facebook
twitter
vk
instagram
linkedin
google+
tumblr
akademia
youtube
skype
mendeley
Page translation
 

Формула Тагаева по определению гидродинамического сопротивления воды

Формула Тагаева по определению гидродинамического сопротивления воды
Xojamberdi Tagaev, professor, doctor of

Jizzakh State Pedagogical Institute, Uzbekistan

Championship participant: the National Research Analytics Championship - "Uzbekistan";

the Open European-Asian Research Analytics Championship;

УДК 631.314.2

 

Приведена формула по определению гидродинамического сопротив­ления воды.

Ключевые слова: гидродинамика, граничный слой, вихр, сопротивление, прилипание, число Рейнолъдса, подъемная сила.

 

На основе многолетних исследований обоснована возможность использования трактора МТЗ-82Р на рисовых чеках, залитых водой, разработана конструкция катка-фрезы и технология для предпосевного уничтожения сорняков в рисовых чеках залитых водой, получен патент на изобретение (а.с. №1584773. СССР, Тагаев Х. 15 апреля 1990г “Ротационниое почвообрабатывающее орудие” )

Одним из важнейших показателей работы почвообрабатывающих машин  служит их тяговое сопротивление R, которое определяет в основном силовое воздействие машин на трактор. Чис­ленные значения тягового сопротивления используются при конструк­тивных расчетах деталей машин и эксплуатационных расчетах почво­обрабатывающих агрегатов в целом.

Для вычисления тягового сопротивления плугов и других почво­обрабатывающих машин предложен ряд формул, в большинстве своем полученных в результате развития и уточнения известной рациональ­ной трехчленной формулы академика В.П.Горячкина /I/.

R=f∙G+ab+εabv²,       (1)

где    f,k,ε-постоянные коэффициенты;

G-вес плуга, Н;

S= a·b- площадь сечения пласта, м­­­­­­­2 ;

V­­c- скоростъ движения агрегата, м/с.

 

Опыты, проведенные в различных почвенных условиях, показыва­ют, что действительные мгновенные сопротивления почвообрабатывающих машин меняются в очень широких пределах в зависимости от динамичес­ких условий их работы, представляют собой случайную функцию времени и не могут быть выражены в виде детерминированных зависимостей. В отличие от плугов и других почвообрабатывающих машин каток-фреза работает в водной среде, а для вычисления тягового сопротивления в таких условиях, в формуле Горячкина не учтено гидродинамическое сопротивление воды.  

При работе катка-фрезы для предпосевного уничтожения сорняков в залитых водой рисовых чеках, он перемещается в водной среде (в непод­вижной воде) и вода оказывает гидродинамическое сопротивление его продвижению. Это объясняется тем, что поток жидкости, набегая на тело, деформирует­ся и обтекает его. При этом слой жидкости, прилегающий непосредст­венно к телу, прилипает к нему. При определенных условиях образуется так называемый граничный слой, при отрыве от тела которого возникают вихри (Рис.1). Гидродинамическоесопротивление в значительной мере опреде­ляется явлениями, происходящими в граничном слое,и характером вихрей. Однако детальный их анализ и вычисление является исключительно сложной задачей.

Анализ силы реакции воды и ее составляющих

Динамическое взаимодействие различных звеньев катка-фрезы с водой зависит от скорости движения этих звеньев. Можно считать, что во время взаимодействия возникают силы внутреннего трения Fи давления Р (рис.1). Силы трения Fнаправлены по касательной к поверхности воды, давление Р - перпендикулярно к ней. В сум­ме они определяют значение и направление гидродинамическогосопротивления воды Rгд.Первое зависит от сил внутреннего трения, возникающих за счет большого градиента скорости в пограничном слое, второе - от раз­ности давлений на передней и задней кромках обтекаемого тела. Полная сила сопротивления представляет собой довольно сложную комбинацию сопротивления трению F и давлению Р.

Сила внутреннего (вязкого) трения Fзависит от вязкости, скорости, размеров тела и определяется по формуле /2/.

