facebook
twitter
vk
instagram
linkedin
google+
tumblr
akademia
youtube
skype
mendeley
Global international scientific
analytical project
GISAP
GISAP logotip
Перевод страницы
 

ЖЕСТКОСТЬ И КРИВИЗНА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И КОНСТРУКЦИЙ В ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ ИХ ДЕФОРМИРОВАНИЯ / RIGIDITY AND CURVATURE OF REINFORCED CONCRETE ELEMENTS AND STRUCTURES IN THE GENERALIZED MODEL OF THEIR DEFORMATION

ЖЕСТКОСТЬ И КРИВИЗНА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И  КОНСТРУКЦИЙ В ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ ИХ ДЕФОРМИРОВАНИЯ / RIGIDITY AND CURVATURE OF REINFORCED CONCRETE ELEMENTS AND STRUCTURES IN THE GENERALIZED MODEL OF THEIR DEFORMATION
Василий Ромашко, заведующий кафедрой, кандидат, ph.d. технических наук, доцент

Национальный университет водного хозяйства и природопользования, Украина

Участник конференции

УДК 624.012.35

В статье рассматриваются основополагающие закономерности изменения жесткости и кривизны железобетонных элементов и конструкций, которые должны быть положены в основу построения обобщенной универсальной модели их деформирования.

Ключевые слова: железобетон, элементы, конструкции, деформирование, жесткость, кривизна.

The paper examines the basic laws of reinforced concrete elements and structures stiffness and curvature change, which should be the basis of the generalized universal deformation model.

Keywords: reinforced concrete, elements, structures, deformation, stiffness, curvature.

 

Вступление. В современной теории деформирования бетонных и железобетонных элементов и конструкций особая роль должна отводиться диаграммам их состояния. Ведь диаграмма состояния любого бетонного или железобетонного элемента отражает прямую связь между его прочностными (M, N)и деформационными (1/r, ) параметрами. А раз так, то вполне очевидно, что ее следует моделировать с помощью характеристики, которая связывала бы между собой оба вышеуказанных параметра. Такой характеристикой, прежде всего, может служить жесткость элемента в определенном сечении. Именно знание общих закономерностей изменения жесткости становится определяющим не только в расчетах железобетонных элементов и конструкций по прогибам и трещиностойкости, но и при прогнозировании их несущей способности.

Если в прежней силовой модели жесткость железобетонных элементов и конструкций всегда связывалась через их кривизну только с прогибами, то в рамках деформационной модели она может использоваться и в расчетах по первой группе предельных состояний. Поэтому становится вполне очевидным, что методологическое единство расчетов по обеим группам предельных состояний может обеспечить только такая модель деформирования железобетонных элементов и конструкций, основными и определяющими параметрами которой будут их жесткость в целом и кривизна в частности.

Обзор литературы. За известными на сегодня решениями жесткость железобетонных элементов и конструкций в процессе их деформирования предлагается оценивать:

  • • с помощью общеизвестного коэффициента  [4];
  • • дискретными [1] или континуальними [11] зависимостями;
  • • посредством использования ее приведенных величин Ec,eff Ieff [10];
  • • на основании кусочной линеаризации ее функции [3].

Что касается кривизны железобетонных элементов и конструкций, то существующие ныне предложения сводятся к ее оценке:

  • • параметрами растянутой или сжатой зоны сечения элемента [4, 7];
  • • параметрами растянутой и сжатой зон сечения элемента [2, 5];
  • • определенным эффективным или приведенным сечением [10];
  • • неким усредненным значением в блоке между трещинами [8, 9].

Результаты исследований. Исходя из физической природы прогиба, можно утверждать, что изогнутая ось сплошной железобетонной балки должна быть непрерывной и гладкой (без изломов) кривой. При этом, деформирование того или иного участка балки определяется искривлением ее упругой линии, то есть кривизной оси балки при изгибе

1/= Mx (z) / D(z ),                                                                                             (1)

где  Dx(z )

полная приведена жесткость железобетонного элемента в определенном сечении вдоль оси Z;

M x (z)

действующее усилие в железобетонном стержне вдоль той же оси.

Попробуем проанализировать характер изменения основных параметров, по которым оценивается состояние железобетонного элемента в процессе его деформирования.

При небольших нагрузках и отсутствия трещин начальная жесткость железобетонного элемента меняется вдоль его оси плавно и без скачков (рис. 1). Так же плавно и без скачков меняется его кривизна и линия прогибов.

С появлением трещин эпюры жесткости железобетонного элемента и его кривизны становятся скачкообразными (рис. 2, а, б), однако линия прогибов как была, так и остается плавной, без скачков и переломов (рис. 2, в). В таком случае напрашивается вывод, что истинное состояние железобетонного элемента не может быть определено по сечению с минимальной жесткостью или максимальной кривизной. Поэтому вполне очевидно, что реальное напряженно-деформированное состояние железобетонного элемента в любом сечении необходимо оценивать по некоторым усредненным значениям его кривизны и жесткости, эпюры которых имеют плавный характер без переломов и прыжков. 

