facebook
twitter
vk
instagram
linkedin
google+
tumblr
akademia
youtube
skype
mendeley
Page translation
 

ВЫВОД ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩЕГО РАБОТУ ДЕЛИТЕЛЯ ЛЬНОУБОРОЧНОГО КОМБАЙНА

ВЫВОД ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩЕГО РАБОТУ ДЕЛИТЕЛЯ ЛЬНОУБОРОЧНОГО КОМБАЙНА
Nalobina Helena, doctor of technical sciences, full professor

National University of Water Management and Nature Resources, Ukraine

Championship participant: the National Research Analytics Championship - "Ukraine";

the Open European-Asian Research Analytics Championship;

УДК 631.35:633

Представлены результаты теоретического обоснования закономерности изменения нагрузки на движущиеся делители при их взаимодействии со стеблями льна

Ключевые слова: стебли, прутки делителей, уравнение движения, угол наклона стебля

 The results of theoretical studies on the patterns of changes in the load moving dividers in their interaction with stalks of flax

Keywords: stems, bars dividers, the equation of motion, the angle of the stem.

 

Лен издавна выращивается в Украине. Волокна льна - экологически чистое сырье для различных отраслей промышленности. Выращивание и переработка этого сырья не ухудшает экологической ситуации, что очень важно на современном этапе развития человечества. Продукция льноводства приносит большую пользу; используются как волокно и семена, так и отходы. Льняное волокно является сырьем для изготовления бытовых и технических тканей высокой прочности. Из семян получают масло, которое является ценным сырьем для пищевой промышленности и используется для технических целей (для изготовления олифы, масляных красок, лаков). Ценность льняного волокна выше волокон других волокнистых растений - хлопка, конопли, кенафа. Льняные ткани гигиеничны, устойчивы к гниению, они завоевали рынок во всем мире. Из льняной пряжи текстильная промышленность производит: постельное белье, как для широкого потребления, так и специализированное для больных людей, при использовании которого не образуются пролежни. При использовании такого белья в организме повышается содержание иммуноглобулина. Трикотажное белье из льняных нитей, согласно научным данным, обеспечивает прекрасное самочувствие, улучшает сон. Спортивная одежда из льняного волокна или с его добавкой имеет самые высокие гигиенические свойства. Обувь - обеспечивает комфорт, особенно в жаркую погоду. Все вышеуказанные изделия являются перспективными для промышленности, конкурентоспособными как на внутреннем, так и на внешнем рынках. Лен, как лубяная культура, может решить проблему удаления тяжелых металлов из загрязненных почв. Его можно применять в широком спектре биокомпозитних материалов.

Лен-долгунец, являющийся источником ценного волокна, - растительный материал, с которым взаимодействуют рабочие органы льноуборочных машин и машин первичной обработки льняного сырья. От эффективности взаимодействия зависят показатели качества льняного волокна. Такой показатель, как выход длинного волокна закладывается именно на стадии уборки льна.

Учитывая выше сказанное, исследования, направленные на изучение закономерностей взаимодействия стеблей льна с рабочими органами льноуборочных комбайнов, которые являются основой для проведения работ, направленных на совершенствование последних, есть актуальными и представляют научный интерес. 

Цель данной работы – описать математически процесс взаимодействия стебля льна с рабочим прутком делителя и выявить зависимость угла отклонения стебля от параметров данного рабочего органа льноуборочного комбайна.

В качестве исследуемых показателейв работе определим закономерность изменения нагрузки на движущиеся прутки делителей во время их воздействия на стебли льна, которые они наклоняют.

Пусть делитель с прутками 1 и 2 движется влево и воздействуя на стебель OK1   давит на него с силой Р. Стебель закреплен в почве в точке О, а пруток действует на него в точке O. Согласно литературным даным [1] сила Р действует в плоскости, совпадающей с линей OK1 и отклоненной  от нормали к этой линии на угол ? трения прутка о стебель. Стебель OK1-крайний, его основа находится в вертикальной плоскости симметрии делителя. На рис. 2 показаны вид на стебель сверху и сзади.  В положении OK1 стебель отклонен от вертикали на угол ?, равный 900 - , где  – угол наклона стебля к поверхности поля. (рис.2).

