoretical analysis of distribution of speeds of a pressure head stream of liquid in gaps between disks of a rotor of the turbine is carried out. Analytical dependences of speed of a stream of liquid in the course of interaction with disks of a rotor of the turbine from an entrance consumption of liquid and geometrical parameters of disks are thus received, and also the expression describing a trajectory of movement of an element of liquid in a zone of interaction is received. Results of work are applicable for engineering calculations and the dynamic analysis of the developed designs of disk turbines.

Keywords: disk turbine, consumption of liquid, tangential speed, radial speed, absolute speed, movement trajectory.

 

Разработка аналитических методик расчета дисковых турбин, которые оказывают минимальное воздействие на структуру воды, является весьма актуальной проблемой. Методики расчета распределения потока жидкости в основных элементах традиционных гидравлических турбин разработаны достаточно полно. Что касается дисковых гидравлических машин, то большинство работ посвящено теоретическим исследованиям дисковых насосов. Принцип работы дисковых турбин принципиально отличается от работы традиционных гидротурбин. Отсутствие методик расчета дисковых гидротурбин сдерживает их практическое применение и совершенствование. Расчет и проектирование гидравлических турбин в первую очередь связан с установлением распределения скоростей потока жидкости в зоне её взаимодействия с ротором турбины. Схема дисковой турбины и распределение скоростей потока жидкости в зазоре между дисками ротора турбины в упрощенном виде изображена на рисунке 1.

Рис.1. Схема дисковой турбины.

Особенность дисковой гидротурбины заключается в том, что её ротор 1 состоит из набора плоских дисков 2 радиусом R в n количестве (для упрощения задачи примем n=2) соединенных в пакет жестко установленных на валу отбора мощности, установленных на подшипниковых опорах в корпусе 3 с диффузором 4. Вода из диффузора 4 под напором с расходом Q подается через щелевое отверстие 5, попадая в зазоры между дисками величиной b, раскручивает ротор турбины за счет сил вязкого трения. В отличие от традиционных турбин, в которых вращение ротора турбины обеспечивается за счет сил реакции потока воды, воздействующего на лопасти турбины как на преграду. Вода, передавшая кинетическую энергию ротору турбины, выводится через центральное отверстие радиусом r по направлению оси Z.

Теперь рассмотрим процесс, происходящий внутри турбины. Рабочая жидкость подается под давлением через диффузор 4. Получив ускорение в диффузоре, поток движется спиралеобразно между дисками, увлекая за собой ротор, и выходит через отверстие в центральной части дисков. Если турбина работает в холостом режиме, то скорость вращения ротора будет чуть меньше скорости потока, из-за трения в подшипниках. В таком режиме относительная скорость потока и дисков почти нулевая. При подключении нагрузки скорость вращения ротора турбины падает. При этом, вероятно, возникают зоны «проскальзывания» потока жидкости относительно дисков. При этом зоны «проскальзывания» очевидно, возникают в периферийных областях дисков и пропорциональны нагрузкам (полезным сопротивлениям). Одно из преимуществ конструкции дисковых турбин – ламинарность потока. Нет никаких завихрений и турбулентных образований, которые всегда снижают эффективность. Рассмотрим распределение скоростей потока жидкости в зазорах между дисками ротора турбины в цилиндрической системе координат (Z, ?, ?). Будем считать, что турбина имеет одну степень свободы и может вращаться только вокруг оси Z. Примем уплотнения идеальными, и не будем принимать во внимание взаимодействие жидкости с конструктивными элементами крепления дисков на валу отбора мощности ротора турбины.

Элемент вязкой жидкости площадью df (рис.1) перемещается в зазоре между дисками b по некой спиральной траектории 6, которая описывается радиус-вектором ?. Последний является функцией угла поворота ротора турбины ?. Так как жидкость имеет относительно дисков радиальные перемещения от периферии к центру, то абсолютная скорость элемента ? будет результирующей тангенциальных скоростей ?? и радиальных скоростей ??. Абсолютную скорость можно определить последующей зависимости

По мере напорной подачи жидкости в полость корпуса турбины, она под действием центробежных сил инерции будет наполнять полость в зазорах между дисками, циркулируя в них от периферии к центру со скоростью изменения объема V в зависимости от расхода жидкости Q. Следовательно, радиальная скорость перемещения элемента жидкости в зазорах между дисками будет пропорциональна скорости изменения объема жидкости.