Рис. 1. Основные параметры состояния изгибаемого железобетонного элемента без трещин:а – начальная эпюра жесткости; б – действительная эпюра жесткости;

в – эпюра кривизны; г – линия прогибов

 

Рис. 2. Характер изменения основных параметров состояния изгибаемого железобетонного элемента с трещинами: а –эпюра жесткости; б–эпюра кривизны; в –линия прогибов

Ранее уже было обосновано [6] почему процесс деформирования железобетонных элементов и конструкций в первую очередь необходимо связывать с их жесткостью, а изменение последней целесообразно контролировать с помощью диаграммы состояния элемента (рис. 3).

Рис. 3. Характер изменения диаграммы состояния железобетонного элемента

Саму диаграмму состояния, связывающую усилия в железобетонном элементе M с его кривизной 1/r, представим для общего случая в следующем виде

                                                                                                 (2)

где  Do

 - начальное значение полной приведенной жесткости железобетонного элемента (Eco Ired,o);

Mu

- несущая способность железобетонного стержня (максимально возможное усилие в нем при наступлении предельного состояния);

1/ru 

- предельное значение кривизны железобетонного элемента в момент потери им несущей способности.

Кривизна железобетонного элемента, которая в этом случае является корнем уравнения (2), может быть найдена по формуле

                                                 (3)

В то же время, текущие значения кривизны связанны через гипотезу плоских сечений с относительными деформациями материалов в наиболее напряженном сечении или в усредненном сечении наиболее напряженного участка элемента. При двузначной эпюре деформаций в сечении указанная связь может быть отображена функцией

,                                                                                      (4)

где

    деформации наиболее растянутого арматурного стержня в сечении элемента;

  

    деформации бетона наиболее сжатых фибр бетона в сечения;

   

    рабочая высота сечения железобетонного элемента.

Поэтому, принимая во внимание зависимости (1) и (2), а также общие классические уравнения равновесия ( ), кривизну любого железобетонного элемента в наиболее напряженном сечении или в усредненном сечении наиболее напряженного участка элемента при его нелинейном деформирования целесообразно определять с помощью «ручного» или компьютерного решения следующей замкнутой системы уравнений

                                                                                                      (5)

Таким образом, кривизна, будучи зависимой от прочностных, деформативных и геометрических  характеристик железобетонных элементов, является одним из основных параметров всего процесса их деформирования. Именно благодаря кривизне любое состояние железобетонного элемента (в предельной или эксплуатационной стадии) можно описывать с единых методологических позиций. Кроме того стоит отметить, что использование диаграмм состояния, определяющим параметром которых является кривизна, обеспечивает единый подход к расчету прогибов железобетонных элементов независимо от наличия или отсутствия в них трещин.

Заключение и выводы. Благодаря результатам выполненных исследований можно констатировать, что:

  • ·      диаграмму состояния бетонного или железобетонного элемента в целом целесообразно моделировать с помощью интегральной жесткости его сечения и осредненной кривизны элемента в пределах некоторого блока между трещинами;
  • ·      жесткость и кривизна позволяют описывать напряженно-деформированное состояние железобетонного элемента на любой стадии его деформирования с единых методологических позиций;
  • ·      расчетную кривизну железобетонного элемента целесообразно рассматривать как некую интегральную величину в некотором усредненном сечении блока между трещинами [6];
  • ·      диаграммы состояния любых железобетонных элементов или конструкций в равной степени могут быть представлены зависимостями

                                                                                          [6].

 

Литература:

  • 1. Бондаренко В.М. Инженерные методы нелинейной теории железобетона / В.М. Бондаренко, С.В. Бондаренко. – М.: Стройиздат, 1982. – 287 с.
  • 2. Гвоздев А.А. О расчете перемещений (прогибов) железобетонных конструкций по проекту новых норм (СНиП II-B-1-62) / А.А. Гвоздев, С.А. Дмитриев, Я.М. Немировский // Бетон и железобетон. – 1962. – №6. – С. 245-250.
  • 3. Дорофеев В.С. К построению линеаризированных диаграмм деформирования изгибаемых железобетонных элементов / В.С. Дорофеев и др. // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі і споруди: зб. наук. праць. – Рівне: НУВГП, 2011. – Вип. 22. – С.320-327.
  • 4. Мурашев В.И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона / В.И. Мурашев. – М.: Машстройиздат, 1950. – 268 с.
  • 5. Немировский Я.М. К расчету деформаций попроекту новых норм / Я.М. Немировский, В.В. Фигаровский, Л.Л. Лемыш //Бетон и железобетон. – 1971. – № 5. –С. 22-23.
  • 6. Ромашко В.М. Узагальнена діаграма стану бетонних та залізобетонних елементів і конструкцій / В.М. Ромашко // Вісник ОДАБА: зб. наук. праць. – Одеса: Зовнішрекламсервіс, 2015. – Вип. №57. – С. 387-393.
  • 7. Таль К.Э. Исследование несущей способности гибких железобетонных колонн, работающих по первому случаю внецентренного сжатия [Текст] / К.Э. Таль, Е.А. Чистяков // Расчёт железобетонных конструкций. Экспериментально-теоретические исследования по усовершенствованию расчёта: труды НИИЖБ. – М.: Госстройиздат, 1961.– Вып.23. – С. 127-195.
  • 8. CEB-FIP Model Code 1990: Design Code. – Comité Euro-International du Béton, Lausanne, Swizerland, 1993. – 437 p.
  • 9. Ghali, A. Deflection of Reinforced Concrete Members: A Critical Review / A. Ghali // ACI Structural Journal, Vol. 90, №4, July-August 1993. – P.364-373.
  • 10. Lutz, L.A. Graphical Evaluation of the Effective Moment of Inertia for Deflection / L.A. Lutz // ACI Journal, Vol. 70, March 1973. – Р.207-213.
  • 11. Kuczynski, W. Kontynualna teoria zginania zelbetu / W. Kuczynski. – PWN, Warszawa, 1971. – 271 s.
Комментарии: 2