После перемещения делителя на бесконечно малый путь dx (рис.2, в и г) под. действием силы P+dP стебель, который мы рассматриваем, займет положение  OK2, при этом угол ? растет также на бесконечно малую величину d?. Сила Р (P+dP), действуя на стебель, создает момент, стремящийся преодолеть сопротивление отгибу (изгибу).

Рис. 1. Схема  продольного отгиба

Рис.2. Расположение делителя начальное (а) и после перемещения на путь A1'A2 (в) и положение стеблей, которые наклоняются вначале (б) и после перемещения делителей на путь dx (г); изображение треугольника A2A1'A2' в увеличенном виде (д): 1 – левый пруток делителя, 2 – правый пруток делителя.

Зависимость момента Мизг сопротивления стебля отгибу от угла ? установлена экспериментальным путем [2, стор.160–170] и представлена на рис.3. Кривую AiBi, характеризирующую этот процесс можно аппроксимировать функцией  , где а – коэффициент, который определяется в процессе обработки экспериментальных кривых. На рис.3 представлены три зависимости: зависимость 1 используется при условии, что на прутке расположен один слой стеблей, 2 – если на прутке расположены два слоя стеблей, 3 – три. Учитывая то, что моменты силы Р или P+dP относительно точки О преодолевают моменты сопротивления Мизг и Мизг+dМизг, где dМизг – бесконечно малый прирост момента Мизг, можно записать равенство Pl=dМизг=a√?:, где l –расстояние ОК1.

Рис.3. Зависимость Мизг от угла ? в начальный момент:A1B1 – для одного стебля, A2B2 –двоих, A3B3 –троих.

При условии действия силы P+dP будем иметь . Из приведенных равенств  (при условии, что от первого отнимем второе) следует , что ,откуда имеем:

               (1)

Учитывая, что величина l изменяется в незначительных границах, уравнение(1) представляет собой дифференциальное уравнение движения стеблей по подвижной кромке делителя. Представим его следующим образом:

                       (2)

Решая это дифференциальное уравнение первого порядка с постоянным коэффициентом, определим зависимость угла ? наклона стебля от силы Р, длины l и показателя а, который характеризирует свойства стеблей сопротивляться отгибу.

Угол ? зависит от длины пути x делителя. Для определения этого угла ? рассмотрим сначала треугольник AA'A' (рис.2, д). В этом треугольнике угол A'AA' равен ?, угол AA'A' равен 900–? благодаря тому, что  линия A'A' параллельна линии действия силы Р (рис.2, а), а угол A2A2'A1' равен 1800?–(900–?)=900–(?-?). Применив теорему синусов, запишем следующее уравнение:

Учитывая, что AA'=dx, получим:

                                                    .                                                    (3)

 

С другой стороны, из рис.2, бвг следует, что  . Из приведенного равенства и формулы (3) следует, что

   (4)

 

Интегрируя левую и правую части этого равенства, при ?, изменяющимся от 0 до ?, и x ,который изменяется  от 0 до x, найдем:

            (5)

 

Подставим значения d? и ? согласно (4) и (5) в уравнение (2), получим следующее уравнение:

             (6)

 

Получили второе дифференциальное уравнение, описывающее работу делителя, и связывает параметры P,a,l,?, i  ? с длиной пути x движения делителя.

Решим уравнения (2) і (6).

Из (2) следует, что .Интегрируя левую и правую части данного уравнения  в интервале ? от 0 до и в интервале Рот 0 до Р, находим: , откуда имеем:

 (7)

Интегрируем левую и правую части уравнения (4) в интервале Рот 0 до Р и в интервале x от 0 до x, имеем: 

Таким образом решением уравнения (6) будет следующее выражение:

          (8)

Из уравнений (7) и (8) видно, что с увеличением силы Р и длины l угол ? отгиба стебля , который подводится делителем, увеличивается в квадрате, что соответствует физике явления; аналогично с увеличением пути x движения делителя и уменьшением длины  l сила Р увеличивается, что также соответствует физике этого явления.