                             (2)

Где В-безразмерный коэффициент (определяется экспериментально и зависит от формы и обтекаемости тела);

  • -вязкость жидкости, Н·с/м²;

L-характерный размер тела, м;

V- скорость тела, м/с;

Однако, при очень малых скоростях, сила трения,пропорциональ­на силе скорости первой степени, значительно больше силы давле­ния, пропорциональной скорости второй степени. При больших скорос­тях, очевидно, справедливо обратное. Поскольку понятия "большая" и "малая" скорости довольно неопределенны, для их оценки введен специальный критерий, называемый числом Рейнольдса,

Безразмерное число Рейнольдса Rеиграет важную роль в гидроиаэродинамике, т.к. именно оно определяет значения сопротив­ления. Так, для "ползущих" течений, когда,Rе< 1   силами давления можно пренебречь и учитывать только силы трения и нао­борот, при больших значениях числа Рейнольдса следует учитывать только давление.

Рис.1. Схема технологического процесса уничтожения сорняков.

Чтобы произвести соответствующий расчет, определим число Рейнолъдса и выберем соответствующее выражение для силы сопротив­ления.

Число Рейнолъдса находим по формуле:

  • Где ρ-плотностъ шидкости, мг/м³;
  • V-скорост тела (потока),м/с;
  • L-характерный размер, м;
  • η- вязкостъ жидкости, Н·с/м²;

Для рассматриваемого случая плотностъ ρ=1Мг/м³=10000 кг/м³, вязкост η=0,106·10-2Па.С. 4, табл. 19.

-радиус барабана катка и скорость движения агрегата м/с.

Тогда число Рейнольдса:

Поскольку Rе=36190>1 и силой трения можно пренебречь, учитываем только силы давления.

Значит при работе катка-фрезы сила реакции воды зависит главным образом от давления. Поэтому направление действия силы приближается к перпендикуляру, опущенному на плоскость ножа или поверхность барабана, взаимодействующую с потоком. При движении катка-фрезы по воде, образуются области повышенного и пониженного давлений. Область повышенного давления формируется на той части катка, которая встречается с потоком; область пониженного давления - позади барабана или ножа, где возникает вихреобразование. В результате разности давлений воды возникает сила, препятствующая движению относительно нее. На рис. 1 и 3 показаны кинематическая структура течения с образованием отрывов от поверхности барабана и вихревых зон, а также формирование вихрей на задней плоскости ножа (рис.2).

Нож катка-фрезы работает по принципу лопасти весла. Траекто­рия движения ножа представляет удлиненную циклоиду (трахоиду), которая представлена на рис.3.

Сила реакции воды всегда действует в определенном направлении. Вектор силы графически можно разложить на составляющие, заранее выбрав направление их действия. При теоретическом анализе целесообразно разложить силу реакции опоры -на составляющие: Rx, параллельную потоку (сила лобового сопротивлениями , перпендикулярную потоку (подъемная сила).

 

Рис. 2. Образование вихрей на задней плоскости ножа:

знак плюс  - зона повышенного давления;

знак минус - зона пониженного давления и вихреобразования.

 

Рис. 3. Траектории движения ножа в боковой плоскости, сила давления и ее составляющие

Определение силы лобового сопротивления

Сила лобового сопротивления, возникающая вследствие разности давлений на передней и задней кромках обтекаемого тела, зависит от плотности жидкости, скорости потока и площади максимального поперечного сечения, перпендикулярного потоку, т.е. (формула 2) .

                             (4)

  • Где С- безразмерное число (определятся экспериментально и зависит от скорости) /3, табл.7/;

  • ρ-плотностъ жидкости,Мг/м3;
  • S-площадь наибольшего сечения тела плоскости, перпендикулярной направлению потока, м2;
  • V- относительная скорость движения тела (скорости потока) в воде, м/с.

В данном случае сила лобового сопротивления равна сумме двух сопротивлений - возникающего на лобовой поверхности барабана можно характеризовать формулой

 

Где Сб =0,35 для открытия полусферы отверстие которой по потоку 3, таб. 7.

Sб - площадь передней поверхности барабана, перпендикулярной к направлению потока.

  • R - радиус барабана, м;
  • b- ширина барабана, м;
  • Vагр - скоростъ движения агрегата, м/с.

