facebook
twitter
vk
instagram
linkedin
google+
tumblr
akademia
youtube
skype
mendeley
Page translation
 

СИСТЕМНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПИРАМИД И РИСУНКА «ВИТРУВИАНСКИЙ ЧЕЛОВЕК»

СИСТЕМНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПИРАМИД И РИСУНКА «ВИТРУВИАНСКИЙ ЧЕЛОВЕК»
Treschalin Michail, professor, doctor of technical sciences, full professor

Moscow State Technological University Stankin, Russia

Conference participant

В статье проводится анализ рисунка Леонардо да Винчи «Витрувианский человек» с позиции поиска закономерностей геометрического и символического отображении законов мироздания. Предполагая единство принципов, положенных в основу мировоззрения древних, предложена система, на основании которой построены пирамиды, культовые сооружения, написаны иконы, созданы другие материальные памятники истории и культуры.

Ключевые слова: система, пирамида, «Витрувианский человек», символ, мандала.

The article analyzes the figure of Leonardo da Vinci's "Vitruvian Man" from the position of the searchpatterns ofgeometricand symbolicdisplayof the laws of the universe. Assumingthe unity of theprinciplesunderlying theancientworld,proposed a system upon whichconstructedthe pyramids,religious buildings,paintedicons andother materialcreated byhistorical and cultural monuments.

Keywords: system, pyramid,"Vitruvian Man", symbol, mandala.

Наследие, оставленное человечеству мудрецами минувших веков и тысячелетий, поражает не только знаниями ушедших цивилизаций, но и достижениями, которые невозможно повторить, используя современные технические возможности. В первую очередь это касается египетских и мексиканских пирамид, культовых строений Южной Америки, Азии и Западной Европы, загадочных лабиринтов, расположенных по всему миру, в том числе и на севере России. В связи с этим возникает предположение о единстве принципов, положенных в основу различного рода символов, икон, памятников архитектуры.

Форма и геометрия пирамид создают определенный эффект. Но если геометрия пирамид достаточно хорошо исследована, то относительно их функционирования существует несколько версий, сводящихся к энергоинформационному назначению пирамидальных конструкций. При этом технологические аспекты проникновения во Всеобщее информационное поле, накопления и преобразования энергии, мало изучены.

Из материалов исследований Великой пирамиды Н.Н. Непомнящего и М. Хоуп [1], следует, что угол между каждой из граней и плоскостью основания составляет 51°51′.

Возникает вопрос: на основании чего разработан проект пирамиды? Откуда появился, например, угол наклона грани ≈ 52°? Почему не 30° или не 60° или не 80°? Ведь, по сути, этот угол определяет соотношение основных геометрических размеров пирамиды!

            В многочисленных исторических трудах отчается, что жрецы и фараоны при помощи пирамид общались с Богами (или представителями других планет?). Возможно, именно пришельцы с небес подсказали землянам идею создания пирамид. Тогда конструкция пирамиды, как посредника между Землей и Космосом, должна вписываться в такую схему.

            Следовательно, можно предположить существование базовой системы для проектирования пирамид, создания различных символов, религиозных образов и т.д. Таким образом, задача сводится к построению такой системы, что даст возможность обосновать особенности древних сооружений и произведений искусства.     

            Одним из характерных примеров использования предполагаемой графической системы в художественном творчестве является рисунок Леонардо да Винчи «Витрувианский человек». Рассматривая этот шедевр (рис. 1а) с точки зрения геометрии, обращает на себя внимание определенность в нанесении характерных точек, размерах  фигур и линий, величинах углов, образованных их пересечением (рис. 1b).

Рис. 1 а

Рис. 1 б


Диаметр окружности dВЧ, внутри которой находится человек, определяется расстоянием между основанием квадрата и пересечением вертикального диаметра и базовой окружности. Центр этой окружности 01 расположен на оси ординат (вертикальном диаметре). Диаметр dВЧ = КВ1 + (С – КВ1)/2 = (1+20.5/20.5) ? D/2 = 0.853553391?D;Рис. 1.

где: КВ1 = D/20.5 = 0.707106781? D – сторона квадрата; С = КВ1 ? 20.5 = D– диагональ квадрата.

Предполагая, что пересечение сторон квадрата, расположенных под углом 45° к горизонтали, с окружностью определяют точки касания стоп, установлено, что угол, образованный расставленными ногами составляет 53.130102° = 2?26.565051°. 

В целом, Леонардо да Винчи использовал систему двух окружностей, связанных между собой квадратом и без дополнительных элементов, отсутствующих на рисунке «Витрувианский человек», отметить узловые точки размещения фигуры человека крайне затруднительно. Очевидно, что такие дополнительные элементы являются составляющими более сложной системы (мандалы), которая представляет собой комплекс геометрических фигур, заложенный еще в древности, и отражающий закономерности Вселенной [2].

Таким образом, система представляет собой мандалу, состоящую из базовой окружности, заданного диаметра D, включающую вписанные в нее квадраты, вершины которых смещены относительно друг друга на 45°, а также окружность, имеющую диаметр d, соприкасающуюся в верхней точке с базовой, а внизу – с горизонтальной стороной квадрата.