Вывод. При движении делителей их прутки постоянно встречаются стебли льна на которые они влияют таким образом, чтобы наклонить стебли в направлении теребильного ручья, а также в сторону движения агрегата. Параметры делителей необходимо обосновывать с учетом закономерностей их взаимодействия со стеблями, которые определены в данной работе.

 

Литература:

  1. Хайлис Г.А. Теория и расчет льноуборочных машин // Труды Великолукского сельхозинститута: ХХVІ выпуск. – Елгава, 1973. – 334с.
  2. Механіко–технологічні властивості сільськогосподарських матеріалів / Г.А. Хайлис, А.Ю. Горбовий, З.О. Гошко, М.М. Ковальов, О.О. Налобіна, Е.Ф. Юхимчук. – Луцьк: Ред.– вид. відділ ЛДТУ, 1998. – 268с.
  3. О.О.Налобіна. Льонозбиральні комбайни (основи теорії і розрахунку механізмів та питання експлуатації)/– Луцький державний техн. ун– т. – Луцьк, 2006.– 208 с.: іл., табл. – Бібліогр.
0
Your rating: None Average: 6.7 (6 votes)
Comments: 4

Lezhnuk Petr

Проф. Лежнюк П.Д. Материал вне сомнения интересный, а о пользе можно будет говорить, когда в Украине снова забегают льноуборочные комбайны. А в Китае льон выращивают?

rahimbekov sarmantay madievich

Конечная цель данной работы - совершенствование параметров рабочих органов льноуборочных комбайнов посредством математического моделирования процесса взаимодействия стебля льна с рабочим прутком делителя . Задача выполнена и ее параметрическое решение представляет определенный научный интерес. Пожелание - довести до практической апробации по обоснованию искомых параметров. С уважением д.т.н. проф. С.М.Рахимбеков

Vykhodets Aleksander Mihaylovich

Цель данной работы – описать математически процесс взаимодействия стебля льна с рабочим прутком делителя и выявить зависимость угла отклонения стебля от параметров данного рабочего органа льноуборочного комбайна - можно считать выполнена. Результаты неплохие. Надо было практиченски исследовать "работу" этого уравнения и по полученным результатам дать свое заключение и, по возможности, заключение экспертов.

Treschalin Michail Yuriyevich

С точки зрения актуальности и адекватности физике явления задача поставлена и решена корректно. Однако, не достаточно понятно, как конкретно, применительно к уборочному комбайну, применять полученные математические зависимости? Вероятно, в продолжении работы будут даны рекомендации каким образом "необходимо обосновывать" параметры делителей. С уважением д.т.н. проф. М.Ю. Трещалин
Comments: 4

Lezhnuk Petr

Проф. Лежнюк П.Д. Материал вне сомнения интересный, а о пользе можно будет говорить, когда в Украине снова забегают льноуборочные комбайны. А в Китае льон выращивают?

rahimbekov sarmantay madievich

Конечная цель данной работы - совершенствование параметров рабочих органов льноуборочных комбайнов посредством математического моделирования процесса взаимодействия стебля льна с рабочим прутком делителя . Задача выполнена и ее параметрическое решение представляет определенный научный интерес. Пожелание - довести до практической апробации по обоснованию искомых параметров. С уважением д.т.н. проф. С.М.Рахимбеков

Vykhodets Aleksander Mihaylovich

Цель данной работы – описать математически процесс взаимодействия стебля льна с рабочим прутком делителя и выявить зависимость угла отклонения стебля от параметров данного рабочего органа льноуборочного комбайна - можно считать выполнена. Результаты неплохие. Надо было практиченски исследовать "работу" этого уравнения и по полученным результатам дать свое заключение и, по возможности, заключение экспертов.

Treschalin Michail Yuriyevich

С точки зрения актуальности и адекватности физике явления задача поставлена и решена корректно. Однако, не достаточно понятно, как конкретно, применительно к уборочному комбайну, применять полученные математические зависимости? Вероятно, в продолжении работы будут даны рекомендации каким образом "необходимо обосновывать" параметры делителей. С уважением д.т.н. проф. М.Ю. Трещалин
PARTNERS
 
 
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
image
Would you like to know all the news about GISAP project and be up to date of all news from GISAP? Register for free news right now and you will be receiving them on your e-mail right away as soon as they are published on GISAP portal.