Подставляя значения в формула (5), получим;

Сила лобового сопротивления ножа при движении по воде яв­ляется силой торможения, которая стремится придать движению проти­воположное направление (вращение). Ее значение изменяется в зави­симости от изменения угла атаки ножа. Наибольшие значения лобово­го сопротивления наблюдаются в положении - 2 (см.рис.3), когда передняя плоскость ножа ориентирована перпендикулярно потоку.

В данном случае эта сила равна равнодействующей RН направлена вверх по вертикали и определяется по формуле:

  • Где СН=I,II- (для тонкой пластины перпендикулярной потоку);
  • SН - площадь плокости ножа, м2;

SН=hНbН

  • hН- высота ножа, м;
  • bН-ширина ножа, м;
  • Vагр - окружная скоростъ вращения барабана (ножа), м/с.

Vакр=ωR,

  • Где  ω - угловая скоростъ барабана, сек-1;
  • Rб- радиус вращения барабана, м.

Подставляя полученные значения в формулу (7) вычислим силу лобового сопротивления, действующую на переднюю плоскость ножа:

Определение подъемной силы

Rу(см.рис.3) направлена перпендикулярно скорости в бесконечность (подъемная или поперечная сила Н.Е.Жуковского)

Она возникает в результате перераспределения давлений на поверхности барабана и плоскости ножа, под действием присоединен­ного к потенциальному потоку вихря (при этом на передней части барабана и нижней плоскости ножа сохраняются положительные разнос­ти давлений, за счет которых возникают подъемные силы барабана Rби ножа КН ).

По теореме Н.Е. Жуковского, подъемная сила выражается фор­мулой.

Ry=ρVГ,                                (9)

  • Где ρ- плотностъ жидкости, Мг/м3;
  • V- скоростъ потока, м/с;
  • Г-циркуляция скорости потока,

Циркуляция Г скорости потока V по контуру профиля С называется контурным интегралом от скалярного произведения V на элементарной drдуге контура С/?/;

Г=ɠсVdч                                        (10)

Для профиля произвольной формы циркуляция равна произведению периметра контура на среднюю из всех проекций скорости на сам кон­тур.

По Н.Е. Жуковскому, вектор подъемной силы Ryнаправлен по вектору V скорости набегающего потока V , повернутому на 90° в сторо­ну, противоположную направлению циркуляции.

Согласно формуле Н.Е.Жуковского, можно определить значение и направление подъемной силы, образующейся на нижней передней поверхности барабана.

RубVагр. Гб,                                                                       (11)

  • Где Vагр- скоростъ движения агрегата (потока воды), м/с;
  • Гб- циркуляция скорости потока при стекании воды с передней поверхности барабана (рис.1).

В этом случае циркуляция Гб будет равно:

Гб=(bб+4R) Voy,                                             (12)

  • Где   bб– ширина барабана, м;
  • Voy– скоростъ обтекания воды вдолъ оси барабана (рис.4), м/с

                                               (13)

Рис.4. Схема скорости потока воды при обтекание барабана (под углом к действителъной оси)

Подставляя значения формулу 12 и 13 в формулу (11) получим:

Rуб =pVагр(bб+4R)VагрSin или

Rуб=2(bб+4R)VагрSinpVагpVагр

Тогда получим универсалъная формула для гидродинамической силы;

Величину Суб. называют коэффициентом подъемной силы, а Sб. характеризует площадь обтекаемого тела. Подъемная сила, возникающая на поверхности ножа, изменяется в зависимости от угла атаки ножа (см.рис.З). Максимальное значе­ние подъемной силы достигается при угле атаки, близком к положе­нию 3 (см. рис. 3). Подъемную силу Н.Е.  Жуковского, соответствующую выбранному значению циркуляции для плоскости ножа, представим в виде:

  • Где bн- ширина ножа, м;
  • hн – высота ножа, м;
  • Vорг – окружная скоростъ ножа, м/с.
  • Vорг = ωR   (17)

 

Реакцию воды, действующую на каток-фрезу, можно рассмотреть схематически с некоторым упрощением как сумму сил Rб (сопротивление вода в передней поверхности барабана) и RН(реакция воды, к плос­кости ножа, (см. рис.3).