Анализ графической системы, проведенный с учетом некоторых дополнительных построений (рис. 2), позволяет отметить ряд аспектов.

Рис. 2.

В первую очередь это относится к горизонтальной линии FN, проведенной через точки пересечения сторон квадрата и окружности, диаметра d, в нижней части рисунка. Особенностью этой горизонтали является то, что она делит диаметр базовой окружности на части в соответствие с пропорцией Золотого сечения: 0.61803399/0.38196601.

Кроме того углы, по отношению к горизонтальной плоскости, образованные прямой, соединяющей точки F и N пересечения горизонтали с базовой окружностью и базовой окружности с вертикальным диаметром V, составляют:

- в верхней части рисунка (точка V) – 51.8272923°; - в нижней части рисунка – 38.1727077°.

Отношение длины отрезка FN к расстоянию 0КV, равно 2/tg(51.8272923°) = 1.57230276. В материалах исследований отмечается, что 1.57230276?2 = 3.144605519 – число характеризующее отношение удвоенной длины стороны основания в полной высоте пирамиды Хеопса.

Здесь уместно предположить, что исходный размер окружности на рисунке «Витрувианский человек», был равен 22.01223863 см = 7?3.144605519 см. или 7?3.144605519?10-1 м. Тогда произведение 7?3.144605519?(2?144) = 6339.525 см. или 633.9525 м. Полученный результат весьма близок к численному значению среднего радиуса Земли (6374 км). Следовательно, окружность на рисунке «Витрувианский человек» может символизировать Земной шар посредством числа 144.

Далее, для рассматриваемой системы, помимо 0 и 01, характерными являются точки А и В пересечения окружности, диаметра d, и квадрата, стороны которого расположены под углом 45°. Особенность этих точек заключается в следующем:

- прямые, соединяющие А и В с центром 01, а также вершиной треугольника FVN, имеющего при основании углы 51.8272923°, образуют углы, равные 26.565051° (2?13.2825256° = 26.565051° и 2?26.565051° = 53.130102°) по отношению к оси ординат. Как указывается в [3] «… У древних египтян cуществовало понятие «секед», очень напоминающее по смыслу современный тангенс. … Углы наклона восходящего и нисходящего коридоров Великой пирамиды, равны соответственно 26.22° и 26.52° (угол 26.56° представляет собой секед 1/2);

- верхняя горизонтальная сторона квадрата, основанием которого является АВ, совпадает с диаметральной линией, проходящей через центр;

- угол, образованный прямыми, соединяющими центр 0 и каждую из точек А и В по отношению к горизонтали составляет 58.2825256°, тангенс которого равняется 1.61803399;

- расстояние от основания квадрата АВ до центра базовой окружности (точка 0): 0.5?0.38196601?D? tg(58.2825256°)  = 0.30901699?D;

- линия, проведенная через точки пересечения: горизонтали FNс окружностью, диаметром d, и отрезка АВ с линией вертикального диаметра (точка М), проходит относительно АВ под углом 26.5650511°. Сопоставление этой прямой с изображением хода в подземелье на фронтальном сечении пирамиды Хеопса (рис. 3) дает возможность предположить, что ее направление и угол наклона совпадают с расположением коридора, ведущего в нижнюю подземную камеру, находящуюся на глубине 30 м. под основанием пирамиды («…В нее [камеру] ведет коридор длиной 105 м. под углом 26.52°» [3]. Кроме того, продолжение этой прямой до пересечения с боковой стороной VN треугольника FVNопределяет точку «…Входа, расположенного на высоте 17 м. от основания северной стороны» [3].

Рис. 3 а

Рис. 3 б

Обобщая вышеизложенное, представляется целесообразным графическое изображение и расчет рассматриваемой мандалы осуществлять начиная с квадрата, длина стороны которого равна АВ. Алгоритм построения заключается в следующем (рис. 4):

Рис. 4.

1. Первоначально наносится квадрат, имеющий сторону АВ = К. Начало координат принимается в центре квадрата 0К;

2. Из точки 01, находящейся на расстоянии К/2 выше центра 0К на оси ординат, строится окружность, диаметром d = 2? (К2 + 0.52?K2)0.5 = 2?К?(? - 0.5), где: ? = (1+ 50.5)/2 = 1.61803399.

3. В полученную окружность вписывается квадрат, вершины которого находятся на линиях вертикального и горизонтального диаметров, проходящих через 01.

4. Через точки пересечения с окружностью оси абсцисс и нижние углы квадрата А и В проводятся прямые до пересечения с линией вертикального диаметра в нижней части схемы и продолжением сторон квадрата, вписанного в окружность, диаметра d (точки a и b).

5. Строится окружность, диаметра D = ab, с центром в точке 0 пересечения линии ab и оси ординат: D = (d/2) + КВ+ 0.5?К  = К ?0.5 ? 50.5 + К + К ?0.5 = К ?[0.5?(1+ 50.5) + 1] = К ?(? + 1).