Для определения радиальных скоростей и траектории движения элемента жидкости воспользуемся зависимостью скорости изменения объема V в зазорах между дисками ротора турбины от расхода жидкости, которая запишется в следующем виде

Элементарный объем заполняемой жидкости в зазоре между двумя дисками, не принимая во внимание расход жидкости в зазорах между дисками и корпусом турбины, можно записать в следующем виде

С учетом (2) получим

После интегрирования и учета значения коэффициента интегрирования при условии и, принимая во внимание то обстоятельство, что объем V в процессе наполнения возрастает, а радиус-вектор ? уменьшается, получим зависимость радиус-вектора от времени

Жидкость из каналов между дисками будет выходить в отверстие радиусом r, то есть, при из уравнения (5) определяется время пребывания элемента жидкости в роторе турбины

 

Принимая угловую скорость вращения ротора турбины постоянной и, учитывая зависимость, из уравнения (5) определим выражение радиус-вектора  от угла поворота ротора турбины, то есть траекторию движения элемента жидкости в зазоре между дисками

На рисунке 2 представлен график зависимости радиус-вектора ?элементажидкости в зависимости от угла поворота ротора турбины построенного по уравнению (7) для следующих параметров:, при расходах жидкости Q = 0,002; 0,003 и 0,005 м3/с.

Рис. 2. Зависимость от при разных расходах жидкости Q [м3/с] = 0,002(пунктирная линия); 0,003 (штрихпунктирная) и 0,005(сплошная).

Из графика (рис.2) видно, что с возрастанием расхода жидкости траектория движения элемента сокращается. На рисунке 3 представлен расчет формулы (7) при тех же параметрах и Q = 0,002м3/с, для разных значений зазора между дисками b=(0,002; 0,001 и 0,0005м)

Рис. 3. Зависимость от для различных значений зазора между дисками b [м] =0,002 (сплошная линия); 0,001 (штрихпунктирная) и 0,0005(пунктирная).

Рисунки 2 и 3 наглядно показывают влияние расхода жидкости Q и зазора b между дисками турбины на траекторию перемещения элемента жидкости в зоне взаимодействия. Из выражения (7) определим радиальную скорость элемента жидкости

При условии отсутствия сопротивлений вращению ротора турбины и идеальных уплотнений, то есть при движении элемента жидкости без «проскальзывания», тангенциальную скорость можно вычислить по формуле . Тогда, принимая движение жидкости установившимся и учитывая зависимости (1) и (8), получим выражение для абсолютной скорости движения элемента жидкости

Угол между векторами абсолютной и тангенциальной скоростями определяется из треугольника скоростей

Полученные аналитические зависимости позволяют произвести анализ закономерностей распределения скоростей потока как в зоне взаимодействия потока с дисками ротора турбины, так и на выходе из неё. Эти исследования необходимы для инженерных расчетов и динамического анализа разработанных конструкций дисковых турбин.

Работа выполнена в рамках гранта Комитета науки Министерства образования и науки Республики Казахстан по договору № 591 от 15.04.2013 года.