На погруженный в воду каток-фрезу при его перемещении действуют RН и Rб - силы давления на плоскости ножа и на пе­реднюю поверхность барабана в крюке трактора, которые равны гидродинамическому сопротивлению воды Rгд,приложенная к оси барабана и направленная по линии тяги параллельно горизонтали (рис.5).

Ряс. 5. Схема сил, действующих на каток-фрезу. 

Согласно условию равновесия сумма моментов сил, действую­щих на каток-фрезу, должна быть равна нулю. Относительно точки А это условие выражено зависимостью:

В этом случае гидродинамическому сопротивлению воды  Rгд, при перемещении катка-фрезы

Подставив значения Rн и Rб в уравнение (21), после преобразований получим

Гидродинамический анализ перемещения катка-фрезы при уничтожении сорняков в рисовых чеках, залитых водой, позволяет сделать следующие выводы:

1. Во время взаимодействия различных звеньев катка с водой на рабочей плоскости ножа и лобовой поверхности барабана возника­ет сила лобового сопротивления и подъемные силы.

2. Полученное выражение (23) для гидродинамического сопротивления воды, возникающе­го на различных звеньях катка-фрезы, отражает влияние изменения сопротивления в зависимости от размеров и форм рабочих органов, а также скорости их движения.

3. Определено, что увеличение сопротивления при повышении скорости движения (при постоянных значениях остальных составляющих) происходит в результате возрастания гидродинамического сопротив­ления воды, пропорционального квадрату скорости движения звеньев катка-фрезы.

 

  • Литература:
  • 1. Иванов И.С. Сельскохозяйственные машины. -М., Машино­строение", 1970.
  • 2. Яворский Б.М.,Пинский А.А. Основы физики. - М.,"Наука", 1981.
  • 3. Кухлинг Н. Справочник по физике. -М., "Мир", 1982.
  • 4. Кошкин Н.И.Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. -М'., "Наука", 1982.
  • 5. Лойцянский Л.Г.,Лурье А.И. Курс теоретической механики. - М., "Наука", 1983.
  • 6. Смирнов Г. Рожденные вихрем. -М., "Знание", 1982.
  • 7. Ельцов Б.Т. Техническая гидромеханика. -М., "Машиностроение", 1978.  
  • 8. Х. Тогаев. Взаимодействие катка-фрезы с восдой на рисовых чеках. Груды Узбекского научно-исследователъского института риса. Ташкент-1984;
  • 9. Х. Тогаев. К определению сопротивления воды на лобовую поверхностъ катка. Сборник научных трудов. Ташкентский институт ирригации и механизации  селъского хозяйства, С.115-120. Ташкент-1985г.
0
Your rating: None Average: 7.3 (4 votes)
Comments: 6

Bohatyrov Dmytro

Уважаемый Хожамберди! есть предложение о написании совместной статьи. как с Вами связаться? моя почта asbdv@ukr.net

Elena Artamonova

Убедительная техническая "документация" по проектированию и конструированию представленного выше проекта "РОТАЦИОННОЕ ОРУДИЕ (КАТОК-ФРЕЗА) ДЛЯ ПРЕДПОСЕВНОГО УНИЧТОЖЕНИЯ СОРНЯКОВ ПО ВОДЕ"!

Andrianov Nikolay

Уважаемый Хожамберди! Выполнена большая и нужная работа для понимания процессов формирования сил сопротивления тяговому агрегату. Хотелось бы увидеть количественные оценки отдельных составляющих, чтобы понять каков вклад каждой из них в тяговое сопротивление. Желаю успехов в творческой работе. С уважением, д.т.н., профессор Н.М. Андрианов.

Tangirov Khurram

Уважаемый Николай Михайлович! Большое спасибо за положительную оценку и пожелание успехов. Вы правы, но, к сожалению, в одной статье отдельных составляющих не отразить. В последующих работах он получит свое развитие. С уважением и наилучшими пожеланиями Х.Тагаев.