Артамонова Елена Николаевна

В работе предложен алгоритм построения обобщенной модели деформирования железобетонных элементов, реализация которого возможно будет лишена основного недостатка современных моделей и методов решения задач железобетона, сводящихся к многоитерационным процедурам, что для пространственных систем, даже при наличии современной вычислительной техники, становится сложно решаемой проблемой. Статья интересна, и вызывает прежде всего вопрос о выборе вида формулы (2) для общего случая (с учетом физической нелинейности, анизотропии, конструктивной неоднородности, реологических свойств и т.д.?), т.к. существуют различные подходы к математическому описанию диаграммы состояния. Дальнейших успехов в продолжении актуального исследования!

Пименова Галина

Предложены к рассмотрению результаты исследований, направленных на оценку напряженно-деформированного состояния сложного как в исследовании, так и в практическом использовании материала - железобетона. Работа автора радует не только логикой постановки задачи и подходами к ее решению, но и самим фактом обращения к фундаментальным исследованиям в области теории (расчета) железобетона. Подобных работ в настоящее время мало, оттого ценность их повышается. Что же касается существа исследований, то автор пытается отчасти опровергнуть известное выражение А.А. Гвоздева о том, что "теория железобетона - это теория эксперимента" и предлагает метод оценки напряженно-деформированного состояния железобетонного элемента через интегральные функции вплоть до выхода на оценку несущей способности и деформаций при изгибе. Такой подход вполне реализуем с учетом современных возможностей расчета конструкций с применением компьютерных программ. Остается поблагодарить автора за работу и пожелать ему успеха в выявлении соответствия теоретических изысканий результатам экспериментальных исследований: любая теория требует экспериментального подтверждения. Спасибо. Галина Пименова
Комментарии: 2

Артамонова Елена Николаевна

В работе предложен алгоритм построения обобщенной модели деформирования железобетонных элементов, реализация которого возможно будет лишена основного недостатка современных моделей и методов решения задач железобетона, сводящихся к многоитерационным процедурам, что для пространственных систем, даже при наличии современной вычислительной техники, становится сложно решаемой проблемой. Статья интересна, и вызывает прежде всего вопрос о выборе вида формулы (2) для общего случая (с учетом физической нелинейности, анизотропии, конструктивной неоднородности, реологических свойств и т.д.?), т.к. существуют различные подходы к математическому описанию диаграммы состояния. Дальнейших успехов в продолжении актуального исследования!

Пименова Галина

Предложены к рассмотрению результаты исследований, направленных на оценку напряженно-деформированного состояния сложного как в исследовании, так и в практическом использовании материала - железобетона. Работа автора радует не только логикой постановки задачи и подходами к ее решению, но и самим фактом обращения к фундаментальным исследованиям в области теории (расчета) железобетона. Подобных работ в настоящее время мало, оттого ценность их повышается. Что же касается существа исследований, то автор пытается отчасти опровергнуть известное выражение А.А. Гвоздева о том, что "теория железобетона - это теория эксперимента" и предлагает метод оценки напряженно-деформированного состояния железобетонного элемента через интегральные функции вплоть до выхода на оценку несущей способности и деформаций при изгибе. Такой подход вполне реализуем с учетом современных возможностей расчета конструкций с применением компьютерных программ. Остается поблагодарить автора за работу и пожелать ему успеха в выявлении соответствия теоретических изысканий результатам экспериментальных исследований: любая теория требует экспериментального подтверждения. Спасибо. Галина Пименова
Партнеры
 
 
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
Would you like to know all the news about GISAP project and be up to date of all news from GISAP? Register for free news right now and you will be receiving them on your e-mail right away as soon as they are published on GISAP portal.