Литература:

  1. Ковалев Н.Н., Проектирование гидротурбин. Л., Машиностроение. 1974. –279с.
  2. Мисюра В.И., Овсянников Б.В., Присняков В.Ф. Дисковые насосы. М.: Машиностроение. 1986. – 112 с.
  3. N. Теslа. Turbine. United States Patent № 1061206, May 6, 1913
  4. Перельман Р.Г., Поликовский В.И. Основы теории насосов дискового типа. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, № 1, 1963, С. 101–111.
  5. Этинберг И. Э., Раухман Б. С. Гидродинамика гидравлических турбин. Л.: Машиностроение, 1978. – 280 с.
0
Ваша оценка: Нет Средняя: 8.3 (3 голоса)
Комментарии: 11

Адамбаев Мурат Джамантаевич

08/13/2013-эксперт М.Д. Адамбаев Теоритическая методика расчета дисковых турбин, позволяющая выполнить анализ движения потока жидкости в них, имеет важное научное и практическое значение. Желательно полученные выводы подтвердить экспериментально. Оценка - 9 баллов.

Саркисян Генрих Мушегович

Экспорт питевой воды в граничающие с Россией в южные страны в ближашие десятилетие может стать весьма актуальным, важной задачей является сохранение структуры воды. Теоретические расчеты выполнены грамотно. Было бы желательно привести экономическое обоснование использования дисковых турбин. Проф. Саркисян Г.М.

Артамонова Елена Николаевна

Работа актуальна: полученные математические зависимости позволяют произвести анализ закономерностей распределения скоростей потока жидкости, благодаря чему, в конечном итоге, и уделяется внимание несущим конструкциям гидротурбины, ротору дискового гидрозатвора, находящихся под динамическим воздействием потока воды. Данную серьезную публикацию не испортили даже допущенные опечатки при загрузке файла в виде многочисленных знаков «?».

рахимбеков сармантай мадиевич

Как известно,распределение потока жидкости в основных элементах дисковых турбин будет существенно отличаться от аналогичного распределения в гидравлических турбинах. И поиск оптимальной степени воздействия на структуру воды актуален, а сама задача разработки аналитической методики расчета имеет важное практическое значение. Получаемая возможность производить анализ закономерностей распределения скоростей потока как в зоне взаимодействия потока с дисками ротора турбины, так и на выходе из неё обладает несомненной новизной. Существенно усилили бы выполненную работу результаты экспериментальной и далее опытно-промышленной стадии представленного анализа действующих конструкций дисковых турбин. Эксперт С.М.Рахимбеков

Лысенко Виктор

Благодарю за оценку и комментарии к работе. Полученные аналитические зависимости необходимы для динамического анализа дисковых турбин, в частности для оценки влияния сил Кориолиса. В настоящее время проводится подготовка экспериментальных стендов и опытных образцов дисковых турбин для проведения комплексных исследований.

Усенко Богдан Олегович

Изложенные в статье данные безусловно имеют важное практическое значение. Поскольку я также активно занимался практическим изучением и математическим моделированием вихревых течений, у меня возникают вопросы относительно распределения скорости в вихревой камере. Наши модели и экспериментальные данные дают однозначную картину распределения скорости: увеличение от ввода потока до определенного радиуса и затем падение скорости с одновременным перераспределением направления вектора в зоне вихрестока. Какой характер распределения получен Вами. Судя по структуре уравнения (9) Ви получили другую зависимость.

Лысенко Виктор

В представленной работе не ставилась задача об определении характера изменения скоростей потока жидкости в зазорах между дисками турбины. Следует отметить, что на характер распределения скоростей потока существенное влияние будет оказывать полезная нагрузка на валу турбины. Этот анализ проведен и будет опубликован в других научных журналах и материалах международных конференций. Благодарю за ценные комментарии.

Трещалин Михаил Юрьевич

Интересная статья, очень важная с практической точки зрения.

Лысенко Виктор

Благодарю за высокую оценку работы

Степанов Андрей Александрович

Какова погрешность расчета по моделям? Сравнение с экспериментами выполнялось?

Лысенко Виктор

Оценка погрешности расчета по полученным аналитическим моделям будет выполнена на готовящихся экспериментальных стендах и опытных образцах дисковых турбин. Так как аналитическая модель с целью упрощения не учитывает потери расхода жидкости в уплотнениях турбины и взаимодействие жидкости с элементами крепления дисков, следовательно эта погрешность будет учтена введением коэффициентов после проведения комплексных экспериментальных исследований.
Комментарии: 11

Адамбаев Мурат Джамантаевич

08/13/2013-эксперт М.Д. Адамбаев Теоритическая методика расчета дисковых турбин, позволяющая выполнить анализ движения потока жидкости в них, имеет важное научное и практическое значение. Желательно полученные выводы подтвердить экспериментально. Оценка - 9 баллов.