6. Расстояния: ?0 = 0 - 01 = 0.5?(D – d) = 0.5?КВ ?(2 – ?);  ?01 = 01 – 0К = 0.5?К;  ?0К = 0 – 0К = 0.5?К ?(?– 1).

7. Высота треугольника FVN: 0КV = ?0К + 0.5?D = К??. Углы NFVи FNV при основании равны: arctg(угла NFV) = arctg(угла FNV) = arctg(0КV/[0.5? FN]) = arctg(?/ ?0.5) = 51.82729238°. Длина основания FN = (0.52? D2- ?0К2)0.5 = 2?К?( ?0.5).

            Применяя рассматриваемую систему к расчету и проектированию пирамиды, можно отметить некоторые характерные моменты:

- основанием пирамиды является горизонтальная линия FN= 2?К ?(?0.5), проходящая через начало координат, точку 0К, до пересечения с окружностью, диаметром D;

- линия, соединяющая точки пересечения: основания пирамиды с окружностью, диаметра d, и АВ с осью ординат, имеет наклон 26.5650511° по отношению к горизонтали и представляет собой коридор, ведущий в подземную камеру;

- полная высота пирамиды Hпол равна высоте 0КVтреугольника FVN: 0КV = Hпол = К ? ?;

- отношение 0КV / D = (К ? ?)/ [К ?(? + 1)] = ? / (? + 1) = 0.61803399;

- угол наклона грани (сторон FV и NV к основанию FN) составляет 51.82729238°;

- высота усеченной пирамиды h = 1.5?К;

- глубина подземной камеры относительно основания hПЗ = 0.5?К;

- высота пирамидиона: П = К ? ? - 1.5?К= К ?(? - 1.5).

            По аналогии с пирамидионом, можно предположить наличие элемента, находящегося ниже пола подземной камеры на величину К?(? - 1.5).

Таким образом, имеет место совпадение изображение на рисунке «Витрувианский человек» и сечением пирамиды (рис. 5), что позволяет сделать вывод о том, что в основу создания произведения Леонардо да Винчи и Великой пирамиды положены одинаковые принципы, отражающие мировоззрение древних на взаимосвязи Земли и Космоса.

Рис. 5.

Литература:

1. Непомнящий Н. Н.  По следам великанов. — М.: Олимп; 000 «Фирма «Издательство ACT», 1998. — 512 с.

2. [http://www.ta1.ru/home/geometriya/treygolnik].

3. Пирамиды Египта – итоговый анализ данных.  krizis.co.ua›main_egypt.php.

Comments: 2

Eliseev Nickolay Aleksandrovich

Как известно, рисунок Леонардо Да Винчи Витрувианский человек был нарисован, как иллюстрация для книги, посвященной трактату по теории архитектуры военного инженера римской армии Марка Витрувия Поллиона. В трудах Витрувия одним из основных принципов является требование пропорциональности архитектурных элементов и человеческого тела. В данной статье на примере такого архитектурного сооружения как египетские пирамиды, рассматривается связь пропорций человеческого тела с архитектурой. Статья содержит новую, интересную информацию по истории архитектуры.

Mikhnova Polina Vladimirovna

Интересная и познавательная статья. Древний Египет и Античность таят еще много неразгаданных тайн. А личность Леонардо вообще уникальна, ни одна картина в истории не имеет столько версий, загадок, комментариев, как его Джоконда или Витрувианский человек. Законы сакральной геометрии (мандала, золотое сечение, подобие и пр.) встречаются во всех шедеврах архитектуры и искусства, которые поражают своей гармонией и красотой многие века. В этих зашифрованных символах отражается и мировоззрение об устройстве мира и знания, передающиеся из поколения в поколения., которые сегодня люди разных профессий пытаются расшифровать...Спасибо за статью!
Comments: 2

Eliseev Nickolay Aleksandrovich

Как известно, рисунок Леонардо Да Винчи Витрувианский человек был нарисован, как иллюстрация для книги, посвященной трактату по теории архитектуры военного инженера римской армии Марка Витрувия Поллиона. В трудах Витрувия одним из основных принципов является требование пропорциональности архитектурных элементов и человеческого тела. В данной статье на примере такого архитектурного сооружения как египетские пирамиды, рассматривается связь пропорций человеческого тела с архитектурой. Статья содержит новую, интересную информацию по истории архитектуры.

Mikhnova Polina Vladimirovna

Интересная и познавательная статья. Древний Египет и Античность таят еще много неразгаданных тайн. А личность Леонардо вообще уникальна, ни одна картина в истории не имеет столько версий, загадок, комментариев, как его Джоконда или Витрувианский человек. Законы сакральной геометрии (мандала, золотое сечение, подобие и пр.) встречаются во всех шедеврах архитектуры и искусства, которые поражают своей гармонией и красотой многие века. В этих зашифрованных символах отражается и мировоззрение об устройстве мира и знания, передающиеся из поколения в поколения., которые сегодня люди разных профессий пытаются расшифровать...Спасибо за статью!
PARTNERS
 
 
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
Would you like to know all the news about GISAP project and be up to date of all news from GISAP? Register for free news right now and you will be receiving them on your e-mail right away as soon as they are published on GISAP portal.