Treschalin Michail Yuriyevich

Уважаемый Хожамберди! Все логично, последовательно и базируется на классике. Хорошо было бы привести таблицу для определения коэффициента С. Собственно наибольшая проблема аналитического решения гидродинамических задач - коэффициент сопротивления, который определяется только из опыта. Относительно полученной формулы: нужно сравнение с экспериментом, чтобы оценить погрешность. С другой стороны хотелось бы понимать насколько гидродинамическое сопротивление воды сопоставимо с величиной тягового сопротивления. Есть ощущение, что продолжение работы следует. С уважением д.т.н., профессор М.Ю. Трещалин

Tangirov Khurram

Уважаемый Михаил Юрьевич! Искренно выражаю благодарность за высказанные собственную точку зрения. Коэффициент С- безразмерное число, зависит от формы тела и определяется экспериментально и зависит от скорости. Его значение приведены в таблицах (Кухлин Х. Справочник по физике. –М:Мир,1982) нами принята С=0,35. При скорости агрегата 0,2м/с сопротивление воды 18,8Н (1,88 кгс). При увеличении скорости до 2м/с возрастают до 1880 Н (188 кгс), т.е. при возрастании скорости только 10 раз силы увеличились в 100 раз (до 188 кгс). Гидродинамическое сопротивление воды при тяговом сопротивление катка-фрезы Ркр= 852 кгс составляет 10,3%. С глубоким уважением Х.Тагаев.
Comments: 6

Bohatyrov Dmytro

Уважаемый Хожамберди! есть предложение о написании совместной статьи. как с Вами связаться? моя почта asbdv@ukr.net

Elena Artamonova

Убедительная техническая "документация" по проектированию и конструированию представленного выше проекта "РОТАЦИОННОЕ ОРУДИЕ (КАТОК-ФРЕЗА) ДЛЯ ПРЕДПОСЕВНОГО УНИЧТОЖЕНИЯ СОРНЯКОВ ПО ВОДЕ"!

Andrianov Nikolay

Уважаемый Хожамберди! Выполнена большая и нужная работа для понимания процессов формирования сил сопротивления тяговому агрегату. Хотелось бы увидеть количественные оценки отдельных составляющих, чтобы понять каков вклад каждой из них в тяговое сопротивление. Желаю успехов в творческой работе. С уважением, д.т.н., профессор Н.М. Андрианов.

Tangirov Khurram

Уважаемый Николай Михайлович! Большое спасибо за положительную оценку и пожелание успехов. Вы правы, но, к сожалению, в одной статье отдельных составляющих не отразить. В последующих работах он получит свое развитие. С уважением и наилучшими пожеланиями Х.Тагаев.

Treschalin Michail Yuriyevich

Уважаемый Хожамберди! Все логично, последовательно и базируется на классике. Хорошо было бы привести таблицу для определения коэффициента С. Собственно наибольшая проблема аналитического решения гидродинамических задач - коэффициент сопротивления, который определяется только из опыта. Относительно полученной формулы: нужно сравнение с экспериментом, чтобы оценить погрешность. С другой стороны хотелось бы понимать насколько гидродинамическое сопротивление воды сопоставимо с величиной тягового сопротивления. Есть ощущение, что продолжение работы следует. С уважением д.т.н., профессор М.Ю. Трещалин

Tangirov Khurram

Уважаемый Михаил Юрьевич! Искренно выражаю благодарность за высказанные собственную точку зрения. Коэффициент С- безразмерное число, зависит от формы тела и определяется экспериментально и зависит от скорости. Его значение приведены в таблицах (Кухлин Х. Справочник по физике. –М:Мир,1982) нами принята С=0,35. При скорости агрегата 0,2м/с сопротивление воды 18,8Н (1,88 кгс). При увеличении скорости до 2м/с возрастают до 1880 Н (188 кгс), т.е. при возрастании скорости только 10 раз силы увеличились в 100 раз (до 188 кгс). Гидродинамическое сопротивление воды при тяговом сопротивление катка-фрезы Ркр= 852 кгс составляет 10,3%. С глубоким уважением Х.Тагаев.
PARTNERS
 
 
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
Would you like to know all the news about GISAP project and be up to date of all news from GISAP? Register for free news right now and you will be receiving them on your e-mail right away as soon as they are published on GISAP portal.