facebook
twitter
vk
instagram
linkedin
google+
tumblr
akademia
youtube
skype
mendeley
Wiki
Global international scientific
analytical project
GISAP
GISAP logotip

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ФРАКТАЛОВ В АРХИТЕКТУРЕ

Автор Доклада: 
Витюк Е.Ю.

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ФРАКТАЛОВ В АРХИТЕКТУРЕ

Витюк Екатерина Юрьевна, канд. архитектуры,
помощник проректора по НР ГОУ ВПО «УралГАХА»

В архитектуре применение фрактальной геометрии происходит лишь на уровне источника вдохновения для создания формы нового объекта, но это не единственный возможный вариант «фрактальности» в проектировании и научных исследованиях. Фракталы «изъясняются» на языке природы, принципы формообразования которой глубоко проникли в архитектуру, которая как результат созидательной деятельности человека естественным образом базируется на законах развития мироздания, воспринимаемых человеком интуитивно или осознанно. Фрактальный принцип развития природных и геометрических объектов проникает вглубь архитектуры и как образ внешнего решения объекта, и как внутренний принцип архитектурного формообразования.  После появления фрактальной геометрии в проектировании получило развитие новое направление проектирования, которое можно охарактеризовать как осознанная фрактальность архитектурных форм.

Применение теории фракталов в архитектуре.

На современном этапе развития архитектурной теории и практики понятие «фрактал» используется лишь для обозначения геометрических построений объектов, получаемых из бесконечного множества самоподобных фигур. Иными словами, в архитектуре применение фрактальной геометрии происходит лишь на уровне источника вдохновения для создания нового объекта. Стоит отметить, что это не единственный возможный вариант «фрактальности» в архитектуре. Для более глубокого понимания сути фракталов необходимо понять, что это такое, какими свойствами они обладают, какие их типы существуют и целесообразно ли основывать на этом фундаменте новые теории.

Понятия «фрактал» и «фрактальная геометрия» появились в 1970-х годах благодаря Бенуа Мандельброту, который занимался изучением нерегулярных самообразующихся структур. Сам Мандельброт охарактеризовал свою теорию как морфологию бесформенного.

Принципы фрактальности объекта:

- самоподобие – любая часть целого подобна самому целому;
- динамичность, способность к саморазвитию (в природе нет статичных состояний и фиксированных размерностей);
- нерегулярность (при увеличении масштаба регулярной фигуры будет получен фрагмент прямой, фрактальные структуры с увеличением масштаба не становятся более простыми: на всех уровнях фигуры будут иметь одинаково сложные очертания);
- рекурсивность;
- дробность, обладающая изоморфизмом.

Виды фракталов: алгебраические, геометрические, стохастические, системы итерируемых функций.

Одно из определений фракталов гласит, что это геометрическая фигура, состоящая из частей, являющихся уменьшенной копией целого. Эта трактовка позволяет относиться к фракталу как к объекту геометрии. На её основе мы получаем первую группу – геометрические фракталы. Основными представителями этой группы являются такие объекты, как: кривая Пеано, снежинка Коха, треугольник Серпинского, пыль Кантора, «дракон» Хартера-Хейтуэя и т.д.[2]. Все они получены путем повторений определенной последовательности геометрических построений с использованием точек и линий. Кантор с помощью простой рекурсивной процедуры «превратил» линию в набор несвязных точек: брал линию и выносил её центральную треть на определенное расстояние, затем повторял эту процедуру с остальными отрезками. Джузеппе Пеано нарисовал особую линию, используя довольно простой алгоритм: он брал прямую линию, затем заменял её девятью отрезками, каждый из которых затем вновь подвергал этой процедуре и т.д.

Фракталы этой группы самые наглядные. Если проанализировать данные изображения, можно выделить следующие свойства геометрических фракталов:

- бесконечное множество геометрического фрактала покрывает ограниченную площадь поверхности;
- бесконечное множество, составляющие фрактал, обладает свойством самоподобия;
- длины, площади и объемы одних фракталов стремятся к бесконечности, других – равны нулю.

Фрактальная геометрия описывает не только геометрически правильные объекты со статической, застывшей симметрией, но и объекты нелинейной динамики (странные аттракторы, хаотические траектории и др.).

Помимо геометрических построений для получения фрактала можно применять алгебраические выражения (формулы). Например, озеро Мандельброта определяется так:   Zn+1 = Zn×Zn+С , где Z – комплексное число. В данном случае применен метод итерации, т.е. многократного расчета функции Zn+1 = f(Zn).

Следующая группа – стохастические фракталы, получаемые путем изменений каких-либо параметров в итерационном процессе. Эти объекты весьма похожи на природные, потому применяются для моделирования рельефа и поверхности моря. При этом стохастические фракталы (в отличие от геометрических и алгебраических) являются недетерминированными.

Фракталы «изъясняются» на языке природы, законы формообразования которой глубоко проникли в архитектуру. Идеи пропорции и гармонии, комфортности, экологичности и сенсорики, высказываемые и апробируемые на практике зодчими разных столетий, являются отражением всего живого и неживого в природе. Таким образом, теория фракталов применима в архитектуре как основа нового стиля, зиждущегося на следующих законах:

- в природе не существует статических состояний, фиксированных размерностей;
- любая форма естественного происхождения является самоподобной, т.е. любая часть целого подобна самому целому;
- любые процессы в природе имеют дискретный (скачкообразный прерывистый) характер, причем число разрывов стремится к максимуму, а область разрыва – к минимуму.

Фрактальная теория рассматривает не объекты, какие они есть, а то, почему они такие. В своей книге «Фрактальная геометрия природы» Мандельброт пишет: «Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, береговой линии или дерева. Облака - не сферы, горы - не конусы, береговые линии - не окружности, древесная кора не гладкая, молния распространяется не по прямой. В более общем плане я утверждаю, что многие объекты в Природе настолько иррегулярные и фрагментированы, что по сравнению с Евклидом (термин, который в этой работе означает всю стандартную геометрию) Природа обладает не просто большей сложностью, а сложностью совершенно иного уровня» [1]. Архитектура во многих своих проявлениях есть мимезис – отражение природы, ее принципов строения форм, конструкций, поверхностей, сочетания цветов и т.д. Повторение законов природы в архитектурном формообразовании позволило нашим предшественникам на интуитивном уровне создать фрактальные здания и сооружения. Сходства между геометрическими, природными и архитектурными объектами свидетельствуют о наличии общего закона развития объектов реального мира, о существовании общего кода – метаязыка.

Архитектура как результат созидательной деятельности человека естественным образом базируется на законах развития мироздания, воспринимаемых человеком интуитивно или осознанно. Фрактальный принцип развития природных и геометрических объектов проникает вглубь архитектуры и как образ внешнего решения объекта, и как внутренний принцип архитектурного формообразования.  После появления фрактальной геометрии в архитектуре получило развитие новое направление проектирования, которое можно охарактеризовать как осознанная фрактальность архитектурных форм (например, работы Цви Хеккера [3]).

Новое рождается на границе множеств, именно эта зона является фрактальной. Попадая в неё, объект ведёт себя хаотично. Именно в этом состоянии происходит рождение нового: нового объекта, новой формы, нового стиля, нового знания и т.д.

8.25
Ваша оценка: Нет Средняя: 8.3 (4 голоса)
Партнеры
 
 
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
Would you like to know all the news about GISAP project and be up to date of all news from GISAP? Register for free news right now and you will be receiving them on your e-mail right away as soon as they are published on GISAP portal.