Саркисян Генрих Мушегович

Экспорт питевой воды в граничающие с Россией в южные страны в ближашие десятилетие может стать весьма актуальным, важной задачей является сохранение структуры воды. Теоретические расчеты выполнены грамотно. Было бы желательно привести экономическое обоснование использования дисковых турбин. Проф. Саркисян Г.М.

Артамонова Елена Николаевна

Работа актуальна: полученные математические зависимости позволяют произвести анализ закономерностей распределения скоростей потока жидкости, благодаря чему, в конечном итоге, и уделяется внимание несущим конструкциям гидротурбины, ротору дискового гидрозатвора, находящихся под динамическим воздействием потока воды. Данную серьезную публикацию не испортили даже допущенные опечатки при загрузке файла в виде многочисленных знаков «?».

рахимбеков сармантай мадиевич

Как известно,распределение потока жидкости в основных элементах дисковых турбин будет существенно отличаться от аналогичного распределения в гидравлических турбинах. И поиск оптимальной степени воздействия на структуру воды актуален, а сама задача разработки аналитической методики расчета имеет важное практическое значение. Получаемая возможность производить анализ закономерностей распределения скоростей потока как в зоне взаимодействия потока с дисками ротора турбины, так и на выходе из неё обладает несомненной новизной. Существенно усилили бы выполненную работу результаты экспериментальной и далее опытно-промышленной стадии представленного анализа действующих конструкций дисковых турбин. Эксперт С.М.Рахимбеков

Лысенко Виктор

Благодарю за оценку и комментарии к работе. Полученные аналитические зависимости необходимы для динамического анализа дисковых турбин, в частности для оценки влияния сил Кориолиса. В настоящее время проводится подготовка экспериментальных стендов и опытных образцов дисковых турбин для проведения комплексных исследований.

Усенко Богдан Олегович

Изложенные в статье данные безусловно имеют важное практическое значение. Поскольку я также активно занимался практическим изучением и математическим моделированием вихревых течений, у меня возникают вопросы относительно распределения скорости в вихревой камере. Наши модели и экспериментальные данные дают однозначную картину распределения скорости: увеличение от ввода потока до определенного радиуса и затем падение скорости с одновременным перераспределением направления вектора в зоне вихрестока. Какой характер распределения получен Вами. Судя по структуре уравнения (9) Ви получили другую зависимость.

Лысенко Виктор

В представленной работе не ставилась задача об определении характера изменения скоростей потока жидкости в зазорах между дисками турбины. Следует отметить, что на характер распределения скоростей потока существенное влияние будет оказывать полезная нагрузка на валу турбины. Этот анализ проведен и будет опубликован в других научных журналах и материалах международных конференций. Благодарю за ценные комментарии.

Трещалин Михаил Юрьевич

Интересная статья, очень важная с практической точки зрения.

Лысенко Виктор

Благодарю за высокую оценку работы

Степанов Андрей Александрович

Какова погрешность расчета по моделям? Сравнение с экспериментами выполнялось?

Лысенко Виктор

Оценка погрешности расчета по полученным аналитическим моделям будет выполнена на готовящихся экспериментальных стендах и опытных образцах дисковых турбин. Так как аналитическая модель с целью упрощения не учитывает потери расхода жидкости в уплотнениях турбины и взаимодействие жидкости с элементами крепления дисков, следовательно эта погрешность будет учтена введением коэффициентов после проведения комплексных экспериментальных исследований.
Партнеры
 
 
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
Would you like to know all the news about GISAP project and be up to date of all news from GISAP? Register for free news right now and you will be receiving them on your e-mail right away as soon as they are published on GISAP portal.